复数两个结论的妙用

对于复数z=a bi(a，b∈R)有以下两个结论：     

利用复数求轨迹方程的两种方法

众所周知，坐标代换法适合于动点P随已知曲线C上的点Q变化而变化的轨迹问题，其步骤是：     

复数法简证一道IMO预选题

题目 ABCD是凸四边形,AB不平行于CD.若X是四边形ABCD内一点,并满足∠ADX=∠BCX＜90°,∠DAX=∠CBX＜90°.设AB,CD的中垂线的交点为Y,证明∠AYB=2∠ADX.     

复数方程问题的求解方法

复数方程是高中数学复数一章中的重要知识点．由于这类问题的形式较灵活，解答的思路也较广泛，对各种能力都提出了较高的要求，因而倍受高考青睐．本文就多年来高考试题中的复数方程问题，介绍几种求解方法，以帮助同学们提高解这类方程的能力．     

从复数试题看数学思想的渗透

随着数学教育以培养数学素质为主要目标的素质型质量观的出现，在数学教学中要强调数学思想、数学方法的呼声日益高涨，近年来数学高考试题及地区性试题中也注意突出了对数学思想应用的考查，起到了明显的导向作用。中学数学界的广大教师也逐渐形成了一种共识，普遍认为学生在中学阶段应逐步学习和应用数形结合、函数与方程、分类讨论和化归与转化等数学思想。因而教师平时的教学工作就不仅是单纯地传授知识，     

一个复数命题的推广

文 [1 ]得到如下命题 (本文称命题 1 ) :命题 1　 z∈ C且 | z| =1时 ,方程 zn z=1有解当且仅当 n=6 k- 1 (k∈ Z) ,且其解为 z=12 ± 32 i.本文将命题 1推广得下面的命题 :命题 2　复数 z,z0 满足λ| z0 | =| z| =1(λ>12 ) ,复数 A=12 λ2 - 14i,记 argz0 =θ,arg A=θ1 ,则方程 zn z=z0 . (*)当且仅当 n(θ θ1 ) =(θ- θ1 ) 2 kπ成立时 (n,k∈ Z) ,方程 (*)的一个解为 z=z0 A;当且仅当 n(θ- θ1 ) =(θ θ1 ) 2 kπ成立时 (n,k∈ Z) ,方程 (*)的一个解为 z=z0 A.证明　∵ λ| z0 | =| z| =1∴ | zn| =1 ,| z0 | =1λ.…     

复数集方程问题要注意什么

复数集方程问题涉及知识面广，在解题时，常因忽视其限制条件及运算范围而致错．本文举例谈谈应注意的问题．     

浅析近年复数高考题的命题特点

复数是高考必考内容,但由于新教学大纲中已将复数列为选学内容,而高考命题又将力求与新大纲接轨的特点,复数命题将定位于中等难度,题量会控制在1～2题。限于题量,考查的内容在基础知识上,主要集中于“两条线”(代数形式表示的复数以及     

关于命题的两点认识

关于命题，文[1]中进行了讨论，读后深受启发．对文[1]中的两点困惑，现分析如下，并与专家及同行商榷．     

复数集方程问题应注意什么？

复数集方程问题涉及的知识面广，在解题过程中常因忽视其具体限制条件及运算范围而产生错误．本举例谈谈应该注意的问题．     

谈高考复数的命题

复数在近年高考中属降低要求的内容,但由于它仍然代表一个“知识块”,因此始终未被高考遗忘．无论是全国统一命题还是部分省市的自主命题,在高考试卷中都可以见到复数的“身影”．注重对复数进行复习依然非常重要,下面让我们一起来关注一下复数的常见题型．     

两个新的三角命题

文[1]给出了两个用处较大的三角命题: 命题1 △ABC中,设角A,B,C的对边a,b,c成等差数列,则cos(A-C)/(2)＝2*cos(A+C)/(2)且tan(A)/(2)tan(C)/(2)＝(1)/(3).     

谈解复数题值得注意的几个问题

复数教学过程中，许多条件容易被忽视，结合实例，指明值得注意的地方，从而培养学生严谨的学习态度和科学的学习方法，提高解题能力。