一道奥赛题的巧解

<中学数学月刊>2004年第4期刊登了2002年英国数学奥林匹克第2轮试题3及其解答,现提供一种巧解供参考.     

一道数学奥林匹克题的商榷

第33届美国数学奥林匹克(第二天,2004年4月28日)第6题: 凸四边形ABCD有内切圆W,设I为W的圆心,且(AI DI)2 (BI CI)2=(AB CD)2, 证明:ABCD是一个等腰梯形.     

2004年美国数学奥林匹克第5题再探

第33届（2004年）美国数学奥林匹克第5题为：设a，b，c为正实数，证明：     

第57届莫斯科数学奥林匹克(续)

本刊1995年第5期曾发表了苏淳教授译题并提供解答的《第57届莫斯科数学奥林匹克(6～9年级)》。为了奉献给广大读者一份完整的资料,今年初苏淳教授又寄来了《第57届莫斯科数学奥林匹克(10～11年级)》的全部解答,现发表,供广大读者参考。     

来信摘登

1.湖北省仙桃市第二中学李立发老师来信指出,本刊1997年第6期文《数学奥林匹克初中训练题(29)》第二试第三题原题在解答过程中,缺少D点在线段AB所在直线上的一种情况. 2.四川省彭州中学高九九级三班卿晋同学来信指出,本刊1998年第2期文《数学奥林匹克高中训练题(31)》第一试第四题的解答有误,原解答丢失一种情况为:当n=2k时,     

编读往来

1．山东读者谷珍妮来信指出,本刊2010年第2期第47页《数学奥林匹克问题高266》解答中,不等式     

一道中国数学奥赛题之别证

《中等数学》1996年第2期上介绍了1996年中国数学奥林匹克(第11届全国中学生数学冬令营)试题及解答。其中第一道试题为: 设H是锐角△ABC的垂心,由A向以BC为直径的圆作切线AP、AQ,切点分别为P,Q.求证:P,H,Q三点共线.     

一道奥林匹克试题的探究

第四届中国西部数学奥林匹克于2004年9月25日至30日在宁夏银川举行,其中最后一题(第八题)是:     

一个不等式的新证

1996年<中等数学>第2期数学奥林匹克题初40题为:已知x,y,z为正实数,求证:(x)/(2x y z) (y)/(x 2y z) (z)/(x y 2z)≤(3)/(4).     

一个分式不等式的别证

<数学通报>2004年第2期"数学问题解答"栏第1472题是: 已知a,b∈(0, ∞),a b=1,求证: