导数空间相对运动的D'Alembert原理及任意非整系统的新型运动方程

作为笔者提出的＂导数空间＂概念及将＂非完整系统化为形式上完整系统处理＂思想的具体应用，本文导出了Ｍａｇｇｉ型的万有Ｄ＇Ａｌｅｍｂｅｒｔ原理及相应的任意非完整系统运动方程．     

Hamilton原理应用于非完整系统

从Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理出发,正确应用变分学中的代放法和Ｌａｒｇａｎｇｅ乘子法,推导出非完整系统的各类运动微分方程式,表明Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理可以应用于非完整系统,从变分学的角度说明了微分运算ｄ和δ变分运算的可交换性。     

可控随机非完整Hamilton系统的矩稳定

研究了可控随机非完整Hamilton系统的矩稳定性的条件，通过恰当地选择控制参量u，从而使系统满足稳定性条件，首先，给出可控随机非完整Hamilton系统的运动方程和平衡方程，然后，讨论了可控随机非完整Hamilton系统的均值稳定性的条件。     

事件空间中可控变质量系统的相对论性Hamilton原理和运动方程

在事件空间中研究可控变质量系统的相对论性动力学问题．构造可控系统相对论性的广义动能函数、Ｌａｇｒａｎｇｅ函数;给出事件空间中可控变质量系统相对论性的Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理、Ｄ＇Ａｌｅｍｂｅｒｔ－Ｌａｇｒａｎｇｅ原理,完整系统与非完整系统的运动方程;位形空间中可控变质量系统相对论性的Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理和运动方程可作为本文的特例;且从事件空间中的相对论性Ｌａｇｒａｎｇｅ方程出发,可以直接得到相对论性的广义能量积分     

一阶非线性非完整系统相对运动Routh方程

本文建立了一阶非线性非完整系统相对运动新型的Routh方程，并举例说明了新方程的应用。     

广义完整系统的能量方程

给出广义完整力学系统的能量方程,并举例说明新方程的应用．     

非线性约束非完整系统的Hamilton正则方程

本文利用非完整约束系统力学理论,给出了非线性非完整约束系统的Hamilton正则方程,并举例说明其应用.     

利用能量积分降阶事件空间中非完整保守系统的广义Чаплыгин方程

本文首先讨论事件空间中非完整保守系统存在能量积分的条件，其次利用能量积分将广义方程降阶，得到了广义Ｗｈｉｔｔａｋｅｒ方程，最后举例说明新方法的应用．     

几个消去待定乘子的非完整约束系统运动方程

本文从Nielsen方程和Appell方程出发,利用有关的矩阵零因子理论,导出了相应的不含待定乘子的一般方程.最后用两个实例说明其应用.     

事件空间中可控变质量系统的相对论性Hamilton原理和运动方程

在事件空间中研究可控变质量系统的相对论性动力学问题。构造可控系统相对论性的广义动能函数、Ｌａｇｒａｎｇｅ函数;给出事件窨中可控变质量系统相对论性的Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理、Ｄ’Ａｌｅｍｂｅｒｔ－Ｌａｇｒａｎｇｅ原理,完整系统与非完整系统的运动方程;位形空间中可控变质量系统相对论性的Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理和运动方程可作为本文的特例;且从事件空间听相对论性Ｌａｇｒａｎｇｅ方程出发,可以直接得到相对论性的广义     

相对论性二阶非线性非完整系统的Routh型方程

提出了几个不同形式的相对论力学的变分原理，构造了相对论性广义动能和广义加速度能，建立了二阶非线性非完整系统几个新形式的相对论性Ｒｏｕｔｈ型方程．     

广义能量积分作为非完整约束问题研究

把完整系统或非完整系统的广义能量积分作为非完整约束。给出新系统的运动微分方程，证明了新系统的运动方程与原系统的运动方程是等价的。这种做法可以减少方程的数目，使问题得到简化。最后给出一个说明性算例。     

关于非完整系统的广义Noether定理

将非完整系统诉的广义Ｎｏｅｔｈｅｒ定理与逆定理作进一步推广,建立非完整系统更广泛一类Ｎｏｅｔｈｅｒ理论,并举例说明结果的应用。     

广义协变Hamilton系统的应用

鉴于广义结构Poisson括号包含几何括号,完善了广义Poisson括号,由它定义的广义协变Hamilton系统完善了广义Hamilton系统的理论缺陷,得到了广义协变Hamilton系统诱导出的局部坐标形式下测地线方程的一种,并给出了一个具体的算例.     

二阶非线性弱非完整系统运动方程的积分方法

本文给出积分二阶非线性弱非完整系统动力学方程的一种方法．首先，将二阶非线性弱非完整系统动力学方程及约束方程对时间求导而成为三阶线性常微分方程组，并将其按小参数展开；然后，将广义坐标、广义速度、广义加速度同时取作为场变量，从而把方程表为标准形式，用场方法积分之；最后，将运动方程及约束方程对初始条件的限制加上去，消去初始广义加速度而得到二阶非线性弱非完整系统的解．文末，举例说明方法的应用．     

积分非完整可控力学系统运动方程的单分量法

给出了积分非完整可控力学系统动力学方程的单分量法．并给出应用实例．     

变质量非完整力学系统运动方程的Routh降阶法

本文利用循环积分,给出了变质量非完整力学系统运动方程的Routh降阶法。     

Poincare— Четаев变量下非线性非完整转动相对论系统的运动方程

研究Poincare-Четаев变量下非线性非完整转动相对论动力学系统的运动方程，首先，引入Poincare-Четаев变量x1,x2…,xn及n-m个完整约束和m-l个Четаев型非完整约束，其次，定义转动相对论系统的动能及加速度动能，然后由D‘Alembert-Lagrange原理导出Chaplygin型方程，Nielsen型方程和Appell型方程，最后讨论Chaplygin方程与Appell方程的等价性问题及转动相对论分析力学与经济分析力学之间的关系。     

一类非线性非完整系统平稳运动的稳定性

考虑一类非线性非完整系统平稳运动的稳定性，给出此类系统平稳运动稳定与不稳定的判据，并讨论两类特殊情形的平稳运动稳定性，最后举例说明其应用．     

高阶非完整系统广义Tz énoff方程的Mei对称性导出的新守恒量

研究了高阶非完整系统广义Tzénoff方程的Mei对称性及其所导出的新守恒量,给出了这种新守恒量的函数表达式和导出这种守恒量的判据方程。该研究结果具有一般性,为探究任意阶非完整系统广义Tzénoff方程的守恒规律奠定了理论基础。