求动点的轨迹问题

根据动点所满足的几何条件或数量关系求动点的轨迹(方程)问题的基本方法有五种:直接法;定义法;代入法;参数法;交轨法。这些方法都有其特定性和局限性,各种方法之间又是相互联系的,相互渗透的,我们在求轨迹方程时,所选取的出发点不同,方法可能就不同。     

浅谈求动点轨迹方程

求动点的轨迹方程是中学解析几何的主要内容之一。由予求轨迹方程的方法多变。灵活性较大，故高考中常作为把关题，压轴题，应引起我们足够的重视．     

求轨迹方程必须满足完备性与纯粹性

<正>求轨迹方程是高中数学的重要内容,也是学生易犯错误的部分.对此,笔者认为首先应加强"曲线与方程"概念的教学,使学生深刻理解在平面直角坐标系下,根据曲线与方程之间建立一一对应的要求,曲线上所有点的坐标都必须满足方程(完备性),并且坐标满足方程的所有的点都在曲线上(纯粹性),即轨迹方程必须满足完备性与纯粹性的要     

如何求动点的轨迹方程

本文叙述了求动点轨迹的一般步骤;盘点了求动点轨迹的一般方法:直译法、点随点动法、定义法与参数法.阐述了圆锥曲线在实际问题中的应用.     

求动点轨迹方程八法

多角度、多形式的高考动点轨迹问题，以课程改革为导向，实施新的评价理念．这些试题融入了基本方法、数学思想的考查，蕴含了观察、探索、辨认、归纳、抽象等考查功能，使我们体验到数学的动态美．动点运动规律的条件千变万化，求动点轨迹方程的方法也多种多样．浪起帆转，本文拟归纳求轨迹方程的几种常用方法，启迪学生的创造性思维．     

怎样求动点的轨迹方程

求动点的轨迹方程是解析几何中的重要问题，是高考重点考查的知识点．本文归纳求解这类问题的常用方法，并举例加以说明，供复习参考．     

求动点轨迹方程的常用方法

求动点的轨迹方程的实质是建立轨迹上点的坐标问的关系式,其题型可分为两类.下面通过一些例子说明其解法. 题型一:已知轨迹类型,求轨迹方程如果已知动点轨迹的曲线类型或通过已知条件可     

极坐标在求动点轨迹中的应用

极坐标是研究数学问题的重要工具。本文介绍一下利用极坐标来求动点轨迹的一般方法。例一、已知定点 P 与定直线 l,在直线 l 上任取一点 Q,连接 PQ,以 PQ 为边作正三角形 PQR(P、Q、R 规定为按逆时针方向为     

例谈求动点的轨迹方程

<正>求动点的轨迹方程问题在高中人教A版教科书中必修2第四章第一节及选修2-1第二章第一节中出现,其中选修2-1第二章第一节还给出了求动点的轨迹方程的一般步骤.求动点的轨迹方程是高考解析几何题目中常常出现的问题之一,而它是高中数学教学中的一个难点,学生对动点的轨迹方程的理解及动点的轨迹方程的求法     

如何利用参数求动点轨迹方程

求动点轨迹方程是解析几何的重点,也是难点.由于题设条件各异,无一般规律可循.但利用参数求动点轨迹方程常常可以奏效.关键是如何合理地选择参数,以及使用参数求动点轨迹方程还应注意哪些问题.     

求动点轨迹问题中的常见错误

一、忽视或错用绝对值符号忽视或错用绝对值符号 ,会使所求动点轨迹与实际轨迹不符 .例 1　一动圆外切于已知圆ｘ2 +ｙ2 =2ａｘ(ａ>0 ) ,并与ｙ轴相切 ,求动圆圆心Ｍ的轨迹 .解 :如图 ,设已知圆圆心为Ｑ ,Ｍ在ｘ轴上的射影为Ｎ ,依题意得 |ＭＮ |2 +|ＮＱ|2 =|ＭＱ|2 .　　　　　①设动圆圆心的坐标为Ｍ (ｘ ,ｙ) ,则 |ＯＮ|=|ｘ|,从而|ＮＱ|=ａ- |ｘ|.又 |ＭＱ|=|ｘ|+ａ ,|ＭＮ|=|ｙ|,代入①式得ｙ2 +(ａ - |ｘ|) 2 =( |ｘ|+ａ) 2 .化简 ,得圆心Ｍ的轨迹方程为 ｙ2 =4ａｘ　 (ｘ≥ 0 ) ,ｙ2 =- 4ａｘ　 (ｘ <0 ) .②剖析 :这个结论是错误的…     

轨迹的纯粹性不可忽视

《数学通报》88—2《高中数学复习探讨》一文P33例4: 已知椭圆方程x~2/4+y~2=1,过P(4,-2)作一直线l交椭圆于M、N两点,又Q点在直线l上,并且满足2/|PQ|=1/|PM|+1/|PN|。求Q点的轨迹方程。解:设过P点的直线方程为 {x =4+tcosθ y=-2+tsinθ(t为参数)代入椭圆方程得(cos~2θ+4sin~2θ)t~2+(8cosθ-16sinθ)t+28=0由2/|t|=1/t_1+1/t_2得Q点轨迹方程为:     

求动点轨迹方程的常用方法介绍

求动点的轨迹方程是解析几何中的一类基本题型,其解法丰富多样,是高考考查的重点之一.本文试归纳求解这类问题的常用方法,并举例加以说明.     

用定义法求动点的轨迹方程

对动点的轨迹方程的考查,是高考的热点.本文对用定义法求动点的轨迹方程的方法进行了研究,对广大同仁和同学有借鉴意义。     

求动点轨迹方程的几种方法

根据具有某种条件的动点,在平面直角坐标系内求出动点的轨迹方程(曲线方程),是平面解析几何的主要问题之一。为此,教材具体地归纳成五个步骤,这是最基本最主要的基础知识。在此前提下,本文对某些动点轨迹方程的求法,提出一些规律,仅供参巧。一、设动点Ρ(x,y),利用平面几何知识或解几公式(如,两点距离、斜率、点到直线距离等公式),推导出x,y的关系式:f(x,y)=0。例1,直角三角形ABC,顶点A(1,2)、B(-3,-1),求直角顶点C的轨迹     

在复平面内求动点轨迹的方法

一、化实法一般将所求点对应的复数写成复数的代数形式,再根据条件转化为实数方程. 例1复平面内点A、B对应的复数分别是1和i,过A、B的直线为l,设l上的点对应的复数为z,求1/z所对应的点的轨迹.