Cn^m被素数整除判别法的改进

利用以素数α为基数的进位制及素数整除的一些基本性质，简化了组合数Cn^m被素数α整除性的判别方法。     

Cmn被素数整除判别法的改进

利用以素数α为基数的进位制及素数整除的一些基本性质,简化了组合数Cmn被素数α整除性的判别方法.     

素数奥秘

素数是一个最古老的数学分支，几百年来仍有许多未解的难题：素数分布规律、孪生素数生成原因等。在学习前人的理论基础上，我们认真分析了素数客观存在的特征：素数中只有一个偶素数“2”，其余全部是奇素数。素数研究实质上就是奇素数的研究。因此，我们改变了前人在自然数中研究素数的传统方法．采用了在奇数中研究奇素数的新方法，多有所获。     

素数判定的新方法

得到了若干个判别整数为合数、素数的新结果,推广、改进了素数判定的wilson定理．使素数判定转化为合数的判定,在素数的判定中有新的借鉴意义。     

素数的个数是有限的吗

在自然数列中,究竟哪些是素数呢？公元前300多年,希腊学者埃拉托斯特尼提出了一种方法,他在一张纸上写上自然数列的数字,把它贴在一个框子上,然后把其中的1及合数一个个地挖去,得到一个有许多小孔的像筛子一样的东西,把素数留了下来,得到一张表,这张表叫做“埃拉托斯特尼筛子”。     

和为偶数的奇素数对的个数

和为偶数N的奇数对可分为三种情况,第一种是奇合数对(这里把1看做奇合数);第二种是1个是奇合数、1个是奇素数的奇数对;第三种是奇素数对.小于N的奇合数的大约个数可以根据奇合数所含的因数情况来求出,和为N的奇合数对的大约个数也可以根据奇合数对所含的因数情况来求出,小于N的奇合数除两两组成和为N的奇合数对外,其余只能与小于N的奇素数组成和为N的奇数对.求出前两种和为N的奇数对的大约个数,就能求出和为N的奇素数对的大约个数.     

谈谈“杨辉三角”

对“杨辉三角”进行拓广，更确切地了解组合数与数的内在联系；模2整数域中的“杨辉三角”能使我们清楚地了解到组合数与数论中的两个名问题的联系。     

关于组合数的几个整除问题

1知识简介 1．1勒让德（Legendre）定理 定理1 在n!的质因数分解式中,质数p的指数是     

素数分布的一条规律

建立了平方位序分组相继数列素,以此为基础给出了素数分布的一个规律,运用这个规律证明了在相邻两个自然的平方之间至少存在一个素数,这一数论中的古典问题。     

组合数公式与数的整除

现行高中《代数》下册 (必修 )课本给出了组合数公式 :Ｃｍｎ =ｎ(ｎ - 1) (ｎ - 2 )… (ｎ -ｍ 1)ｍ !,其中 ,ｎ ,ｍ∈Ｎ ,并且ｍ≤ｎ .由于Ｃｍｎ 是整数 ,从公式便得到 ,ｎ(ｎ - 1) (ｎ -2 )… (ｎ -ｍ 1)能被ｍ !整除 ,即得下面的真命题 .命题 1　ｍ个连续正整数的积能被ｍ !整除 .命题 1中去掉“正整数”条件的限制 ,便得到 ,ｍ个连续整数的积能被ｍ !整除 ,即ｍ !|ｎ(ｎ - 1) (ｎ- 2 )… (ｎ -ｍ 1) ,其中ｎ∈Ｚ ,ｍ∈Ｚ .这一结论是否成立呢 ?回答是肯定的 .这是因为 :( 1)当ｎ ,(ｎ - 1) ,(ｎ - 2 ) ,… ,(ｎ -ｍ 1)都是正整数…     

杨辉三角的推广

本文将杨辉三角推广 ,作三项式 (1 +x +x2 ) n 系数三角     

对杨辉三角形的进一步认识

研究了杨辉三角数与11的方幂之间的联系,同时推广了多项式展开式系数的规律,并进一步应用组合数奇偶性的观点加深对它们的认识.     

不能被3整除的指数完全数的一个必要条件

目的寻找构造不能被3整除的指数完全数的方法.方法初等数论的方法.结果指出了R.K.盖伊主编的《数论中未解决的问题》中一个错误的指数完全数,并且纠正了这个错误.利用初等数论的整除理论,给出了其中2个指数完全数的构造方法.结论提出了7个引理,通过这些引理证明了不能被3整除的指数完全数的一个必要条件.     

关于素数的孪生素数的注记

利用Sundcaram筛法，给出素数的表示，在此基础上得到了关于素和的判别定理和相应筛法。     

奇素数幂中的孤立数

设P是奇素数,r是正整数.本文证明了:当P>19且r相似文献