函数图像在跨学科间的应用

函数图像是研究数学的基础,也是研究其他学科中数据变化的绝好工具．为方便你的学习,现举例说明函数图像在其他学科间的应用．     

函数图像在初中物理中的应用

物理规律可以用文字来描述,也可以用数学公式来表示,还可以用函数图像来描述。函数图像具有形象、直观、动态变化过程清晰等特点,能使物理问题简化明了;许多抽象的物理概念用物理图像表示更加形象化,便于学生理解,更重要的是它能将物理学科与数学、信息技术等其他学科有机地结合起来．增强学生的综合素质能力。     

函数问题的图解策略

函数图像是对函数性态的直观描述.函数表达式与函数图像间的关系是数形结合思想的完美体现.中学数学中为了考查学生的抽象思维能力,编制了许多复杂的与函数有关的问题.解这类问题时如果能巧妙借助函数图像,则会极大地减轻学生的思维负担.运用函数图像解释、“翻译”、处理函数类问题还有助于学生加深对函数概念的理解,提高对函数本质的认识,进而提高解决其他数学问题的能力.     

函数图像在初中物理中的应用

初中物理规律除了用文字来描述外,可以用附加物理意义的数学表达式来表示,还可以用数学函数图像来描述。函数图像具有形象、直观、动态变化过程清晰等特点,能使物理问题直观化,使抽象的物理概念更加形象化,便于学生理解,还可以将物理学科与其他学科高度融合,提升学生的综合素质。     

函数问题的图解策略

正函数图像是对函数性态的直观描述.函数表达式与函数图像间的关系是数形结合思想的完美体现.中学数学中为了考查学生的抽象思维能力,编制了许多复杂的与函数有关的问题.解这类问题时如果能巧妙借助函数图像,则会极大地减轻学生的思维负担.运用函数图像解释、"翻译"、处理函数类问题还有助于学生加深对函数概念的理解,提高对函数本质的认识,进而提高解决其他数学问题的能力.1.运用函数图像间的关系描述方程的根方程与函数之间的关系是十分密切的.一切求方程根的问题皆可视作求相应函数值为零时自变量     

浅析数学中的导数应用

引进导数的学习,为我们解决函数问题提供了有力的工具,用导数可以解决函数中的最值问题,有利于学生更好地理解函数的性态,掌握函数思想,学好其他学科,并发展学生的思维能力.导数是初等数学与高等数学的重要衔接点,是研究函数的重要工具,也是高考的热点.     

5.2 一次函数与反比例函数

考测点导航 1.用待定系数法求一次函数、反比例函数的解析式。 2.利用函数图像研究一次函数的性质、反比例函数中的常数k的值(或范围)。 3.运用一次函数解决某些实际问题。 4.解决与其他函数结合的综合题。     

函数的图像及其变换

函数图像是表示函数关系的一种工具,它从"形"的方面刻画函数的变化,以直观的图形信息反映函数的性质.高考对函数图像的考查主要分为两个方面:一是直接以函数图像为考查对象,主要形式有已知函数表达式选择函数图像、已知函数图像研究函数性质、以及图像变换等;二是把函数图像作为工具来考查,侧重考查考生运用函数图像解决问题的能力.     

高中物理教学中的图像解题法

一、方法介绍
　　物理规律可以用文字来描述，也可以用数学函数式来表示，还可以用图像来描述。利用图像描述物理规律、解决物理问题的方法称之为图像法。物理图像有很多类型，如模型图、受力分析图、过程分析图、矢量合成分解图、函数图像等。图像具有形象、直观、动态变化过程清晰等特点，能使物理问题简化明了；更重要的是它能将物理学科与数学、信息技术等其他学科有机地结合起来，增强学生的综合素质能力。巧用图像解题，常常可化难为易、化繁为简，特别是有些用解析法难以解决的问题，我们却常能从图像上触发灵感，另辟蹊径，使问题的解决变得容易。     

谈职专数学中求函数值域的几种方法

职专数学中,函数是最基本的概念之一,职专数学主要为专业课服务,函数的值域是函数的一个重要组成部分,通过对函数值域的研究可以让学生更好的、更深刻的理解和掌握函数的概念、图像、性质.除了利用已知定义域的函数求值域(即:根据完全平方数、算数根为非负数、分母不为零等特点求得值域)和图像法求值域两种最基本的方法外,文中给出其他几种求值域的方法.     

定区间上函数解析式的求法

已知函数在定义域的某一子区间上的解析式,求它在另一子区问上的解析式.这类问题是函数定义、奇偶性、周期性、图像对称性及待定系数法等知识和方法的综合应用,也是进一步研究函数其他问题的基础.下面分两种类型说明解答方法.     

函数图像法在《经济生活》教学中的运用——从2012年高考试题说开去

函数是刻画和描述两个变量之间依赖关系的数学模型,用图像表示两个变量之间函数的方法就是函数图像法,用函数图像表示两个经济变量之间的关系,能帮助学生从整体上直观而形象地刻画出两个经济变量之间的关系变化情况。2012年全国各地高考大量运用函数图像法试题,不仅能考查学生政治学科的素养和能力,还能考查学生将人文学科和自然学科综合起来     

导数在求参数范围问题中的应用与思考

导数是分析函数的一个主要工具,要更清晰掌握函数的局部性质仍要借助其他手段.本文以高考题为例,阐述导数与图像判别相结合,函数延拓定义的方法.     

图像法在高中物理教学中的应用研究

物理学科来源于生活而又高于生活,纵观物理学科的发展历程,人们从由浅及深的物理现象,发现主观物理规律,再通过物理实验的反复验证,得到客观的物理定律,最终再将物理定理运用到生活中,解决实际物理问题.在这整个过程中,都离不开函数图像的应用,尤其是在复杂物理过程的认识、主观物理规律的研究、抽象物理实验的教学及特殊物理问题的解决上.本文将基于物理学科的上述演变过程,对图像法在高中物理教学中的应用开展研究分析,旨在培养学生的学科思维能力.     

用数学方法解决物理问题

数学方法是一门研究物理学的基础工具,在初中物理解题中利用数学函数图像和几何等方法可以简化物理学科相关现象解释上的流程,有利于学生的理解.笔者从教学实践中总结了数学方法解决物理问题的几个实例.     

化学中函数图像题归纳和分析（一）

函数图像是研究和处理化学问题的一个重要方法和手段,化学试题中常运用图像信息来表示化学过程或相关的变化规律,并且用函数图像解决化学问题是每年中考中考查的热点,这部分内容是学科之间知识的综合运用,所以对考生来说既是重点也是难点．针对这一难点我们对初中化学中图像类试题作了详细归纳和分析,主要有以下几种类型：     

出形才能入化 感性触动理性

华罗庚曾说过:"数形结合百般好,割裂分家万事休".导数是研究函数性质的重要工具,又是与高等数学衔接最为紧密的内容,因此在高考中成为了命题的热点.研究函数方面,核心是单调性,因为求极值、最值等都要用到单调性,证明不等式或最值的确定要用到单调性.而研究方程零点和曲线交点时,要借助图像.所以,在函数性质中,要把单调性作为核心,把其他内容作为单调性的应用.图像的直观化作用在解题中的不言而喻,颇受青睐,值得好好借用.     

“几何画板”作分段函数图像

几何画板是一个优秀的专业学科平台软件,它以数学为根本,以"动态几何"为特色来动态表现设计者的思想,为探索几何奥秘提供一个新的工具.本文研究了使用"几何画板"画分段函数图像,给出详细的制作步骤.     

数列中常考的关于函数思想的题型

数列是一种定义域,是正整数集或其子集的函数,其图像是对应函数的图像上的一些散点,研究数列的一些性质,可以利用函数的性质来研究.作者对数列的最值进行研究,函数的最值常用图像法、导数法、重要不等式等,以供大家参考。     

抽象函数题的九种类型

函数是高中数学的重要内容之一,也是高考的热点.函数知识在数学和其他许多学科中有着广泛的应用.函数与代数式、方程、不等式、三角函数等内容联系紧密,它是进一步学习数学的重要基础知识.本期特刊登7篇关于函数知识的文章,以帮助同学们学好函数知识.