由通法的局限性谈“判别式法”

“判别式法”是初中和高中数学中最常见的一种通法,也是最基本、最重要的一种通法．主要解决有关二次(一元二次方程、一元二次不等式和二次函数)题目中求参数取值范围的问题,但根据通法的局限性,我们必须明确:何时二次问题可以运用“判别式法”,何时不能运用“判别式法”．本文首先给出2个错例和     

谈“简易逻辑”教学中的几个问题

现行高一新教材增加了“简易逻辑”一节内容，教学中教师和学生都存在不同程度的困难和问题，比如：写出命题P“所有的分数都是无理数”的非P命题，大部分同学会写成“所有的分数都不是无理数”，这显然是错误的。出现这种错误可能是由于新教材中没有     

也谈“判别式法求分式函数值域”

对于形如y=(dx~2 ex f)/(ax~2 bx c)(a·d≠0)的函数,求其值域常用判别式法.但对于函数的自然定义域不是R的情形(注:这里的自然定义域是指使函数解析式有意义的自变量的范围),学生往往不知所措.文[1]对这种情形均作了较为详细的阐述.但是在去掉由△≥0得到的y范围中的增根时,只对△=0时对应的y值进行了     

谈多媒体在语文教学应用中的几个“不能取代”

多媒体在课堂教学中的广泛应用给课堂教学带来了巨大变革。它的合理应用给教学提供了理想的环境：学习生动、有趣,课堂简约、高效,教学开放、外延……因此多媒体以其优势迅速进入课堂。然而广大老师在应用多媒体的过程中也不同程度地出现一些偏颇和误区。     

“判别式”在解题中的应用

实系数一元二次方程根的判别式,不仅能直接判定根的情况,而且能用来解决与二次函数、二次不等式以及与二次曲线有关的某些问题,下面对此加以归纳,以提高学生的解题能力。 一、解决与方程ax2+bx+c=0(a≠0)有关的问题 1.判定方程有无实根 通常把方程ax2+bx+c=0(a≠0)的判别式b。     

“判别式”在解题中的应用

实系数一元二次方程ax~2+bx+c=0(其中a≠0)的判别式Δ=b~2-4ac,与方程的根,有下列关系存在: >0时,方程有两个不等的实根; Δ=b~2-4ac =0时,方程有两个相等的实根; <0时,方程没有实根。从几何意义上来看,二次函数y=ax~2+bx+c(其中a≠0)的图象是一条抛物线,也有下列关系存在: >0时,抛物线与x轴有两个交点(相交); Δ=b~2-4ac =0时,抛物线与x轴有一个交点(相切); <0时,抛物线与x轴没有交点(相离)。     

谈“转化法”在教学中的运用

转化就是将一个问题通过一定的途径转化为另一个自己较熟悉的简单的问题来解,是解决数学问题时常用的一种思想方法。在数学教学中,恰当运用“转化”的思考方法,常会使一些较复杂的问题简单化。 一、在计算中运用 大纲指出,对于一些基本计算,要达到一定的熟练程度,并逐步做到计算方法合理、灵活。在教     

从选修课中的几个案例谈“跃进”教学

1999年至今,笔者在我校高2001级、2002级高一学年开设选修课《数学与生活》,大胆实施‘问题教学’(部分问题难度较大),指导学生创作数学小论文,两年内在有关杂志上发表论文9篇。所以说,我们在教学中不必谨小慎微,在坚持群体量力性的同时,必须承认学生具有个体差异性。对于优等学生,偶尔实施一点所谓的“跃进教学”是很有必要的,且看以下案例。     

用“判别式”解题应注意的几个问题

用“判别式”解题应注意的几个问题兰州西州中学黄丽萍用一元二次方程根的判别式解与一元二次方程有关的题简明快捷，是一个十分有效的解题方法。但根据学生在解题过程中出现的差错，在教学中要强调以下几问题，以引起注意。一、二次项系数不等于零例１．ｍ是什么数时，方...     

谈“探究式教学法”在生物教学中的应用

“探究性学习”是美国芝加哥大学教授施瓦布倡导的，它是一种参与性和体验性的，并在教师指导下．展开的具有严密学术性的创造活动。“探究式教学”的特点是：注重对学生进行能力和科学方法的培养，目的在于把学习的主动权交给学生，改变结论式记忆型的传统教学方式，代之以指导细致观察、启发积极思维、设计实验操作、点拔思辩分析、帮助归纳总结、形成认知结构为过程的新型教学模式，也即学生所学的知识是通过一个积极主动的探索过程获得的。     

用判别式法解决不等问题

<正>判别式法是解决一元二次方程,以及能转化为一元二次方程类型问题的常用方法,即抓住方程有实数解的实质,逆用判别式Δ=b2-4ac解决相关问题.下面列举求解不等式问题的几种类型,并举例分析,供参考.一、求参数范围     

用判别式法解决不等问题

判别式法是解决一元二次方程,以及能转化为一元二次方程类型问题的常用方法,即抓住方程有实数解的实质,逆用判别式△=b2-4ac解决相关问题．下面列举求解不等式问题的几种类型,并举例分析,供参考。     

谈思想政治课教学中的几个“度”的把握

我们平时想问题、办事情都讲究过犹不及，要适可而止，做到恰到好处。思想政治课的教学同样也有个度的学问在其中。试分析综述如下：     

谈科学发展观在生物教学中的几个体会

协调、可持续的科学发展观的核心理念是社会、环境与经济的可持续协调发展。青少年学生从小接受可持续发展思想教育有利于青少年形成正确的世界观、人生观和价值观,而学校是进行可持续发展的科学发展观思想教育的良好场所,课堂教学则是浸透可持续发展思想的重要途径。     

水粉画教学的“几个限制”法

本人在十多年间一直辅导高考美术生,在长期的教学实践中,感觉到色彩技法教学难度较大。有些学生长时间练习却进步缓慢,收效甚微;有的学生因为个人色彩感觉好、进步很快,但成绩也不稳定,主要是对水粉画技法理论了解、理解不够。原因何在？     

谈“悬念法”在数学教学中的应用

悬念法是文学作品中常用的一种表现手法。在文学作品中应用这一艺术表现手法,能有效地激发读者的阅读兴趣。将悬念法灵活地运用于数学课堂中,也能够取得很好的教学效果。1.新课导入兴趣浓。将悬念法用于新课导入能吸引学生的注意力,开拓学生的思维,使学生自觉参与教学活动。在进行“简易方程”一课的教学时,新课导入中,我说:“同学们,我们先来做个猜数游戏好吗?”说到做游戏,小学生们一个个拍手叫好。我接着说:“请你们每人心里想好一个数,然后把你心里想好的数乘以2再加上16,你们只要把最后的结果告诉我,我就能猜出你心里想的那个数是多少…     

谈“比较”法在语文教学中的运用

谈“比较”法在语文教学中的运用周日祥“比较”这个方法，我们认识事物常用的重要方法之一。在语文教学中，“比较喷法运用得法，许多概念性的东西就容易变得具体，学生学习语文的兴趣就会浓厚，学生的读写能力也就将会进一步提高。因此，笔者想就语文教学中运用”比较”...     

浅谈“判别式法”求函数值域

形如y=a1x^2＋b1x＋c1/a2x^2＋b2x＋c2（a1,a2不同时为0x∈D）的函数,其值域的汆解可利用“判别式法”。即将原函数转化为关于x的方程（a2y-a）x^2＋（b2y-b1）x＋c2y-c1=0,