一个等面积等体积问题

引理　任一底面为直角三角形的直三棱柱 ,存在等侧面积等体积的长方体 .证明 :设直三棱柱的高为ｈ ,底面直角三角形的直角边为ａ、ｂ ,斜边为ｃ ,长方体的长、宽分别为ｘ、ｙ ,高为ｋｈ ,则依题意 ,有　　(ａ ｂ ｃ)ｈ =2 (ｘ ｙ)·ｋｈ ,12 ａｂｈ =ｘｙｋｈ ,即ｘ ｙ =     

面积题中的等积变换

所谓等积变形，就是仅通过改变图形的位置或形状，而保持其面积不变的一种几何变形．它通过对图形的分割与组合、整体与局部之间的相互转化，从而将不规则图形转化为规则图形，以达到优     

论“功能对等”原则在翻译中的应用

翻译不应当单纯寻求两种语言在词、句式，语法方面的对等，而应从交际和文化的角度寻求等效。要恰到好处的翻译，就要从普通词汇的等效，特殊词语的等效，语言风格的等效，文化内涵的等效等方面下功夫。     

“全等”帮你设计测量方案

一、利用AAS设计测量方案例1如图1所示,A、B两个建筑物分别位于河的两岸,现施工队要测得它们之间的距离,请你帮他们设计一个测量方案,并说明你测量的理由.分析:在与点B同侧的河岸确定一点C,从而确定△ABC,再把AB转移到与它全等的另一个三角形中,从而测量出AB的长度.解:方案设计如下,从点B出发沿同侧河岸画一条射线BF,在BF上     

等面积问题中的“转化思想”

<正>初中数学中的许多问题都可通过"转化思想"获得解决,本文通过例题说明如何利用转化思想解决等面积问题.1.同一个三角形可用不同方法表示面积例1如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,已知AC=4,BC=3,那么AB边上的高CD=____.     

利用等底等高转换三角形的面积

结论若两个三角形等底等高,则这两个三角形面积相等．     

等积变换在圆锥曲线中的应用

本文通过7道例题呈现了如何通过等积变换方法处理解析几何中的面积问题.     

“面积法”在中考中的应用

面积法渗透了数形结合的思想方法,是古老的证法,也是简洁和引人注目的证法,是解决几何问题经常用到的方法,常会收到事半功倍之效.一、等底(或等高)的两三角形面积之比等于其高(或底)之比例1(2006年北京)如图1,在△ABC中,AB=AC,M、N分别是AB、AC的中点,DE为BC上的点,连接DN、EM.若AB=13cm,BC=10cm,DE=5cm,则图中阴影部分的面积为____cm~2     

关于商品房面积测量中的相关问题探讨

随着房地产业的发展和商品房交易量的不断增加,商品房面积作为贸易结算中唯一量的依据,其准确性已成为各方关注的焦点.因此,为维护消费者权益,保证商品房交易健康发展.本文通过分析引起商品房面积纠纷的主要原因,对如何有效加强商品房面积测量的相关制度建设及测量过程中应注意的问题进行探讨.以期通过本文的阐述促进商品房面积计量监督管理的有序发展.     

“交叉相乘”在面积计算中的应用

一、"交叉相乘"在平行四边形面积计算中的应用应用1:如果一个长方形分成的四个小长方形的面积分别为S_1,S_2,S_3,S_4(如图1所示),那么它们交叉相乘积相等,即S_1×S_3=S _3×S_4。证明:设S_1所在长方形的宽为a,S_4所在长方形的宽为b,∵S_1与S_4所在长方形的长相等,∴S_1:S_4=a:b。同理S_2:S_3=a:b。∴S_1:S_4=S_2:S_3,即S_1×S_3=S_2×S_4。     

“面积”在高中物理图象解题中的应用

高中物理是一门具有极强抽象性、概括性的学科,图象作为高中物理的三大语言之一,往往在处理复杂问题中具有重要意义.而图象＂面积法＂是解决物理问题的重要手段之一.通过应用图象＂面积＂能够将复杂问题简单化,抽象问题形象化.同时,若巧妙应用图象面积能够使学生收到意想不到、事半功倍的解题效果.本文则以具体实例来探讨如何应用图象＂面积＂来解题.     

面积法在解非面积问题中的应用

<正> 许多数学问题,表面上看来似与面积无关,但灵活运用面积法,往往能使问题顺利获解,请看以下几例. 一、用面积法证两角相等例1 如图1,C是线段AB上一点,△ACD、△BCE都是等边三角形,AE、BD相交于O,求证:∠AOC=∠BOC.     

“截长补短”法在全等三角形中的应用

近年来,辅助线在初中几何中的应用越来越重要,尤其是以全等三角形为基础的辅助线,是学生学习几何必不可少的工具.辅助线更是解决初中几何问题的关键,也是解决几何问题的桥梁.     

“面积”规律在解题中的应用

利用图形来描述物理量是中学物理最常用的方法,图形中也蕴含着大量的物理信息,准确利用图形找到有用的物理信息是解决这类问题的关键．在每年高考中都有这种类型题目出现．下面例析利用图形与坐标轴所围面积解决相关问题,供大家参考．     

“等积变形法”作多边形面积平分线的一个必要条件

正在平面内,如果一条直线把一个多边形分割成的两部分的面积相等,那么我们称这条直线为这个多边形的面积平分线.已知一个多边形,如何作这个多边形的面积平分线?这是一个富有趣味又有一定难度的问题.     

面积法在数学解题中的应用

<正>所谓面积法就是利用几何图形中的边、角与面积之间的关系,运用代数手段完成几何中的推理过程的方法.用面积法一般可不添或少添辅助线,证法简洁,易于接受和掌握.可以用来证明线段的数量关系、图形的分割、求线段的比和面积等.在数学解题过程中,面积法有着广泛的应用.应用面积法解题的理论依据:1等积定理:两个全等图形的面积相等;等底等高的两个三角形的面积相等;整个图形的面积等于其各部分面积之和.2面积比定理:两个三角形面积     

浅谈面积关系在解题中的应用

本文应用具体实例说明面积法在解题中的应用。／     

GM-101 型GPS面积测量与精度评价

以GM-101型GPS为例,探讨既具有车载功能又可手持使用的GPS的面积测量方法并进行精度评价。本文采用两种方法进行GPS面积测定实验,一是测定控制点的USER坐标值,再结合解析法求算面积;二是直接使用本机具有的测定面积的方法,采用航迹测定面积。结果表明,前一种方法测定面积的精度较高,相对误差可以降低至1.9%,已基本上满足林业生产中测量面积的精度要求,但是内业计算较为复杂;用后一种方法测出的面积精度较低,相对误差可降低至3.7%,此种方法较为简单易行。同时,结果还表明,利用全站仪的测量结果作为对照,进行GPS面积测量精度的评价方法,可以作为检验GPS测量面积精度的方法之一,在生产实践中具有实用价值。     

GM-101型GPS面积测量与精度评价

以GM-101型GPS为例,探讨既具有车载功能又可手持使用的GPS的面积测量方法并进行精度评价。本文采用两种方法进行GPS面积测定实验,一是测定控制点的USER坐标值,再结合解析法求算面积;二是直接使用本机具有的测定面积的方法,采用航迹测定面积。结果表明,前一种方法测定面积的精度较高,相对误差可以降低至1.9%,已基本上满足林业生产中测量面积的精度要求,但是内业计算较为复杂;用后一种方法测出的面积精度较低,相对误差可降低至3.7%,此种方法较为简单易行。同时,结果还表明,利用全站仪的测量结果作为对照,进行GPS面积测量精度的评价方法,可以作为检验GPS测量面积精度的方法之一,在生产实践中具有实用价值。