F^-在有机合成反应中的应用

综述了氟离子作为电子供给体和非亲核性的催化剂在烷基化反应、羟醛缩合反应、Michael加成、Knoevenagel缩合反应、Wittig反应和Wittig-Horner反应、重氮化反应等有机反应中应用，并对其催化机理进行了探讨。     

醇与钠的反应到底属什么反应类型?

醇与钠的反应类型,存在以下三种观点：（1）认为该反应既可看作是取代反应,也可看作是置换反应;（2）认为该反应是取代反应,不是置换反应;（3）认为该反应是置换反应,不是取代反应。本文作者同意第（3）种观点。     

脱羧反应的历程及其应用

首先指出脱羧反应发生的原因，继而论述其反应的历程——离子型反应和游离基反应历程。     

氧化还原反应方程式的配平方法和技巧

为了快速而又正确地配平氧化还反应,就必须弄清楚氧化还原反应配平的原则、反应规律、配平的一般步骤及方法技巧。     

浅析氧化还原反应

分析了氧化还原反应的特征和本质 ,并指出它与化合反应、分解反应、置换反应以及复分解反应的联系和区别     

氯化铁与硫化钠之间的反应规律

盐与盐之间的反应比较复杂,有氧化还原反应,有双水解反应,有复分解反应,有配合反应。本文从实验出发,根据氯化铁与硫化钠的反应来探讨两种盐之间的反应规律。     

溴与有机物反应条件和反应历程的探究

高中教材中涉及溴的有机反应很多,但溴的状态和反应条件不同,反应类型不同,反应现象不同,这是因为在不同的反应条件下有机反应历程不同所致。     

银镜反应新探

在分析教材银镜反应实验的基础上,对银镜反应实验的条件(水浴温热、静置等)与反应原理进行再探析.     

温度对平行反应的影响

通过对影响平行反应的温度进行讨论,得出通过调节温度来提高平行反应主反应速率的温度(或最佳温度)表达式.     

酯化反应在微波条件下的特性

将微波辐射技术应用于甲酸恒温酯化反应中。对家用微波炉进行了改造,利用该微波反应装置在恒温下研究了甲酸与正丙醇及正丁醇的酯化反应,同时研究了在无微波的传统热浴下相应的酯化反应,测定酯化的反应速率常数。实验表明,采用微波加热的反应速率常数都大于传统加热所得的值。由此可见,采用微波辐射在甲酸酯化中能极大地加快反应速率,缩短反应时间,存在"非热效应"。     

齐次型方程及其求解

对一阶常微分方程中的齐次方程的推广形式——齐次型方程进行了研究,并将齐次方程的“变量变换”法求解过程推广应用到齐次型方程,从而证明了齐次型方程是可积方程,得到了一阶微分方程的几种新的可积类型,其中也包括部分黎卡提方程和贝努利方程。     

一类多元一次不定方程的正整数解的组数问题

不定方程,是指未知数的个数多于独立方程的个数的方程或方程组．一般地,不定方程存在无穷多组解．因此,要求一个不定方程的全部的解,是相当困难的,有时甚至是不可能的或不现实的．通过利用容斥原理和排列组合的有关知识求得一类不定方程的正整数解的组数并得到一些解该类型题的常用的技巧与方法．     

Lagrange之辅助方程理论产生的原因

辅助方程理论即求解三次方程时需预解一个二次的辅助方程,解四次方程时需预解一个三次的辅助方程,是Lagrange对于代数方程求解的贡献之一。该理论直接导致了La-grange置换思想的产生,为用置换思想进行代数方程求解奠定了基础。由此以后一大批代数学家致力于方程求解,并最终使代数方程求解得以完美终结,甚至导致了代数学的新生。剖析了Lagrange的辅助方程理论出现的原因,并阐述了该理论的影响。     

一类Riccati型方程的可积判据

对一类Riccati微分方程引入特征方程的概念，给出了该类方程一个实用的可积充分判撮，从而得到了Riccati地方程的一个新的可积类．     

一类新二阶非线性微分方程的可积判据

先通过类比名的Bernoulli方程，提出了一类新二阶非线性微分方程，然后对它引进特征方程的概念，给出了一个实用的可积充分判据及其通解的积分表达式；在退化情形下，导出了经典的二阶常系数线性非齐次微分方程的通解表达式及二阶变系数线性齐次微分方程的一个新的可积类型。     

Mathematica的数值计算功能的探讨

主要探讨Mathematica在求解非线性方程（高次代数方程、超越方程）和微分方程以及数据拟合中的数值计算功能。     

借助Euler方程求一类Riccati方程的特解

直接利用Euler方程和拟Euler方程的形式解,求Riccati方程的特解,或通过对Riccati方程进行初等变换,再利用Euler方程和拟Euler方程的形式解,求Riccati方程的特解.     

变系数四阶线性微分方程的一个可解类型

通过自变量变换,将一类变系数变系数四阶线性微分方程化为四阶常系数线性微分方程,从而得到变系数四阶线性微分方程的一个新的可解类型,推广了著名的四阶Euler方程．     

空间分数阶微分方程混合问题的数值方法

考虑空间分数阶微分方程(即在一个标准的扩散-对流方程中,用分数阶导数代替空间二阶导数),给出了该分数阶微分方程的显式和隐式有限差分格式。并证明了显式格式条件稳定和条件收敛,而隐式格式则是无条件稳定和无条件收敛。     

随机行走的扩散方程

扩散方程是研究气体的扩散,液体的渗透,半导体材料中的杂质扩散等问题所满足的微分方程.一般是由扩散定律和质量守恒定律得到的.通过一个简单的随机行走模型,应用概率的期望与方差以及差分方程得到一个一维的扩散方程.