例题的变式训练形式

一、条件不变,问题改变对例题的问题进行拓展、引伸,得到一系列有一定深度的问题,然后引导学生深入思考,发散思维。例1 两地相距270米。小东和小英同时从两地出发,相对走来。小东每分钟走50米,小英每分钟走40米。经过几分钟两人相遇? 学生利用“共同走的路程÷速度和”解决这一问题后,教师可出示下列问题:     

“相遇问题”教学片断述评

岳阳市九华山学校叶新岳老师执教“相遇问题”时,在课的巩固练习阶段,设计了下面的“一题多变”教学片断: 教师示题,要求学生根据题意选择正确答案:甲乙两人从两地对面走来,甲每分钟走52米,乙每分钟走48米,走了10分钟,两地相距多少米?[①1000米 ②2000米③无法解]     

例26 小学数学教师应学好高一级数学

有一道这样的课外题:"甲乙两人从相距1000米的东西两地同时相向而行,甲每分钟走60米,乙每分走40米.若甲带一狗和乙同时出发,狗以每分钟150米的速度向乙跑去,与乙相遇后立即回头向甲跑来,这样,狗在甲乙两人间来回奔跑,直到两人相遇为     

要学会多角度思考

数学应用题中一个条件不明确,往往可引发多种不同的解法。解答时必须多角度思考,从而培养我们思维的灵活性、发散性。例:阳阳和欣欣家相距600米,两人同时从家中出发在同一条路上行走。阳阳每分钟走60米,欣欣每分钟走70米。4分钟后两人相距多少米?乍一看题,似乎“无解”,因为它没有明确两人行走的方向。但仔细一想,恰恰是这个原因,我们要考虑多种情况,才使此题有多种解法。解法1:相向阳阳欣欣阳阳每分钟走60米,欣欣每分钟走70米,两人的速度和是每分钟走60+70=130(米)。速度和×时间=路程,130×4=520(米),600-520=80(米)也就是4分钟后两人相距…     

我做出了高考数学题

2002年高考数学试卷有一道题,我觉得可以用小学数学知识解答。题目是:甲、乙两人分别从相距70米的两处地方同时相向运动。甲第一分钟走2米,以后每分钟比前一分钟多走1米,乙平均每分钟走5     

从一道实验题谈“观念改变教学”

前不久 ,我们给刚学过“相遇问题”的五年级学生做过如下一道题 :［实验题］甲、乙两人同时从两地相向而行 ,甲每分钟走３６米 ,乙每分钟走６４米 ,走了１０分钟 ,两地相距多少米 ?((１)１０００米 ;(２)２０００米 ;(３)无法解答。 )试验分别在学习水平不同的三个班五 (２) (较好 )、五 (３) (中等 )、五(７) (较差 )同时进行。只是在五 (２)班中将选择支全部去掉后 ,让学生去独立完成 ;在五 (３)班中要求学生独立作出选择 ;在五 (７)班 ,则先让学生独立选择 ,再经讨论重新选择一次。但不管采用何种作业方式都要求学生说出选择 (或解答 )的…     

线段图帮我解题

星期天,爸爸让我思考这样一个题目:小明和小红同时从甲地出发到乙地,小明每分钟行50米,小红每分钟走70米,小红到达乙地后立即返回,途中与小明相遇。这时一共用了10分钟。甲、乙两地相距多少米?     

画图与转化

画图在数学学习中的价值无需多言,我们在教小学生学数学时,经常会提醒他们画图。许多问题原本很棘手,但通过画图就很容易理解。比如,行程问题:小明每分钟走60米,小东每分钟走50米,他们同时从A、B两地相向而行,4分钟后两人相遇。A、B两地相距多少米?诸如此类的行程问题,用画线段图的方法很容易理清数量之间的关系,从而顺利地解...     

两车相距多远

数学课上,老师让大家做这样一道题:甲、乙两地相距600千米,两辆汽车同时从两地出发。快车每小时行60千米,慢车每小时行40千米。4小时后,两车相距多少千米?     

下课铃响了，课才刚刚开始

1　一则案例上学期 ,在复习“数列”这一章时 ,我精心挑选了这样一道例题 :甲、乙两物体分别从相距 70米的两处同时相向运动 .甲第 1分钟走 2米 ,以后每分钟比前 1分钟多走 1米 ,乙每分钟走 5米 .问 :甲、乙开始运动后几分钟相遇 .选择这道题的目的有二 :一是 ,紧扣本课主题 ,带领学生复习和巩固等差数列的求和公式 ;二是 ,它与实际问题结合在一起 ,有一定的综合性 ,适合复习课用 .我把题目刚写好 ,就有学生在下面嘀咕了 :这道题是物理的题目 ,怎么会跟等差数列有关呢 ?我心里乐了 ,这就是我所期望的 .看来这道题已经引起学生的认知冲突了 !…     

用题组导入相遇应用题新课

相遇应用题变化较多,有求相遇时间、相距路程、相向相背而行等多种例题。传统的教法,教一例即作模仿性练习,即使学生尚未完全理解,也能硬套解法,但远期效果欠佳。我采用整体思想教学,将例题放到题组的统一体中去,先出示准备题,阶梯式让学生拾级而上。使学生感到坡不陡、题不难,富于联想。过程如下: 1.张华每分钟走65米。到学校走了4分钟,张华家离学校有多少米? 2.李诚每分钟走70米,到学校走了4分钟,李诚家离学校有多少米? 3.张华每分钟走65米,李诚每     

两车相距多远

数学课上，老师让大家做这样一道题：甲、乙两地相距600千米，两辆汽车同时从两地出发。快车每小时行60千米，慢乍每小时行40千米。4小时后，两车相距多少千米?     

在“互质、互评”中认知

一、案例 教师出示例题:小方和小平同时从家里出发。小方每分钟走25米,小平每分钟走30米,经过10分钟后,他们在学校门口相遇,小方、小平两家相距多少米?     

学会解答开放题

开放性题目具有条件不完备、答案不固定等特点。解答时,可以根据自己的思考方法,给出许多不同的方法与答案。例1两人同时从相距6400米的两地相向而行。甲骑摩托车,每分钟行600米;乙骑自行车,每分钟行200米,几分钟后两人相距800米?     

智趣园

我国著名数学家苏步青教授在日本留学时,有一位外国学者考他的一道题目:“甲、乙两人自相距1000米的A、B两地同时相向而行,甲每分钟走60米,乙每分钟走40米,甲带了一只狗,狗每分钟跑100米,     

应用题中的"整"与"零"问题--2002年高考(文)试题第18题的思索

题目:(2002年高考(文)试题第18题)甲、乙两物体分别从相距70m的两处同时相向运动.甲第1分钟走2m,以后每分钟比前1分钟多走1m,乙每分钟走5m.     

“舍去”不同 解法不同

有些应用题有多余条件,解答时,可根据题中的数量关系,舍去其中的多余条件。例如:甲乙两地相距575千米,客货两车同时从两地相向开出,5小时后相遇。相遇时,客车比货车多行25千米,客车每小时行60千米,货车每小时行多少千米?这是一道有多余条件的行程应用题,选择不同的“多余条件”舍去,可得到不同的解题方法。解法一:把“甲乙两地相距575千米”这一条件看作为“多余的总路程”,将其舍去,其解法是:60-25÷5=55(千米)。解法二:将“客车比货车多行25千米”这一条件视作为“多余的路程差”,将它舍去,则该题的解法为:575÷5-60=55(千米)。解法三:如…     

课堂变“学堂”——吴正宪“相遇问题”教学片段赏析

特级教师吴正宪在＂相遇问题＂一课的教学中,大胆放手,把学习的主动权交给学生,解题方法让学生自己去分析、讲解,错误让学生自己去发现、纠正,教师只是提纲挈领,指点关键,把课堂变成学堂。整堂课学生积极参与、师生交往互动,构建了学生自己喜爱的学堂。现撷取两个教学片段与大家共赏。片段一生讲师引学堂活小强和小丽同时分别从甲、乙两地走来,小强每分钟走100米,小丽每分钟走50米,4分钟后相遇,甲、乙两地相距多少米？     

在“互质、互评”中认知

教师出示例题：小方和小平同时从家里出发。小方每分钟走25米，小平每分钟走30米，经过10分钟后，他们在学校门口相遇，小方、小平两家相距多少米?     

巧用最小公倍数求路程

[题目]一架飞机从甲地飞往乙地,愿计划每分钟飞行9千米,现在按每分钟12千米的速度飞行,结果比原计划提前半小时到达。甲、乙两地相距多少千米? [一般解法]假设这架飞机现在和原计划用了相同的时间,那么它就会比原计划多飞行12×30=360(千米),根据题