例谈寻找相等关系的六条途径

列方程解决问题就是把实际问题通过建立方程模型抽象成数学问题.这类问题大多难在如何从实际问题中抽象出数学问题,构建合适的数学模型.解决这个难点的关键是找出题目中的相等的数量关系,即我们通常简称的相等关系.笔者在教学实践中探索总结了六种找相等关系的方法和策略,遵循这些方法去找相等关系,就可以让学生顺利的解决列方程解应用题的问题.1利用题目中的关键语句直接找相等关系有一些应用题的文字叙述中就包含了能体现相等关系的关键词或语句,可以直接把这些关键词或语句用笔划下来,稍加整理就是要找的等量关系.     

求面积的常用技巧

求面积是数学竞赛中常见的问题.面积同其他数量关系一样,具有相等和不等两种关系,其中面积相等是极其重要的.在解面积问题时,我们首先要熟练掌握常见的面积公式,其次要灵活运用“等积变形”,就是在不改变图形面积的前提下,把复杂图形变成简单图形,把不规则图形变成规则图形,以便利用已知的面积公式解决面积问题.现以竞赛题为例,说明这类问题的解法.     

等式问题的不等式求解策略

等与不等是数学问题中矛盾的两个方面,它们在一定条件下可以互相转化.很多数学问题表面上看只是相等的数量关系,根据这些相等的关系难以解决,但若能挖掘其中的不等量关系,则解途畅通,水到渠成.     

不等化等巧解题

相等与不等是数学中重要的关系，它们之间是相互联系互为转化的．一般来说处理相等关系比不等关系要容易些．本文介绍把不等转化为相等来简化解题的几例，供大家参考．     

全等图形难点透视

全等图形是解决几何问题的一把利剑,它是研究图形的重要工具.利用全等图形的知识,不但可以证明线段与线段、角与角相等的关系,而且可以与四边形、圆、函数等知识结合起来解决一些综合性较强的问题.因此,图形的全等是初中数学的重点     

相等问题的不等解法

相等与不等是数学解题中矛盾的两个方面,它们在一定的条件下可以互相转化.例如有些数学题,表面看来似乎只具有相等的数量关系,根据这些相等关系又难以解决;但若能挖掘其中的不等量关系,建立不等式(组)去转化,往往能获得简捷求解的效果.本文仅就初中数学中某些相等问题的不等解法举例说明如下,供参考.这种解法有助于学生转化能力的培养.     

例谈在“列方程解决实际问题”教学中如何找相等关系

列方程解决实际问题就是从现实生活或具体情境中抽象出数学问题,用数学符号建立方程。这类问题大多难在如何从实际问题中抽象出数学问题。解决这个难点的关键是找出题目中的相等的数量关系,即我们通常简称的相等关系。我在教学实践中探索总结了六种找相等关系的方法,遵循这些方法去找相等关系,就可以让学生顺利解决列方程(组)解应用题的问题。一、利用题目中的关键语句直接找相等关系有些应用题的文字叙述中就包含了能体现相等关系的关键     

“合”与“分”的操作与数学思维的发展

"合"与"分"反映了人们实践的需要,是客观世界中存在的最普遍的数学现象之一."合"是对"分"而言的,"分"是对"合"而言的.它们既互相联系,又互相依存,互相制约.儿童利用实物或图形在把它们合起来或分开来的过程中想一想、算一算,这有助于儿童数学思维的发展.关于"合"与"分"的操作与小学生数学思维的发展,要研究的问题很多,本文仅就以下三个方面谈谈个人的看法.一、"合"与"分"是儿童发展数学认知的基本操作"合"与"分"是儿童入学前非正式的数学的一个组成成分.入学后,"合"与"分"的操作是儿童理解四则运算的基本心理操作.我们可以把一个数分成若干不相等的部分,反之,也可以把几个不相等的部分合成一个整体.这种心理操作是以一一对应关系作比较的.它可以构成理解加、减、比多、比少等概念的心理表象.这种"合"与"分"反映在数的运算上,就是     

函数中一类存在性问题例析

<正>函数中有一类与恒成立有关的存在性问题,这类问题可以综合考查学生运用所学知识分析问题、解决问题的能力.解决这类问题时要注意数学思想方法的应用,如转化与化归思想、数形结合思想、分类讨论思想等,把其中的相等关系问题转化为函数值域之间的关系问题,不等关系转化为函数的最值问题.     

探析串联式生活情境下的教学设计——以《用一元一次方程解行程问题》为例

<正>本文以《用一元一次方程解决问题(行程问题)》教学为例,探讨串联式生活情境理念下初中数学教学设计.一、教学目标和教学重点教学目标掌握用线形示意图分析问题中数量之间相等关系的方法,并能根据数量之间的相等关系列方程,领会运用方程解决问题的关键——寻找数量之间的相等关系,把简单的实际问题转化为数学问题,综合运用一元一次方程的知识解决问题.初步学会从数学的角度分析并解决简单实际问题,掌     

浅析初中生解一元一次不等式(组)应用题的困难及应对策略

现实世界既包含大量的相等关系,又存在许多不等关系.解决实际问题的过程中,有时不能确定或无需确定某个量的具体取值,但可以求出或确定这个量的变化范围,不等式(组)就是探求不等关系的基本工具.列不等式(组)解决实际问题是初中数学中的难点,同时也是中考的热点.解这类题的关键是在实际问题中找出相等关系和不等关系,列出方程和不等式.但在解不等式(组)时有的同学常因基础不扎实、概念不清、粗心大意,而在解题过程中遇到各种困难.     

列方程解应用题的几个技巧

列方程解应用题在初中数学中既是重点,又是难点,有些学生对于方程中数量之间的相依关系及其变换往往识别不清,遇到一些特殊的应用题,更是无从下手,找不到相等关系．如何寻找相等关系,把问题从杂乱的条件中理出头绪,使问题得以解决,我认为应注意以下几个方面的问题．     

从平衡状态求初始状态问题的归类分析

根据化学平衡理论,要达到某一化学平衡状态,初始时可以只加一定量的反应物或只加一定量的生成物,也可以同时加入一定量的反应物和生成物。要从已知的平衡状态求出初始状态时所加入物质间的数量关系,就要借助数学方法,结合化学知识,把化学问题抽象成数学问题。现从反应式前后气体物质分子数是否相等的角度来进行归类分析。有关这类问题的题目都与气体物质参加的可逆反应有关,以有关的化学方程式中反应前后气体分子数是否相等可把这类问题分成两类:一是反应前后气体分子数相等的反应;二是反应前后气体分子数不相等的反应。     

发掘不等关系解（证）等式问题

相等和不等是一对既对立又统一的矛盾,它们在一定条件下可以互相转化．数学中的一些相等问题,如求值、等式证明、解方程（组）等,若直接求解有困难,不妨从相等的条件中发拙不等关系,以不等为突破口,往往能使问题获得巧妙的解法．兹举例说明．     

两个“一次”的综合应用

初中数学学习中,经常遇到一些条件中既含有相等关系又含有不等关系的实际问题.解答它们,要注意利用相等关系列一次方程(组)确定其中的一个或两个未知量,再利用不等关系列一次不等式(组)确定其他未知量的取值范围现举例如下:     

利用图形的对性解题

数学中无不充满着对称,利用对称性是解决数学问题的一种有效方法.但许多具体数学问题往往不具有对称的形式,因此,需要构造对称的图形来解决问题.本文举例谈谈如何利用图形的对称性解题.一、利用对称证明相等关系     

让学生学会在反复读题中解应用题

应用题是初中数学教学的重点,也是教学的难点。解应用题的一般步骤是：审题→设元→找相等关系或不等关系→列方程或列不等式→解方程或解不等式→检验→写答案。关键步骤是正确找出题中的相等关系或不等关系。化解这一问题的关键在于让学生学会在反复读题中解应用题。     

基于应用的不等式的考查研究

不等关系与相等关系都是客观事物的基本数量关系,它们在数学研究和数学应用中起着重要的作用.不等关系反映在数学中往往可以归结为不等式,而不等式几乎与中学数学的所有内容都存在着密切     

高中数学不等式试题分析与教学策略

不等关系和相等关系都是反映客观世界中的量与 量之间的最基本的数学关系,把不等式作为刻画和描述现实世 界中事物不等关系的一种工具,作为描述刻画优化问题的一种 数学模型,它和方程一样,都是解决数学问题的重要工具。由 于不等式涉及的知识点比较多,在其他数学知识中也有广泛的 应用,在对学生进行考查时,会将各个知识点综合起来,考查学 生多方面的能力。     

布列方程解应用题程序浅议

初中数学《九义》大纲中明确要求、要培养学生的数学素养.运用数学知识解决简单的实际问题.列方程解应用题正是解决实际问题的一种初级形式. 在列方程解应用题之前,首先应找到题目中的已知数,未知数和表示应用题全部含义的相等关系,然后根据这一相等关系,用字母代替未知数,列出需要的代数式和方程,再解这个方程,求出未知数的值,从而把“未知”转化为“已知”.这样的步骤,我们不