空间直线问题的几种解法

对空间解析几何中一道求直线方程题目的解法进行多角度探讨,给出4种解法,以便寻求出最佳解法,从而引导学生形成多方位的解题思路,达到扩展学生思维的目的.     

巧设题·重联想·散思维——一道中考复习题的解法探究

分析一道典型的优质中考题,挖掘题目本源,关联已学知识,引导学生尝试一题多解,一题多变,使学生的思维伸向不同的方向和更高的层次,培养学生创新意识,提升数学核心素养.     

巧设题·重联想·散思维——一道中考复习题的解法探究

分析一道典型的优质中考题,挖掘题目本源,关联已学知识,引导学生尝试一题多解,一题多变,使学生的思维伸向不同的方向和更高的层次,培养学生创新意识,提升数学核心素养.     

应用一题多解的方法培养学生发散思维的能力

用一题多解的方法探讨工程力学教学中发散思维能力的培养问题，引导学生从公理思维法、逆向思维法和横向思维法等各种角度深入理解基本概念。     

一道解三角形综合题的解法探究

本文笔者以一道解三角形的综合题为例,从多个角度探究其解法,以此增强学生对平面几何问题的理解,训练学生的发散思维,同时针对“一题多解”教学,提出了几点策略,一是精选解法,二是因材施教,三是注重过程.     

例谈物理教学中对学生发散思维能力的培养

本文通过物理例题教学,从不同的形式、不同的方面、不同的层次培养学生的发散思维能力。     

从“一题多解”到“多题一解”

一题多解是训练学生发散思维的好方法,然而仅仅停留在"一题多解"的层面上是远远不够的,即让学生的思维无限发散,不注意"收"(及时归纳总结方法),那将不利于学生对数学思想方法的掌握和运用.因此,一题多解要关注考纲和考试说明、关注学生的"学情"、关注解法的选择,最终变为多解归一,升华为解一类题的方法.     

一道最值问题的多种解法

在数学解题教学中,引导学生采用多种分析、多种思路、多种方法来分析问题、解决问题,有针对性地对学生进行思维品质的训练,充分挖掘题目中蕴含的数学思想和方法,长期坚持下去,就能达到提高学生数学素养、培养学生数学能力的目的.     

对一道三角函数求最值问题的深入研究

对于一道题目,从不同角度运用多种方法加以解决,可以训练思维的深度、广度和灵活性.本文通过一道题目的多种解法略谈求函数最值的常用方法,平时教学中可以适当运用,逐步将教学引向深入,发散学生的思维.     

由一题多解探讨恒成立问题的几种解法

在函数的教学中,经常遇到求满足某式恒成立时的参数取值范围的问题,随着对代数课程学习的深入,这类题目有着越来越多的不同的解法。而对一个有代表性的例题,通过一题多解,总结一类问题的各种解法之间的内在联系,将有助于学生系统地掌握数学问题的各种思路和方法。本文通过解析当一个二次函数大于等于零恒成立时,求其参数取值范围的例题来说明一题多解能将多种知识综合起来,从而增强学生对数学基础知识的掌握。     

利用“直线和圆”的典型题作好综合复习

笔者在复习“直线和圆”时,选择了下面一道例题. 例从圆(x-1)~2 y~2=1外一点P(0,3),向该圆引切线,求切线方程. 这道例题涉及到的数学概念、性质多,入口宽,难度适中,解法多,思想性强,是综合复习中一道不可多得的典型好例题.     

浅谈应用题发散思维的训练

在应用题教学中注意发散思维的训练 ,不仅可使学生解题思路开阔 ,而且也有利于培养学生勇于探索、敢于创新的意识。所以 ,在教学中应鼓励学生敢于打破常规 ,展开想象 ,敢于标新立异。教师要善于启发 ,引导学生从不同角度、多侧面、多层次进行尝试 ,寻求新颖、独特的解题方法。“一题多问”“一题多变”“一题多解”是培养学生发散思维的重要形式之一。１ 一题多问一题多问是根据题目的条件 ,提出不同的问题 ,促使学生根据条件和问题之间的联系 ,展开联想 ,使学生的思维多方向、多层次地进行发散。例如 ,在复习“工程问题”时 ,我出示了以下…     

巧设计、妙点破,培养学生的发散思维

在物理总复习教学中,笔者常通过“一题多解”、“一题多问”、“一题多变”培养学生的发散思维。下面就容器中两部分气体间液柱移动方向问题的教学,谈谈在这方面的尝试。〔题目〕如图一,两端封闭、粗细均匀、竖直放置的玻璃管内有一长为h的水银柱,将管内气体分为两部分,且L2=2L1。若使两部分气体同时升高相同的温度(设原来温度相同),管内水银柱将如何运动?一、一题多解〔分析〕原来受力平衡而静止的水银柱之所以会移动,一定是由于温度变化时平衡遭到破坏,故可从气体压强的变化来分析。解法一：设两部分气体都作等容变化,并分别将…     

几何习题课教学中思维能力的培养

在课堂教学中，引导学生全方位、多角度地观察分析问题，在问题的变化中掌握一些解题的方法与技巧，从而提高应变能力，培养创造性思维 .特别在复习课教学中，注重运用一题多解，一题多变的变式练习，开发学生智力，培养学生证明的思路和思维能力 .下面用实例谈谈自己粗浅的认识 .　　一、一题多解，发散思维 数学题目，由于其内在的规律，或由于思考的途径不同，可能有许多不同的解法 .在平时教学中，应引导学生广开思路，发散思维，探索多种解法，从而使“双基”得到训练，能力得到增强，智力得到开发 .在寻找各种解法时应注重分析 .　　…     

一道圆锥曲线试题的六种解法

本文采用六种方法对一道直线与圆锥曲线位置关系问题进行一题多解.     

应用一题多解培养学生的发散性思维能力

培养学生的发散性思维 ,实质上就是培养学生的创新精神和实践能力 ,也是给学生提供更广泛的思维空间 ,让他们在多角度、多侧面、多学科、多途径的思考中 ,筛选出最佳解法 ,从而找到最合理也是最科学的方法。