平面向量交汇性考点精析

平面向量是高中数学的新增内容,它融数、形于一体,具有代数形式与几何形式的“双重身份”,成为中学数学知识的一个重要交汇点.因此,平面向量越来越受到高考命题者的青睐.本文笔者以2006年高考中的平面向量交汇性经典考题为例子对相关考点进行解析,供同学们参考.一、平面向量与三角函数的交汇将平面向量与三角函数进行有机结合,考查平面向量的概念和运算、三角函数的恒等变形及图像变换的基本技能.这不仅是知识间简单的综合考查,同时向量作为工具的渗透使试题显得丰富多彩.例1(湖北卷)设函数f(x)=a!·(b"+c!),其中向量a!=(sinx,-cosx),b"=(si…     

平面向量的复习应注意发散思维

由于向量有几何形式和代数形式的双重性,使得它成为中学数学知识网络的一个交汇点,所以触及平面向量,不可小视为一个重要问题就是它与其他知识的交汇与整合的问题.一、向量与函数的结合例1已知平面向量a=(3~(1/2),-1),b=     

谈平面向量与数列的综合应用

平面向量作为代数和几何的纽带,具有代数和几何的双重属性,是中学数学知识网络的一个交汇点,它与其他数学知识的交汇融合能充分考查学生多方面的能力与水平,素有"与解几交汇、与立几联姻、与代数牵手"之美称,因此在向量复习中要载入平面几何、立体几何、解析几何、三角函数和数列等知识.下面笔者仅谈平面向量与数列的综合运用,以飨读者.     

解析几何复习应重视与平面向量的融合——新课程高考解析几何题的启示

平面向量是高中数学新教材的一章重要内容.它的引入,给高中数学带来了无限生机.由于向量具有代数与几何形式的双重身份,故它是联系多项知识的媒介,成为中学数学知识的一个交汇点.数学高考重视能力立意,在知识网络的交汇点上设计试题.因此,解析几何与平面向量的融合交汇是新课程高考命题改革的发展方向和创新的必然趋势.     

简说平面向量与其它数学知识交汇的主要题型

由于向量有几何形式和代数形式的"双重性",使得它成为中学数学知识网络的一个交汇点.本文简说平面向量与其它数学知识交汇的主要题型,帮同学们体验它的发散性。     

高考中向量与其它知识的交汇

纵观这几年全国和各省市的高考卷，我们发现，对平面向量问题的考查在不断深化，由过去的主要考查平面向量内部的纵向知识向主要考查平面向量与其它知识的横向交汇转变．归纳起来，主要有六大交汇，下面分别阐述，供复习参考．     

向量在三角函数中的应用

高一数学下册的两章内容是“三角函数”与“平面向量”,其中“平面向量”是新课程新增加的内容,并且具有代数与几何的双重身份,可以说这是新旧知识的一个重要的交汇点,是联系新旧知识的重要桥梁．历年高考数学命题不仅比较注重知识的整体性和综合性,更注重知识的交汇性,因此,平面向量与三角函数的创新交汇是当今高考数学命题的必然趋势,在设计复习课教学时,可有意识地安排这方面的题型．     

聚焦圆锥曲线的交汇性问题

纵观近几年的高考试题,高考对圆锥曲线的考查,出现一些与其它知识交汇的题目.如与平面向量交汇、与三角函数交汇、与不等式交汇、与导数交汇等等.下面列举几例,供同学们参考.     

平面向量数量积复习中的六个注意点

平面向量自2000年真正进入高考以来,一直是高考的一个必考点,其中,有关平面向量的数量积是一个重点与热点．平面向量数量积在高考中主要以选择题、填空题的形式出现,但又可能与三角函数等交汇命制解答题。一般试题难度属于中档．但有时也会出现较有新意的好题．在2009年的高考中有许多平面向量数量积的考题．这些考题既有基础的,又有与三角函数等知识交汇的,     

07年高考平面向量问题六大交汇

纵观2007年全国和各省市的高考卷，我们发现，对平面向量问题的考查在不断深化：由过去的主要考查平面向量内部的纵向知识向主要考查平面向量与相关知识的横向交汇转变．归纳起来，主要有下列六大交汇，下面分别阐述，供复习参考．[第一段]     

平面向量与解析几何交汇综合题分类导析

平面向量具有代数与几何形式的双重身份,它融数、形于一体,已成为中学数学知识的一个重要交汇点.平面向量与解析几何的交汇自然贴切,一脉相承,是新课程高考命题的必然趋势.下面精选出十道典型例题并予以分类导析,旨在探索题型规律,揭示解题方法.     

解析几何复习应重视与平面向量的融合——新课程高考解析几何题的启示

平面向量是高中数学新教材的一章重要内容 .它的引入 ,给高中数学带来了无限生机 .由于向量具有代数与几何形式的双重身份 ,故它是联系多项知识的媒介 ,成为中学数学知识的一个交汇点 .数学高考重视能力立意 ,在知识网络的交汇点上设计试题 .因此 ,解析几何与平面向量的融合交汇是新课程高考命题改革的发展方向和创新的必然趋势 .近几年高考就已经体现了这一方向和趋势 ,但学生普遍感到不适应 ,这与我们教师平时的教学理念与复习导向有关 .因此 ,我们在解析几何复习时应适时融合平面向量的基础知识 ,渗透平面向量的基本方法 .本文试谈点粗浅…     

向量真给力

向量具有代数与几何形式的双重身份,它是联系多项知识的媒介,成为中学数学知识的一个交汇点,数学高考重视能力立意,在知识网络的交汇点上设计试题,因此,解析几何与平面向量的融合交汇是今后高考命题改革的发展方向和创新的必然趋势.下面我就通过一个简单例题的多种变式来充分展示向量     

高考数学三角函数复习专题分析

三角函数是中学数学的重要内容之一.高考除了考查三角函数的图像、性质和三角变换等知识外,还常常关注三角函数知识与函数、平面向量、数列、解析几何等知识的整合与交汇.教师就三角函数与不等式、解析几何、函数方程、平面向量相结合的题进行研究,以期抛砖引玉.     

未来的热点——平面向量与数列的融合

平面向量作为代数和几何的纽带,具有代数和几何的双重属性,是中学数学知识网络的一个交汇点,它与其他数学知识的交汇融合能充分考查学生多方面的能力与水平,因此在复习向量时要注意与平面几何、立体几何、解析几何、三角函数和数列等知识进行联系．下面仅谈平面向量与数列的综合运用．     

例析平面向量问题的运算策略

<正>平面向量作为代数和几何的纽带,素有"和平面几何联姻,与代数牵手,与解析几何交汇"之美誉.在近几年高考试题中,平面向量题已然成为命题的重点和热点,在客观题中大多出现在压轴题位置.向量题的特点是:知识交汇自然,解法灵活多样;但万变不离其宗,紧扣"数"和"形"的本质属性,思考和解决问题.本文以近两年高考试题为例,分析、提炼平面向量问题的处理策略,以指明解题方向,优化解题过程,提高解题效率.     

三角函数与平面向量如何交汇

命题趋向 高考关于三角函数与平面向量交汇考点的考查一般是：以一道选择题或填空题考查三角函数与平面向量的基础知识和基本方法的简单综合应用．分值为5分：以一道解答题考查灵活整合向量知识与三角恒等变换的能力,分值为12分,并且以解答题考查三角函数与平面向量交汇的频率相对较高．     

平面向量与三角函数的“碰撞”

纵观近几年高考试题,平面向量与三角函数知识的融合,体现了知识的交汇性,是高考命题的新趋势.下面就两者之间的内在联系列举几例,望能起到抛砖引玉之效.     

数量积运算在高考解析几何试题的应用探究

笔者在对近年全国高考数学理科试卷中的解析几何试题进行统计分析的过程中发现,在与其它知识交汇方面,多数解析几何试题涉及了平面向量数量积运算.这事实上表明了,研究平面向量数量积运算在解析几何试题求解中的应用具有实际意义.题型一:向量数量积运算在圆锥曲线求定点、定值问题的应用     

例谈平面向量与相关知识交汇的高考试题

<正>平面向量作为高中数学的重要内容,它不仅具有强大的工具性,还具有很强的兼容性.高考命题专家抓住向量这些特性,将它与平面几何、圆锥曲线、三角函数等重要内容交汇,命制了众多好题,旨在全面考查学生运算求解等关键能力及直观想象、逻辑推理与数学运算等核心素养.本文以近三年高考真题为例,探讨高考中与平面向量的交汇问题.一、与平面几何交汇在高考中,平面向量常常以平面基本图形为载体设计数学问题,既考查平面向量的线性运算,