巧用比例性质 加快解题速度

《考试说明》中明确指出：应要“多一点想的,少一点算的”．正如很多数列题,如果巧用下面的比例性质,就可能节约很多时间,加快解题速度．     

巧用等差等比中项性质解题

在高中数学数列这一章节中利用等差与等比中项来解的题目不在少数，但长期以来，在解其他题型数学题目时，他们的作用却很少体现．[第一段]     

巧用比例性质 加快解题速度

<正>《考试说明》中明确指出:应要"多一点想的,少一点算的".正如很多数列题,如果巧用下面的比例性质,就可能节约很多时间,加快解题速度.     

巧用数列来解题

1．巧设公差（比）解方程（组） 例1 解方程     

灵活应用数列的性质解题

等差 (比 )数列作为特殊数列具有一些很好的性质，在解题时应注意灵活运用 .　　一、运用通项变形公式 　　在五个基本量 a1， d（ q）， n， an， sn中，可用方程或方程组“知三求二” .但若用下述变形公式，有些问题的解决就变得很简单 .　　对等差数列 {an}，有 an－ am=（ n－ m） d，（ n， m∈ N） 　　对等比数列 {an}，有 an=amq n－ m.（ n， m∈ N） 　　例 1.在等差数列 {an}中， a18=95， a32=123， an=199，则 n=一一一． 　　解析： a32－ a18=（ 32－ 18） d， d=2， ∴ 199－ 95=（ n－ 18）× 2,∴ n=70.　　注：与常规…     

挖掘数列的函数性质解题

数列本身就是一种定义在正整数集上的函数,在教学中引导学生用函数的视角考察数列、用函数的思想理解、挖掘数列的函数性质来解题,会让学生体验到一种豁然开朗的感觉．     

如何提高数列解题能力

如果遇到数列和函数,一般利用函数的性质,图像研究数列问题,利用数列的范围,公式,求和方法对相关式子化简变形,注意数列与函数的内在联系,灵活运用函数的思想方法求解,在问题的求解过程中往往会遇到递推数列,因此掌握递推数列的常见解法有助于数列综合问题的解决。     

巧用数列的通项公式解题

在数列中,许多问题都要用其通项公式来解答．笔者在解此类题时发现,有不少的问题如果用通项公式的变式来解要比用通项公式来解简捷得多．为了说明这个问题,让我们先来认识数列通项公式的下列变式：     

巧用整体法 提高解题速度

当我们所研究的系统内部各物体之间的相互作用比较复杂，而系统内的物体与外界的相互作用比较简单，且要求整体揭示事物的本质和变化规律，而不必追究系统内各物体的相互作用和每个运动阶段的细节，可以把系统当作一个整体进行研究，从而避开了中间量的繁琐计算，达到简捷巧妙的解决问题。     

巧用方法提高解决数列的运算能力

研究近年数学高考数列选择填空题的解题方法,对考生及老师都有着重要的意义。通过方法的分类,针对不同方法在数学高考不同题目的应用程度及其位置进行研究,指导高中生备战高考数列题的复习。     

巧用旋转性质解题

旋转是一种全等变换，由于它只改变图形的位置，而不改变图形的形状大小．在解决一些数学问题时．若利用好它的性质，则可简化解题过程，快速求得结果．现以中考题为例予以说明，供参考．     

例谈运用有关数列性质解题策略

一、运用等差数列性质a_m+a_n=a_p+a_q在等差数列{a_n}中,利用通项公式不难证明性质:若m+n=p+q,则a_m+a_n=a_p+a_q(m、n、p、q∈N~*).特别是:当m+n=2p时,有a_m+a_n=2a_p(m、n、p∈N~*).这一性质在解题中,如果运用恰当,可以起到简化运算过程,提高解题效率的作用.下面结合实例,谈谈该性质在解题中的具体运用.     

巧用等比性质解题例谈

巧用等比性质，可使许多问题变得简单易解，下面举例说明之．例１　已知ａ－ｃｂ＝ｃａ＋ｂ＝ｂａ，求ｂａ的值．解　∵ａ－ｃｂ＝ｃａ＋ｂ＝ｂａ，∴　ｂａ＝ａ－ｃ＋ｃ＋ｂｂ＋ａ＋ｂ＋ａ＝ａ＋ｂ２（ａ＋ｂ）＝１２．例２　已知ｃｔｇα＝２，求ｃｔｇα＋２＋ｃｏｓα２＋ｓｉｎα的值．解　∵ｃｔｇα１＝２１＝ｃｏｓαｓｉｎα，∴ｃｔｇα＋２＋ｃｏｓα１＋１＋ｓｉｎα＝２，即ｃｔｇα＋２＋ｃｏｓα２＋ｓｉｎα＝２．例３　求ｎ３ｎ－９ｎ＋２７ｎ５ｎ－１５ｎ＋４５ｎ的值．解　∵３ｎ５ｎ＝－９ｎ－１５ｎ＝２７ｎ４５ｎ＝３…     

巧用非负数的性质解题

非负数，今后的数学学习中将广泛地应用。在七年级数学中，所牵涉到的非负数有两类，即｜a｜和b^2，学生很难理解。     

巧用三角函数性质解题

本文举例说明巧用三角函数的性质解决一些求值、求参数范围、求函数解析式等问题．     

巧用圆的性质解题

圆的性质1直径所对的圆周角是直角．如图1所示，AB是圆的直径，P是圆周上一点，则∠APB=90°。     

数列题解题方法探究

数列是《数学》课学习的重要内容,数列问题,题型形式多样,千变万化．主要有两大类型：一种是求数列的通项公式：另一种是求数列的前n项和,本文介绍求解数列问题几种常用的方法：1．消项法;2．倒数法;3．换元法;4．递推法;5．特殊探测法：6．分类讨论法。