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猜想(数学问题315.2)设xi〉0,i=1,2,…,n(n≥3),则有Sn=x2/x1(x3+x4+…+xn)+x3/x2(x4+…+xn+x1)+…+xn/xn-1(x1+x2+…+xn-2)+x1/xn(x2+x3+…+xn-1)≥(n-2)n∑i=1xi. 相似文献
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郭春冬 《中学数学研究(江西师大)》2010,(7):21-21
文[1]介绍了如下不等:若xi>0(i=1,2,3),且∑3 i=1 xi=1.则1/(1+x21)+1/(1+x22)+1/(1+x23)≤27/10. 相似文献
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循环小数的一个猜想的证明 总被引:2,自引:0,他引:2
<中学生数学>2000年第8期刊登了湖南肖乐农的文章<循环小数的一个猜想>,文末的猜想可用符号表述为(原猜想中的"q是质数"可放宽): 相似文献
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文献[1]提出如下一个代数不等式的猜想:猜想设 a_i>0,i=1,2,…,n,3≤n ∈N,证明或否定:f(a_1,a_2,…,a_n)=(a_1/1 a_1 a_1a_2 … a_1a_2…a_(n-1)) (a_2/1 a_2 a_2a_3 … a_2a_3…a_n) (a_3/1 a_3 a_3a_4 … a_3a_4…a_na_1) …… 相似文献
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文[1]提出了如下一个积型不等式猜想: 设ai>0(i=1,2,…,n),n≥3,∑ni=1ai=1,k∈N*,则有 相似文献
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姜卫东 《河北理科教学研究》2007,(2):51-51
设△ABC的三边长为a,b,c,三边上的中线及角分线分别为m_a,m_b,m_c,w_a,w_b,w_c,半周长为s,∑表示循环求和.最近,本刊文[1]提出如下一个猜想:在△ABC中有∑s-maa≥33(1)注意到ma≥wa等,我们自然可考虑证明如下的结论:∑s-waa≥33(2)实际上(2)是成立的,下面我们将证明较(2)更强的 相似文献
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汪仁甩 《中学数学研究(江西师大)》2006,(6):33-34
文[1]提出了100个待解决的不等式猜想问题,其中第95题是:设锐角三角形的三边长、三傍切圆半径、内切圆半径和外接圆半径分别为 a、b、c、r_a、r_b、r_c、r、R.则 r_a/r_b r_b/r_c r_c/r_a≥1 R/r (1)本文将证明此猜想.证明:令 a=y z,b=z x,c=x y,则 x、y、z>0, 相似文献
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猜想 若a1,a2,…,am〉0,a1+a2+…+am=1,λ≥0,m≥2,n∈Z,则a1^n/1+λa^2+a2^n/1+λa3+…+am-1^n/1+λam+am^n/1+λa1≥m^2-n/m+λ(*)这是吴国胜老师在文[1]中提出的一个猜想,下面给出证明. 相似文献
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关于这个不等式,可以采用多种方法进行证明,在此,我们不是去研究这个问题的证明方法,而是想通过对(1)式的观察、分析和猜想,推证出几个结论. 相似文献