放手让学生自悟自得

一次,笔者让六年级的小学生在单位时间内独立地解答一道应用题: “一件工程,甲独做需40天完成,乙独做需60天完成,现在由甲、乙两人合做,途中甲因故休息了几天,结果用了27天才完成。问甲休息了几天?”在批阅后,我发现多数学生的解答过程趋于一致:先算出甲乙合做的天数:1/(1/60+1/40)=24(天),再由此算出甲休息的天数,27-24=3(天),很     

另辟蹊径 解答工程问题

解答工程问题，除用常规解法外，还可从不同的角度去分析、推理，获得其他的解答方法。例一批零件，甲、乙两人共同完成需要１２小时。如果由甲单独完成需要２０小时，如果由乙单独完成需要几小时？分析与解：只要不断变换思路，此题可以用以下８种方法解答：⑴用常规思路解答把这批零件看作“１”，甲、乙合做每小时完成这批零件的１１２，甲单独做每小时完成这批零件的１２０，则乙单独做每小时可以完成这批零件的（１１２－１２０），求乙单独完成这批零件的时间，列式为１÷（１１２－１２０）＝３０（小时）。⑵用分数知识解答把这批零…     

不依常规 寻求变异

在一次教学过程中,我让学生练习这样一道题:“一个建筑队20天完成一件工程的(5/11),再干几天可以完成这件工程?多数学生按照工程问题的常规解法,由工作量÷工作效率=工作时间知,先求出工作量和工作效率,就可以求出所需的时间。(1—(5/11)÷((5/11)÷20)=24(天)这时有一位同学说:“先由20天完成工程的(5/11),求出完成这件工程共需多少天,然后减去20     

用比做媒介诱发一题多解例示

例 甲8天生产的机器零件数与乙7天生产的机器零件数相等.他们在同一时间内,共同生产机器零件60个,完成时甲比乙少做几个零件?分析:从题中条件“甲8天生产的机器零件数与乙7天生产的机器零件数相等”可知,甲每天生产机器零件数与乙每天生产机器零件     

挖掘正反比例的数量关系

在小学数学中,有一些较复杂的应用题里,存在着正反比例的数量关系,用正反比例的意义来解这些应用题,比较简捷易懂。掌握其解法,无疑多了一把打开这类较复杂应用题的钥匙。 [例1] 加工一批零件,甲独作需3天完成,乙独作需4天完成。二人同时加工,到完成任务时,甲比乙多作24个。这批零件有多少个? 解: (1)合作时间:1÷(1/3 1/4)=1÷1/12=1 5/7(天) (2)零件总数: 这道题里存在着正比例的数量关系,可以用下面的方法解答。合作时间一定,两人加工的工作量和效率成正比例。甲乙二人的工作效率的比是1/3:1/4=4:3,工作量的比也是4:3。     

打破常规 巧思妙解

例1 王师傅计划用45天完成加工810个零件的任务。由于进行技术革新,实际每天加工的个数是原计划的1.5倍。问实际多少天完成任务? 解:45÷1.5=30(天)。     

简介一工程问题的两种做法

在教学“一项工程,甲、乙两人合做需要20小时,甲单独做比乙单独做多9小时。如果甲、乙两人都单独做各     

我教“工程问题”

我是这样教学工程问题的。　　1．紧紧抓住工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系来做好新课前的复习铺垫工作。（1）出示两道题，共同审题后指名学生板演。①修一条长600米的路，由甲工程队修建，每天可修30米；由乙工程队修建，每天可修20米。两队合修需要多少天完工？600÷（30＋20）＝600÷50＝12（天）②修一条长600米的路，由甲工程队修建，需要20天；由乙工程队修建，需要30天，两队合修，需要多少天完工？600÷（600÷20＋600÷30）＝600÷（30＋20）＝600÷550＝12（天）（2）板演同时，进行下列基础训练。（卡片）①分数的…     

巧思妙解

数学复习课上,成老师出了一道工程应用题:新月轧钢厂需加工一批零件,甲车间单独做12天可以完成,乙车间单独做15天可以完成。现在两车间合作需几天可以完成?     

巧用假设解工程

一、假设“合作若干天”例 :甲乙两人合加工一批零件 ,8天可以完成、中途甲因事停工了 3天 ,因此两人共同用了 10天才完成 ,如果由甲单独加工这批零件要多少天才能完成 ?分析 :一般思路是先求出乙的工效 ,再求出甲的工效 ,最后求出甲独做需要要的天数。综合列式 :1÷ {18- [1- 18× ( 10 - 3) ]÷ 3}=12 (天 )这样解走了不少弯路 ,我们可以用假设法 ,假设甲乙丙人合作了 10天 ,即甲一天也没有停工 ,则超过工作总量的18× 10 - 1=14 ,显然甲工作 3天就能完成工作总量的 14 ,由此便可求出甲独自加工这批零件所需要的天数为 3÷ 14=12 (天 )。…     

假设甲中间不休息

[题目]一项工程,甲单独做需10 天完成,乙单独做需15天完成,丙单 独做需20天完成。现在这项工作由 甲、乙、丙三人合做来完成,因为有事 甲中间休息了几天,结果三个人6天 完成了这项工程,问甲中间休息了几天?     

“工程问题”案例与反思

一、情境导入1.轧村小学需加工900套校服。如果联系甲厂,10天能完成任务。师:从中,你可以知道什么?(900÷10=90(套))师:你是怎们算的?根据什么数量关系?生:工作总量÷工作时间=工作效率(1÷10=110)师:90套和81两者之间有什么相同的地方和不同的地方?     

工程问题例5练习设计

一、模仿性练习。(这项练习主要是巩固所学知识,培养基本能力。) 1.填空(1) 修建一项工程用6天可以完成。平均每天完成()/()。3天完成()/()。(2) 修建一项工程每天可以完成1/5,()天就能修完。(3) 加工一批零件,甲单独做需要5小时完成,乙单独做需要8小时完成。①甲单独做,每小时完成这批零件的()/()。     

"工程问题"案例与反思

一、情境导入 1.轧村小学需加工900套校服.如果联系甲厂,10天能完成任务. 师:从中,你可以知道什么?(900÷10=90(套)) 师:你是怎们算的?根据什么数量关系? 生:工作总量÷工作时间=工作效率(1÷10=1/10) 师:90套和1/8两者之间有什么相同的地方和不同的地方? 2.如果联系乙厂,15天能完成任务,从中又可以知道什么? 生:乙厂每天加工60套或1/15…… 师:如果我们要求在比较短的时间内完成这批校服,可以选择怎样的联系方案?     

我发现的数学规律

一天,数学老师给我们布置家庭作业,题目是自编20道计算题。我就随意编了一道题:10÷9=1……1,我对这个得数很感兴趣,凭着感觉我又编了一道题:20÷9=2……2。这时,我想:如果接下来的答案是3余3、4余4、5余5……那该多好呀!如果真是这样,那么不用计算就可以写出答案了,我就可以很快地完成老师布置的作业了。我迫不及待地一口气编了好几道题:     

利用关系巧解题

已知甲数是乙数的2 1/2倍,乙数相当于甲数的几分之几? 用假设法解:把乙数看作“2”,那么甲数就是:2×2 1/2=5,这样乙数相当于甲数的2÷5=2/5。(五分之二)。反过来,如果知道乙数是甲数的几分之几,同理求得甲数是乙数的几倍。     

应用比例的意义解题例谈

小学数学中有许多应用题,按照它们所属类型、运用其特定的解题模式进行分析和解答会显得十分繁难,但如果跳出这个框框,挨个角度去观察、分析,往往柳暗花明.能找出最佳解法,使问题迎刃而解。下面试举5例,谈谈运用比例的意义巧解应用题。例1 一项工作,甲独做要5小时完成,乙独做要4小时完成,求甲乙两队工作效率之比。一般解法:1/5∶1/4=(1/5×20)∶(1/4×20)=4∶5。比例解法:由于工作总量一定,工作效率之比等于工作时间之比的反比,甲乙工作时间之比为5∶4,那么甲、乙两人工作效率之比为4∶5。     

巧思妙解

数学复习课上，成老师出了一道工程应用题：新月轧钢厂需加工一批零件，甲车间单独做12天可以完成，乙车间单独做15天可以完成。现在两车间合作需几天可以完成?     

运用假设法巧解数学题

假设法是小学数学教学中经常运用的一种重要的思维方法。本文就“运用假设法,巧解数学题”谈点体会。一、运用假设法。巧解抽象文字题例如:“甲数的3/4等于乙数的2/5。那么甲数是乙数的几分之几?”这道题难在条件中的两个分率的单位“1”不统一,且两个分率的对应量也未知,运用假设法可顺利化难为易。假设甲数的3/4和乙数的2/5都等于1,则甲数是:1÷3/4=4/3,乙数是:1÷2/5=5/2。     

为什么错

阿祥和爱萍两兄妹同读初二.一天,老师布置了一道方程应用题: 例甲、乙两个班组分别加工1200个同样的零件,技术革新后,甲组的工作效率比乙组快1/3,因此比乙组提早5天完成任务.求甲、乙两个班组每天各生产多少个零件?