三角中蕴涵的数学思想

数学思想方法是数学知识的精髓,又是知识转化为能力的桥梁.重视对数学思想方法的渗透、考查,既是数学学科自身的需要,也是数学教学的要求.三角蕴涵着多种数学基本思想和方法,这些数学思想方法,可以更好地帮助我们掌握该部分内容,同时也可以提高我们的数学思维能力.     

将探究融入教学活动中——一节数学课的探究过程及评析

1 引言 近年来，随着人们对科学教育领域研究的逐步深入，人们开始关注和尝试数学探究教学．但却往往过于关注数学探究教学的“形”，而忽视数学探究教学的“神”．其实数学探究教学的形式很多，但实质内涵却只是针对传统接受式教学而言的，它主要是作为一种思想或理念，指导或渗透于教学生活中．无论教师采取怎样的教学行为，都不要把构成教学目标的有关知识、技能和策略这些现成的结论直接传递给学生．相反，教师要尽力创造一种良好的探究环境，给予学生自主的空间，尽可能让学生经历、体验探究活动的过程，并在此基础上获得数学知识，积累数学活动经验，掌握数学技能，领悟数学思想方法，体验数学情感．而非仅仅停留于在短时间内追求尽可能多的知识点的观念而采用探究教学表面形式的程序．为了尝试形神兼备的探究教学，我们课题组基于行动研究，深入中学数学教学一线听课、评课与研究．下面一节数学课的探究过程的叙事及评析，也许会给广大教师提供一些参考．     

在实践活动中提高学生数学素养

新课程数学学科改革从单纯的以数学知识技能为目标导向,转变成以知识与技能、过程与方法、情感态度价值观三维一体为目标导向,以此全面提升学生的数学素养。数学素养是数学知识、数学技能、数学思想方法、数学能力、创新意识和应用意识等的综合素养的体现。以数学实践活动为载体,让学生在实践中运用数学知识,是提高学生数学素养的一条很重要的途径。     

奇偶数分析法解题例谈

数学的应用意识和能力作为数学素养的重要组成部分，一直受到人们的广泛关注，新课标也把增强学生应用数学的意识作为总体目标的一个重要方面。利用奇偶数分析法引导学生解决与生活经验密切联系的和具有一定挑战性、综合性的问题，不仅可以提高学生解决实际问题的能力，加深对数学知识的理解。而且还能让学生在解题的过程中感受到数学的思想方法，从而培养学生的应用意识。     

小学“数学模型”的构建与应用

数学家布克曾说：“模型化是数学中的一个基本概念。它处于所有数学应用之心脏，也处在某些最抽象的纯数学的核心之中。”数学哲学的模式论也认为：“数学是关于模式的科学而不仅仅是关于数的科学”，所以，在教学中，要重视学生数学知识形成的过程，要遵循学生的认知规律，注重数学思想方法的培养，逐步在学生头脑中建立起数学思维方法和数学知识合理组合的数学知识（即“数学模型”）。这样形成的数学知识才有活力，才具有多维的应用价值。也就是说，在教学中有意识地引导学生建立数学模型化的意识，培养学生构建和应用“数学模型”的能力，     

构建直角三角形模型解题

构建直角三角形模型解决数学问题，是一种重要的数学思想方法．需要有敏锐的观察、丰富的联想、灵活的构思及创造性的思维能力．在教学活动中，教师应注意引导学生根据题目的的特征，类比相关知识，通过构建直角三角形模型来探寻解题途径，以达到解决问题的目的．本通过实例从几个不同侧面探讨构建直角三角形模型来解题．     

小学数学课 重在体验

新《小学数学课程标准(实验稿)》中提出:要让学生在参与特定的数学活动,在具体情境中初步认识对象的特征,获得一些体验。因此,在小学数学课堂中,教师要根据教学内容的需要,有意识地把知识对象化,让学生获得充分的体     

关注学生主体性 引导学生做中学

引导学生在做中学数学，就是将数学内容置于儿童现实的生活背景之中，从关注学生的主体性出发，让学生主体通过“做”，主动参与数学知识的发生、发展和形成过程，主动构建对数学知识和数学思想方法的理解，从而启动他们的思维活动，让他们感受数学创造的乐趣，促进他们全面的发展。     

《立几》中常用数学思想研究

《立体几何》是高中数学的一个重要内容,这部分内容蕴含着丰富的数学思想方法。实践证明,教学中适时渗透有关的数学思想方法,有助于学生降低学习难度,把握知识本质和内在规律,提高数学素养,发展思维能力。下面主要谈谈在立体几何中的几种主要数学思想。一、转化为空间向量的思想1．空间向量加法、减法、数乘向量的意义及运算律与平面向量类似．这些运算不但适合中学里的代数运算律,而且有很多性质与实数性质完全相同．空间任意两个向量都可以(通过平移)转化为平面向量．两个向量相加的平行四边形法则在空间仍然成立．向量的减法是由向量的加法来定义的：减去一个向量就等于加上它的相反向量．由此可以推出向量等式的移项方法,即将其中任意一项变号后,从等式一端移到另一端．     

浅谈知识的传授与思想方法的教学有机结合

数学思想方法是处理数学问题的指导思想和基本策略，是数学的灵魂．因此，我们在传授数学知识的同时，要引导学生领悟和掌握以数学知识为载体的数学思想方法，使学生提高数学思维水平，并能运用数学知识解决实际问题．笔者就数学教学活动中，如何把数学知识的传授与数学思想方法的教学有机结合起来，谈几点看法．     

在教学实践中注重数学思想方法的培养

如何从小培养学生理解和掌握数学思想方法，怎样将数学思想方法潜移默化地渗透到数学知识和技能当中，促进学生数学素质的提高?下面是本人在教学实践中的几点做法：     

浅谈如何有效开展自主、合作学习

数学教学要重视知识形成的过程，是当前数学课程改革的一个重要的理念，标准认为要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。因此．我认为在数学教学中只有经历、体会知识，才能学会数学的思想方法和如何运用数学去解决问题。这样，引导学生有效建构数学知识是十分重要的。     

例谈数学教学中培养学生思维能力的策略

一、用例题带动同类题目,异中求同数学知识不是孤立、离散的,而是互相联系并以整个知识链结构为知识体系的.当知识链中的某一个环节受到刺激时,整条知识链都能活跃起来.初中数学教材中的例(习)题,作为教师讲授和学生练习的题目,在解题思想和方法上要有典     

在数学课堂教学中渗透人文思想的几点做法

数学教师不仅要有严谨的教学态度，精深的数学知识，娴熟的教学技能和高超的解题方法，而且还要具有乐教学生的思想情感。在教学过程中，教师要把学生当作一个发展的人来看，要以人本，尊重学生的人格，采取各种措施，激发学生的学习乐趣，使学生在快乐中学到知识，在自尊中掌握方法，在奋进中寻求创新。具体的教学过程中应该做到：     

从“数学的知识”走向“知识的数学”

日常教学中,我们都有这样的感受:有些数学课,本身的思维容量比较大,这样的课就有很多创新的空间,容易"出彩";而有的课,内容相对简单,不容易"出彩"。那么,这样的课仅仅满足于学生学得轻松,教学效果     

让数学思想在课堂生辉

修订后的《课程标准》已经把"数学思想方法"作为"四基"之一提出,可见数学思想方法的重要性。数学思想方法是数学知识中的精髓,是学生进行数学知识迁移的基础,是学生形成数学素养的重要内容之一。一般来说,更多的人学了数学,其实是不直接进行专业数学的工作,而是在生活中运用数学知识,使用数学思想方法。因此,数学老师在课堂上,     

数学教学中可多用"比较"

比较方法是各种认识和各种思维的基础(乌申斯基语).小学生学习数学知识,更需要通过对数学材料的比较、分析,来认识知识的形成过程,把握知识的来源,理解知识的内在联系与区别,从而经历探究的过程,促进思维能力的发展,达到提高素质的目的.     

学方法比学知识更重要

数学知识固然重要,但它并不是唯一的决定因素,真正让学生终生受益的是数学思想方法．     

细化教学过程 渗透数学思想

在小学数学教学中逐步渗透数学思想是一项艰巨的工程,它需要教师审时度势,精准地把脉知识内涵,并有机渗透,使之与知识技能完美契合。因此,在教学中教师应重视文本解读,深究知识所蕴含的数学思想。也要积极指导学生在解决问题、学习反思中感悟数学思想,从而使数学思想随着学习的深入而不断升华。     

数学学习让学生做到“四会”

新课程强调学生的可持续发展,要求学生不仅要学到什么,更重要的是学会学习。学习要讲究方法,数学学习更是这样。教给学生数学学习方法,就是要加强学习方法的指导,让学生掌握数学思想方法。因此,数学教学必须抓好学生学的过