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"数缺形,少直观;形缺数,难入微"——华罗庚。具体地说,就是在解决问题时,根据问题的背景、数量关系、图形特征或使"数"的问题借助于"形"去观察,或将"形"的问题借助于"数"去思考,这种解决问题的思想,称为数形结合思想。在化学上,有很多问题也可以用这种数形结合的思想去解决。 相似文献
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正数学家华罗庚说:"数缺形时少直观,形缺数时难入微。"数形结合思想就是通过数形的对应关系来研究问题的思想。应用数形结合思想,能认识问题的本质,提高解题能力。数形结合思想的应用主要有三种类型:以数助形,以形助数,数形互助。 相似文献
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我国“现代数学之父”华罗庚先生曾说“数缺形,少直观,形缺数,难入微”,所谓数形结合是根据问题产生背景、数量关系、图象特征等,将“形”的问题通过“数”来思考,“数”的问题通过“形”来观察.数形结合题型是初中化学常见题型,同时数形结合思想也是较为重要的解题思想,常用在化学计算题中.下面以中考试题为例谈初中化学“数形结合”题型的解题技巧,以望对后期的解题提供参考. 相似文献
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数形结合是数学解题中常用的思想方法,所谓数形结合,就是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想。我们在研究抽象的"数"的时候,往往要借助于直观的"形",在探讨"形"的性质时,又往往离不开"数"。数形结合可以使复杂的问题简单化,抽象的问题具体化,它兼有"数"的严谨与"形"的直观。华罗庚先生说:数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔裂 相似文献
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1数形结合思想的考查综述1.1内涵阐释"数缺形,少直观;形缺数,难入微","数形结合百般好,隔裂分家万事休".这是华罗庚教授对数形结合思想的深刻、透彻的阐释.据此可知,数形结合思想,就是根据数与形之间的对应关系,通过二者的相互转化来解决数学问题的思想,包含"以形助数"和"以数辅形"两个方面. 相似文献
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数形结合思想是通过数和形之间的对应关系和相互转化来解决问题的思想方法,也是新课程所提倡的一种数学思想方法.事实证明,小学生的数学学习与形象思维紧密联系,这对学生将来进一步学习更为抽象的概念有重要的促进作用.著名数学家华罗庚先生说:"数与形,本是相倚依,焉能分做两边飞;数缺形时少直觉,形缺数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事非."这就深刻地提示了数形之间的辩证关系,以及数形结合的重要性. 相似文献
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<正>"数形结合"是一种极富数学特点的信息转换,也是一种重要的数学思想.正如华罗庚先生所说:"数缺形时少直观,形缺数时难入微;数形结合百般好,隔离分家万事休".然而,在具体实施"数形结合"时,要由"形"观 相似文献
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<正>数学是研究客观世界的空间形式与数量关系的科学,其中"数"是"形"的抽象概括,"形"是"数"的直观表现。数学家华罗庚先生曾说过:"数缺形时少直观,形缺数时难入微。数形结合百般好,割裂分家万事休。"这里形象、生动地说明了"数"与"形"的关系,明确、深刻地揭示了数形结合思想的价值。下面以"分数除以整数"一课教学为例,谈谈如何合理、有效地应用数形结合思想开展教学,引导学生探究所学知识,使他们真正获得发展。 相似文献
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正在数学知识体系中蕴涵着丰富的数学思想,中学数学主要的思想方法有:一、数形结合数学是研究数量关系和空间形式的科学.因而数学研究总是围绕着数与形进行的."数"就是方程、函数、不等式及表达式,代数中的一切内容;"形"就是图形、图象、曲线等.数形结合的本质是数量关系决定了几何图形的性质,几何图形的性质反映了数量关系.数形结合就是抓住数与形之间的内在联系,以"形"直观地表达数,以"数"精确地研究形.华罗庚曾说:"数缺形时少直观,形少数时难入微;数形结合百般好,隔裂分 相似文献
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一、数形结合思想的实质、地位"数缺形,少直观;形缺数,难入微",这是华罗庚教授对数形结合思想的深刻、透彻的阐释。事实上,数形结合思想,就是用联系的观点,根据数的结构特征,构造出与之相适应的图形,利用图形的性质和规律,解决"数"的问题;或将图形的部分信息或全部信息转化成"数"的信息,弱化或消除"形"的推理,从而将"形"的问题转化成数量关系来解决。利用数形结合,能够有效地讲解有关基本概念、定理,解题中运用它能够使复杂的问题"形象"、明了化,提高学生分析、解决问题的能力等。高中数学中大多是"以形助数",比较常见的是运用在解方程和不等式、求函数的最值等问题上。 相似文献
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1.数形结合思想著名数学家华罗庚对数形结合思想有精辟的描述:“数缺形时少直观,形缺数时难入微“。数形结合可以把抽象思维和形象思维有机地结合在一起,是一种最重要的数学思想。例12002年在北京召开的国际数学家大会的会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的。 相似文献
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在数学教学和学习的过程中,数与形是最基本的概念,也可以说是其双腿,两者是对立统一,相辅相成的,“数缺形时少直观,形缺数时难入微”,可谓是数中必有形,形中必含数.数形结合思想就是从数形两者的关系人手,实现二者对称信息的转化,实现以数助形,以形解数。本文笔者根据自身从事初中数学教学实践经验出发,理论结合案例方式,阐述数形结合思想在初中数学解题中巧妙运用. 相似文献
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秦兴政 《中小学数学(初中教师版)》2013,(11):60-61
数形结合思想就是通过数与形之间的相互转化来解决数学问题,包括以形助数和以数赋形两个方面。利用它可以使复杂问题简单化,抽象问题具体化。华罗庚教授曾说过:"数缺形时少直观,形缺数时难入微。"因此数形结合思想是一种重要的数学思想。而通常我们在教学中用代数知识解决几何问题较多,用几何知识解决代数问题涉及较少,本文就重点举几个用几何图形解决代数问题以渗透数形结合思想的实例,以飨读者。一、用几何图形解决代数式的最小值问题例1已知:x为任意实数,求代数式 相似文献
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《语数外学习(初中版)》2007,(12)
数形结合的思想就是将数(量)与形(图)结合起来解决问题的一种方法.我国著名数学家华罗庚曾说过:"数缺形时少直观,形少数时难入微;数形结合百般好,隔离分家万事休."可见数形结合的重要性,如何用图形来展示代 相似文献
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杰出的数学家华罗庚曾作诗:“数缺形时少直观,形缺数时难入微.数形结合百般好,隔离分家万事休.”这首诗通俗而生动地阐述了数形结合的重要性。数形结合的思想历来是高考考查的重要内容,每年高考试卷中都有5-7道题涉及到数形结合的思想. 相似文献
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数形结合法就是根据题设条件作出所研究问题的有关曲线或有关图形,借助几何图形的直观性得出正确的结论.数形结合法是数学方法中一种非常重要的思想方法.我国著名数学家华罗庚先生说:"数形本是两依倚,数缺形时少直观.形少数时难入微,数形相助双翼飞."这句话形象简练地指出了形和数的密切关系.同样数形结合思想在高考中占有非常重要的地位,其"数’’与"形"结合,相互渗透;把精确的数字与直观的几何图形相结合,使代数问题、几何问题相互转化,使抽象问题变得形象直观.本文从历届的高考题中选择了5道题目,阐述数形结合思想在解高考题中的重要性以及数形结合的妙用. 相似文献