建立几类特殊二次曲面的参数方程的简单方法

本文根据求曲面参数方程的一般方法,推广而得球面、旋转曲面、椭球面等空间解析几何中最主要的几类曲面参数方程的简单求法。     

高职高专数学教学中旋转曲面方程求解法浅探

高等数学是高等院校开设的一门重要的公共基础课,是理工科学生完成各专业课学习所必须学习的课程。通过本课程的学习,可以使学生获得高等数学方面的基本理论、基本概念和基本知识,为后继课程的学习和今后工作打下必要的数学基础,也为解决实际问题提供有效的数学方法。     

参数方程问题中的几类常见错误剖析

参数方程是对平面解析几何基础知识的加深与拓展．在学习过程中,通常可以将其与普通方程进行互化来解决问题,也可以利用一些具有特殊几何意义的参数进行解题,但在求解过程中,可能会因想当然,或忽视了一些必要因素而导致错误．以下从三个方面剖析一些常见的错误,以引起大家解题的注意．     

开普勒方程的推导及其意义

为了深刻理解开普勒方程,介绍了三种推导该方程的方法,并借助外辅圆来说明方程中偏近点角的几何意义.其物理意义,开普勒方程是关于行星运动微分方程组的一个积分,由于引入了辅助量E,使数学表达式大为简化.     

圆系方程的推导及拓广

课标课程教材中并没有圆系方程这个概念,但高考数学《考试大纲》却要求掌握圆的标准方程和一般方程,理解圆的参数方程;在能力上能根据所给条件选取适当的方程形式,利用待定系数法求出圆的方程,结合圆的几何性质解决与圆有关的问题.由此可看出,圆系方程无论从方法上还是从内容上都是教学中必须引起重视的问题.     

曲面上一点邻近处的形状分析

从比较直观的角度推出了曲面上一点的Dupin标线方程以及近似曲面方程,分析了曲面在该点邻近处的近似形状和几何性质。     

圆弧方程曲面铣削零件的编程设计

以典型的圆弧方程曲面铣削零件为研究对象,设计了零件加工工艺,分析了宏程序的编程方法,通过调用宏程序和子程序,编制出了数控加工程序。     

动曲线生成曲面的探讨

诗集了动曲线生成曲面问题，通过反复复举例，着重介绍了由动曲线所生成的曲面方程的求法。     

浅谈曲线与方程的双向探究

<正>曲线与方程的双向研究是指由几何条件求代数方程,由代数方程探究几何性质."求曲线的方程"可分为两类:一类是求定性曲线的标准方程,另一类是求动点的轨迹方程.求定性曲线的标准方程是解析几何的基本问题之一.它是在给出了曲线形状的前提下,通过求出曲线的基本量使问题得以解决,解题的关键是如何将条件"翻译"成关于基本量的方程(组).     

围成积分区域的曲面方程与积分限的关系

本文论述了三重积分计算中围成积分区域的曲面方程与积分限之间的关系。说明如何由曲面方程确定积分变量的积分限,改变累次积分的积分次序时,如何根据原积分限确定新的积分限。说明了在坐标变换下,如何由原曲面万程确定新积分变量的积分限。     

双三次Bézier曲面片光滑拼接条件的一个推导

对双三次Bézier曲面片的光滑拼接条件给出了新的推导.     

如何求动点的轨迹方程

本文叙述了求动点轨迹的一般步骤;盘点了求动点轨迹的一般方法:直译法、点随点动法、定义法与参数法.阐述了圆锥曲线在实际问题中的应用.     

数控宏程序在方程曲面零件编程与加工中的应用

任何数控加工只要能够用宏程序完整地表达,即使再复杂,其程序篇幅都比较精练。利用宏程序来编程加工,操作者就根本无需修改程序本身,而只需针对各项加工参数所对应的自变量赋值做出个别调整,就能迅速的将程序调整到最优化的状态。     

关于微分几何中可展曲面教学的一些探讨

可展曲面是直纹面的一种类型,在理论和应用上都很重要.一般的教材中先给出可展曲面的定义,然后以命题的形式给出了可展曲面的诸多性质,其中对"可展曲面是单参数平面族的包络"这一性质学生不易理解,总感到茫然.为了帮助学生清晰地理解可展曲面的特征性质,本文给出了直观的例子,并且具体给出了三种可展曲面的切平面族,这样处理教学内容,学生对"可展曲面是单参数平面族的包络"这一特征性质能够有个较深的理解.     

无源四端网络基本方程的推导

通过无源四端网络基本方程的证明，研究了四端网络的性质，说明了Z参数的物理意义。     

曲面的渐近曲线探讨

本不但给出了双曲抛物面、正螺面、悬链面及旋转曲面的渐近曲线，而且给出了含有隐函数的曲面的渐近曲线应满足的方程。     

包络曲面（线）的初等求解公式及其应用

设Ｆ（x,λ）＝０表示单参数曲面（线）族的方程，对Ｆ（x，λ）可以表成λ的多项式的情形，得到包络曲面（线）的一组初等求解公式，并讲座了这些公式在微分几何、常微分方程及解析几何中的初步应用。     

用最小二乘法拟合曲面方程

插值算法在计算机图像学中的应用价值很大.把曲线拟合的最小二乘法推广到空间曲面的插值算法中去,并且通过最小二乘法拟合二次曲面方程来说明计算过程的复杂程度.     

浅析极坐标与参数方程的一般解题技巧

《极坐标与参数方程》是福建高考选考的重要内容,大部分学校都选这部分内容,因为《极坐标与参数方程》对必修的圆锥曲线解题有很大的帮助.有关极坐标与参数方程题型的一般解题思路是:若方程意义不明显,一般把极坐标方程、参数方程都化为直角坐标方程,用普通方程的方法解决,因为绝大部分同学对极坐标方程、参数方程的性质了解得不是很透彻.若是碰到特殊的曲线能用极坐标与参数方程的知识就能直接解决.