探究一题多解 发展创新意识

<正>一题多解主要是指在日常教学中,通过对某一个数学问题不同视角的剖析,采用不同的思维途径与解决策略,灵活而多样地解决数学问题[1].一题多解不仅可以拓宽解题思路,还可以加深对问题本质的理解,厘清这一类问题的解题规律.本文以一道角平分线几何试题为例,从已知条件和结论入手,通过不同角度变换图形,进行多种解法探究,旨在挖掘各种解法之间的图形结构特征,提炼这一类问题的通性通法,以提高学生解题能力,培养学生的几何直观素养.     

发掘条件巧妙解题

数学活动中最基本的活动形式是解题．而发掘和运用数学问题中的隐合条件,架起“题”与“解”之间的桥梁,则是数学解题的一个重要基本功,更是提高学生解题技能和技巧的一个重要因素．一道数学题尤其是结构灵活、抽象多变的题目,能否正确、迅速、合理地获解,关键在于能否准确地发掘并使用题中的隐含条件．     

由一道向量题引发的解题思维实践

正与三角形三心(外心、垂心、内心)联系的平面向量问题是数学高考中经常出现的一类题型.对这类题型的解题探究可以开阔学生的解题思维,培养学生的发散思维,提高学生分析问题和解决问题的能力.本文利用一道高考模拟题,从学生实际出发进行一题多解的尝试,有效地创设学生思考的空间,让师生都能获取"智慧",从而丰富解决问题的策略.     

让回顾反思成为教学常态

数学教学离不开解题教学,通过对解题之后的回顾反思,不仅可对解题过程有较全面的认识,还可以使理解进入深层结构并起到触类旁通的效果,真正实现做一道题,通一类题,变多道题,从而提高解题教学的有效性.     

“一题多解”在高中数学教学中的应用探析

条条大路通罗马,对于数学也是一样,如果一道题运用传统解题思维求不出解,那么可以尝试走另外一条路,这条路上也许没有同伴,但是一样可以获得真理.平时我们应该培养"一题多解"的思维,在考场上才不会思维僵化.作者根据自身的教学经验,就"一题多解"在高中数学教学中的应用进行了探讨分析.     

解题思维训练方法例谈

解题教学的根本任务是使学生能够熟练地使用数学思想方法实施解题，教会学生解一道题，应着力引导学生去观察，学习其中典型而独特的解题内涵，领悟解题思维链的形成过程，不断开发解题智慧，优化解题过程，提高思维素质。     

一道高考最值题解法探究

波利亚重视解题后的回顾：＂你能否用别的方法导出这个结果＂。在数学解题上,不应该满足于会做,而是要用多种方法解一个题。作为数学的学习和研究,如果仅仅停留在为解题而解题,笔者认为远远不够,因为这样数学思维能力会很难得到训练和提高。数学学习过程中,应该通过解一道题却能复习更多的数学知识,要培养一题多解的能力。     

在解题中发展学生的思维品质

<正>数学教学离不开解题,学生在解题的过程中可以巩固所学知识点,通常教师在讲解时就题论题、逐题讲解,对于一些典型问题还会抓住问题的本质特征进行开放式讲解,比如一题多解、一题多联、一题多变。如果仅仅是这样显然还不够,那么如何才能最大程度地发挥解题的作用呢?解题不是学习数学的终点,比"解"更重要的是"思",因此除了会解,教师     

从单纯求解走向解决问题——一道中考模拟试题的变式探究

本文借用一道中考模拟试题的变式探究,从“一题多思”到“一题多变”,力求实现“做一题,会一类,通一片”.学生在问题解决中深入思考,发现问题,提出问题,让数学学习的过程成为解决问题的过程,促使解题教学由纯粹的解题走向解决问题,培养学生的数学核心素养和高阶思维.     

浅谈边角公理与线段和差的变式教学

变式教学在数学教学中运用广泛,利用变式教学解决数学问题,能使学生学会一道题,会做一类题,从而降低题目难度,提高解题速度.下面举例说明变式教学在边角边公理解三角形全等问题中的应用。     

一题多解挖掘课本习题的思维训练功能

解决问题是学习数学的一个重要目的,通过解题活动来培养学生良好的思维能力,是数学教学的中心目标．一题多解无疑是激发学生兴趣,开拓学生思路,培养思维品质和应变能力的一种十分有效的方法．一题多解,充分挖掘课本习题的思维训练功能,对培养学生的解题能力可以取得事半功倍的效果．本文以一道课本习题解法的挖掘为例,谈谈“一题多解”在数学教学中的作用．     

高中数学解题方法谈（下）

3.通过解题反思、联想来提高解题能力.我们经常能听到一些同学讲：＂我题做了很多,可为什么数学成绩却没有一点提高呢？＂仔细审视这些同学的解题过程,可以发现他们都是被动地、机械地解题,仅是解题的＂机器＂,是为了从完成一道题到完成另一道题,是为了完成＂任务＂,从来没有对自己解的题和自己的解题过程进行仔细、深入的研究和反思,没有对问题展开联想思考.解题需要注意反思、联想,可以反思问题考查的知识点有哪些？解决的方法还可以是如何的？解题中体现的方法、思想在哪些问题或题型中要用到,操作规程是怎样的？     

优化思维品质 提高解题能力

<正>学习数学的目的在于培养学生的思维能力,优化思维品质,同时能解决一些数学问题,不仅能解一些常规的题,而且也能解一些题型新颖、形式开放的题.所以,我们在教学的过程中不仅要求学生直接参与解题,更要求学生能参与解题的思维活动,引导学生在     

基于小学数学开放题教学的直觉思维的培养

一般说来,开放题相对于封闭题（问题的已知条件和结论都有确定的要求,即指条件明确,答案固定的习题）而存在,指的是一类条件、结论及其解题策略都开放的问题。开放题不必有解,答案也不必唯一,条件可以多余。解题者在开放题解题过程中不但能巩固旧知识,还能自己去发现新问题。追溯开放题的研究历史,早先源于日本为探索一种更高目标的教学评价方法。随着研究的深入,人们认识到开放题不仅可以作为更高目标的评价手段,而且具有潜在的教育教学价值。当前,开放题与开放题教学在全世界数学教育界得到了广泛的重视,人们越来越感受到开放题教学在培养智力、提高学生能力,特别是在发展学生数学思维上的特殊作用。基于这一认识,本文拟就小学数学开放题教学如何培养学生的直觉思维投石问路,期待与同行专家交流。     

掌握转化思想 提高解题能力

掌握转化思想　提高解题能力南宁八中肖玲美国著名的数学教育家Ｇ·波利亚说；“掌握数学意味着什么呢？这就是说善于解题，不仅善于解一些标准题，而且善于解一些要求独立思考、思路合理、见解独到和有发明创造的题。”可以通过解题教学把学习数学和应用数学联系起来，解...     

平凡之中显精彩——一道三角函数求值题的多角度、多层次的审视

盲目的解题往往会使我们陷入题海,学习很难高效,因而在解一道试题时,不能满足于题目解出来了,浅尝辄止,应该尝试从多种角度、多种层次审视试题,真正做到解一道题通一类问题．下面通过教学中一道三角函数求值题的多视角反思．扬起学生思维的风帆,全面挖掘试题的教学价值．     

让解题成为提高学生数学素养的途径

毫无疑问,数学教学离不开解题指导,但是数学教学绝不是题海战术,这也是在一线从事基础教育教学的教师的共识。不过,在教学中,我们往往将解题作为一种目标,学生解出题来了,就认为课堂效果好,目标完成得好:解不出来,就认为目标没完成。这种思想是片面的,我们应当将解题指导作为提高学生数学素养的一种途径。那么,摒弃题海战术和解题指导之间是不是矛盾呢?不是的。一滴水可以反映整个大海的元素组成。因此,如何提高每一道题的使用效率,如何让     

半亩方塘一鉴开 多维视角共徘徊——2023年全国数学高考乙卷理科第20题的解法探究与拓展

文章借“题”发挥,从8种思维视角切入,多层次、多角度地对2023年全国数学高考乙卷理科第20题进行了探究,旨在通过一题多解、寻根溯源、拓展延伸,深入挖掘高考试题背后隐藏的“秘密”,剖析此类问题的本质,总结解题规律,归纳解题策略,提炼数学思想,实现从“一道题”到“一类题”质的飞跃.     

初中代数题隐含条件的挖掘

数学教学离不开解题，而数学题的隐含条件对解题影响很大，隐含条件不仅对解题有干扰作用，而且还有暗示作用。因此，一道数学题，尤其是结构灵活，抽象多变的题，是否解得正确、迅速、合理，关键就在于能否挖掘出并利用题里的隐含条件，那么究竟从哪些方面去挖掘数学题的隐含条件呢?     

谈数学课上如何提高学生的解题能力

数学课堂教学关键是培养学生的解题能力,解题能力提高了,成绩自然就会好.那如何提高学生数学的解题能力呢?可以从教学技巧、方法上,一题多解,一题多变,运用"转化"思想,注重"反思"等几方面去做,促使学生解题能力的提高.