数列与数列求和

数列是依照某种法则排列的一列数叫做数列,数列就其本质来说是一类以自然数为自变量的函数,它是中学数学教材的重要组成部分,是与高等数学密切衔接的内容.等差数列与等比数列是最简单的数列,对这两个数列的讨论是数列通论的出发点,同时,数学竞赛中也时常出现它们的“倩影”.解决这类问题除了现行教材中的公式外,还应掌握以下性质:     

数列新亮点 新定义数列

数列是中学数学的重要内容之一,除了传统的运算和论证之外,各地的高考或模拟试题中出现了许多新定义的数列,成为数列问题中一道亮丽的风景线.考虑到数列的通项公式在数列问题中处于核心地位,本文仅关注数列的通项公式.1等和数列     

数列

第一课时　数列的的基本概念 基础篇 诊断练习一、填空题先看下面材料 :( 1)堆放的钢管中各层的钢管数 4 ,5,6 ,7,8,9,10( 2 )正整数的倒数 1,12 ,13,14 ,15,…( 3) 2精确到 1,0 .1,0 .0 1…的不足近似值 1,1.4 ,1.4 1,1.4 14 ,…( 4) - 1的正整数次幂 :- 1,1,- 1,1,…( 5)无穷多个数 1排成一列数 :1,1,1,1,…( 6 ) an =3n + 2 ( n∈ R) .上面 6组数中 ,不能构成数列的是 ,构成的是有穷数列的是 ,构成的是递增数列的是,构成的是常数列的是 .第 ( 2 )组数构成的数列的通项公式是 ,第 ( 4)组数构成的数列的第七项是 .二、选择题已知数列 {an…     

数列

考点解读数列是高中数学的重要内容之一,又是学习高等数学的基础,在高考中占有重要的地位.高考首先体现在最基本的两种数列——等差与等比数列,这一部分在每年的高考中都不会遗漏,它们是整个     

数列新亮点 新定义数列

数列是中学数学的重要模块之一,除了传统的等差数列和等比数列之外,各地的高考或模拟试题中出现了许多新定义的数列,成为数列问题中一道亮丽的风景线．     

循环数列和莫尔斯数列

本文介绍循环数列和莫尔斯数列的概念及其性质。     

数列

数列是一类特殊函数，是中学数学的重点内容．它既有相对的独立性。又有一定的灵活性和综合性，也是中学生进一步学习数学的基础，主要内容包括一般数列、等差数列和等比数列。数列的极限与数学归纳法以及数学的综合应用等内容．其中。数列的递推关系、α．与n的关系，Sn与n的关系，是解决数列问题的基础．学习时应渗透函数思想，深化认识。自觉形成方程观点去解决问题．并用好等差数列与等比数列的性质，简化运算程序，提高解题速度．至于数列的综合应用．如数列与不等式、数列与函数、数列与三角、数列与几何等综合问题，常常涉及函数思想、数形结合、分类讨论和化归思想，则是本章的重点与难点．近年的高考题主要考查等差、等比数列的概念和性质；归纳-猜想-证明的思维方法是数列部分的重要内容．学习本章应着重于理解概念，用好性质；着重于归纳猜想，科学证明；着重于运用基本方法，灵活转化．[第一段]     

数列

数列的基本概念☆基础篇诊断练习一、填空题1.已知,则a10=_________. 2.数列1/2,4/5,9/10,16/17,…的一个通项公式是_________. 3.若数列{an}满足anan-1=an-1+(-1)n(n≥2)且a1=1,则a5/a3=_________. 4.已知数列{an}的前n项和Sn=3n2+1,则a1=_________,当n≥2时,an=_________.     

数列

必考基础题训练 A组 1．（2007海南宁夏）已知{an}是等差数列,a10=10,其前10项和S10=70,其公差d=（ ）．     

数列

数列是一类特殊函数，是中学数学的重点内容．它既有相对的独立性。又有一定的灵活性和综合性。也是中学生进一步学习数学的基础，主要内容包括一般数列、等差数列和等比数列．数列的极限与数学归纳法以及数学的综合应用等内容．其中．数列的递推关系、αn。与n的关系，Sn与n的关系，是解决数列问题的基础．学习时应渗透函数思想，深化认识．自觉形成方程观点去解决问题．并用好等差数列与等比数列的性质，简化运算程序，提高解题速度．至于数列的综合应用．如数列与不等式、数列与函数、数列与三角、数列与几何等综合问题．常常涉及函数思想、数形结合、分类讨论和化归思想．则是本章的重点与难点．近年的高考题主要考查等差、等比数列的概念和性质；归纳一猜想一证明的思维方法是数列部分的重要内容．学习本章应着重于理解概念．用好性质;着重于归纳猜想．科学证明：着重于运用基本方法，灵活转化．     

数列

试题1(湖北卷,理科第15题)将杨辉三角中的每一个数c:都换成一一从丁布,就得到一个如图1所示的分数三角形,成 气儿门一1夕七. 113 12-了l了 l一2 上3为莱布尼兹三角形,从莱布尼兹三”形可看出夏煮面十丽长万~提一,其中二一n七”一l—,令a,二上124 1 1 1 1 11一.于.十;欣+份亡十二三十…+气二;-~5 ji乙ju OUn七二一l 6l二匕J-205召匕上上60 306 O医1一4上30十 (n+1)C三,则lima。二 试题特点:本试题将熟悉的杨辉三角扩展到莱布尼兹三角形,既提高了高中生学习数学的兴趣,又为大学学习微积分埋下了伏笔.结合组合知识考查数列求和与数列的极限使…     

数列

实质追索 数列既是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础，在历年的高考中占有重要地位，常充当压轴题角色，特别突出考查递推、叠加、待定系数、分类讨论等重要数学思想方法和必要的逻辑推理能力、运算能力。在命题方向上常以数列为载体，综合函数、方程、不等式、三角、解析几何等知识交汇考查，因此复习时我们应该认真理解数列、等差数列、等比数列的概念，了解数列通项公式的意义、递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项，掌握等差数列的通项公式与前n项和公式、等比数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题。     

数列

第一课时数列的的基本概念强化主干诊断练习一、填空题先看下面材料:(1)堆放的钢管中各层的钢管数4,5,6,7,8,9,10(2)正整数的倒数1,12,13,14,15,…(3)2精确到1,0.1,0.01…的不足近似值1,1.4,1.41,1.414,…(4)-1的正整数次幂:-1,1,-1,1,…(5)无穷多个数1排成一列数:1,1,1,1,…(6     

数列

试题 1（湖北卷，理科第15题）将杨辉三角中的每一个数C′n都换成1/（n＋1）C′n，就得到一个如图1所示的分数三角形，成为莱布尼兹三角形，从莱布尼兹三角形可看出1/（n＋1）C′n＋1/（n＋1）C′n=1/nC′n-1，其中x=_____，令an=1/3＋1/12＋1/30＋1/60＋…＋1/nC^2 n-1＋1/（n＋1）Cn^2,则liman（n→∞）=_____.     

数列

数列既是高中数学的重要内容,又是学习高等数学的基础,2012年全国高考18套共计35份不同省（区、市）数学新《课程标准》试卷中,有10道压轴题以数列内容为背景或载体,凸显了数列内容在高考中的重要地位．就知识性内容而言,数列是刻画离散现象的数学模型．离散现象是自然界普遍存在的现象,人们往往通过离散现象认识连续现象,这使得...     

数列

高考命题规律本章的核心内容在中学数学中是相对独立的,又具有较强的综合性,它是初等数学与高等数学的一个重要的衔接点,因此在历年的高考中较大的比重。数列的有关知识及其性质贯穿于数列知识的始终,而等差数列与等比数列的概念,通项公式、前     

构造辅助数列处理数列问题

高考中的数列大题,在求解过程中,对较难的问题经常需要引入一个辅助数列,使原题变成一个新的等差数列、等比数列或易求解的数列,从而达到求解的目的,这种方法就是引入辅助数列的方法.本文主要介绍构造辅助数列可使有些数列问题得到解决。     

数列新题型——新定义数列

数列是高考的必考内容,在高考中通常以一道大题一道小题的形式出现,小题大多考查等差数列、等比数列及其性质、求和等,大题则大多与函数、不等式、解析几何等综合起来考查．近年来,高考中逐渐兴起一种新定义数列问题,这类问题新颖别致,对思维能力及迁移能力要求较高,能够较好地考查考生的综合素质,因此逐渐成为命题者的新宠．下面我们来看看近年来活跃在各地模拟试题中的一些新定义数列问题．     

数列突破

数列在高考中占有重要的地位,这是因为数列知识是考查学生转化与化归、分类讨论、推理论证及探索问题能力的重要题源,容易命制背景新颖的试题,较好地体现高考的选拔功能.备战2013年高考,数列重点要关注三个方面:①关注求数列通项的方法;②关注数列求和的基本方法,如错位相减法、裂项法;③关注数列与其他数学知识模块的综合问题,如数列与不等式的综合应