从两种不同解法谈发展学生的思维

郅庭瑾先生指出“：无论使学生‘学会生存’也好,‘学会关心’‘学会学习’也好,只有学会思维,学会创造性地思维才是最核心和最首要的。”美国教育大师杜威先生也指出：“学习就是要学会思维”,“教育在理智方面的任务是形成清醒的,细心的,透彻的思维习惯。”大师们为教育教学指明了目标与方向。数学是思维的科学,学数学离不开训练,离不开解题。但训练的目的和侧重点是解题的技能技巧还是解决问题的思维方法却是一个重大的原则性问题。重在训练技能技巧可能会禁锢学生的思维,而重在训练思维却会促进思维更好的发展。本文就一个例题的两种不同解法与各位同行交流对发展学生思维的若干思考。     

自主学习意义下的解题能力培养

“数学教育活动中‘解题’是最基本的活动形式 .无论是学生数学概念的形成、数学命题的掌握、数学方法和技巧的获得 ,还是学生智力的培养和发展都必须通过‘解题’ .同时‘解题’也是评价学生的知识和发展水平的主要手段 .”[1] 因此 ,数学解题在数学教学过程中占有重要地位 ,学好解题是学好数学的中心环节 .本文将对培养学生自主的解题能力的教学策略作一些探讨 .1　搭建主体参与的平台建构主义学习理论认为 ,学习过程不是学习者被动地接受知识 ,而是积极主动地建构知识的过程 .在数学解题活动中 ,学生作为认知主体参与丰富生动的“审题拟…     

关于数学教学中“问题解决”思维过程的心理分析

我国著名数学家苏步青教授讲过,“学数学,我一向提倡学生多演算一些习题……一般来说,多演算习题,第一是为了加强基础概念、定义、定理（包括证明）的理解,第二是为了训练我们的运算技巧和逻辑思维。这就是‘熟’和‘隆’的结合。”这段话既指出了解题在学习数学中的重要性,又指出了它的目的性。所以在数学教学中,让学生做足够数量的习题,     

对加强知识形成过程教学的认识与实践

蔡道法先生在《数学教育心理学》一书中提出:“必须把数学教学中的思维活动作为教育研究的对象,而把‘充分暴露数学思想过程’作为数学教学的指导原则”。然而数学教学中依然大量存在“重结果,轻过程”的现象,教师往往只注重现成知识结论的传授,热衷于解题思路、解题方法的“微观”操作技巧的教学训练,而忽视解题思路“宏观”策略的探索过程的教学,这就会造     

解题前的“说题”

解题是数学学习的一个核心内容和一种最基本的活动形式。数学解题又是掌握数学,学会“数学地思维”的基本途径。概念的掌握,技能的熟练,定理的理解,能力的培养,数学思想的领悟,数学态度的养成等都离不开解题实践。数学教学其实也是解题教学,通过解一道道的题来再现相应的数学知识和数学思想,所以,要提高数学教学效率,关键得提高讲解一道道题目的效率;要巩固学生所学的知识,提高学生的解题能力,训练学生的思维,可在讲解题目之前,先让学生来说说题。     

善“讲”还得善“听”

不管是应试教育也好 ,还是素质教育也好 ,课堂教学始终是我们教学的主阵地。教师讲好课 ,是提高教学质量的关键。“善”讲不善“听” ,是课堂教学的一大弊病 ,尤其是语文教师 ,以培养学生的听说读写能力为己任 ,自己的听辨能力过不了“学生关” ,又怎么能训练好学生的听话能力呢 ?教育心理工作者调查认为 :在日常生活中 ,听占 4 5 % ,说占 30 % ,读占16 % ,写占 9%。所以 ,我以为 :一个优秀的语文教师 ,必须做到善讲与善听兼顾才行。语文能力包括听说读写四种能力。叶圣陶先生认为 :“口头为‘语’ ,书面为‘文’ ,‘文’与‘本’ ,不可偏指…     

深化改革,全面实施素质教育

《中国教育改革和发展纲要》指出:“基础教育是提高民族素质的奠基工程”,“要由‘应试教育’转向全面提高国民素质的轨道,面向全体学生,全面提高学生的思想道德、文化科学、劳动技能和身体心理素质,促进学生生动活泼地发展,办出各自的特色”.为巩固和发展我区小学整体改革的成果,根据市教育局提出的教育学生“学会生活、学会学习、学会做人”的素质教育总体要求,进行区域性的整体改革试验,全面实施素质教育.我们的做法是:     

在语文教学中指导学生学会学习

埃德加·富尔在《学会生存》一书中明确指出：“未来的文盲,不再是不识字的人,而是没有学会怎样学习的人。”吕淑湘先生也曾说：“教学、教学,就是‘教’学生‘学’。不是把现成的知识教给学生,而是把学习的方法教给学生,这样学生就可以受用一辈子。”在语文教学中,如何指导学生学会学习,即如何通过最优途径,使学生掌握并运用一定的学习方法,养成自学习惯,形成有效学习的能力呢？本文拟就语文教学中指导学生学会学习的途径作一探索。     

思有“源”,比有“序”,推有“据” ——“乘积最大、最小”的实践与思考

郑毓信教授在《“数学深度教学”十讲之一——从“数学教育目标”讲起》中就提出,“数学教育不应停留于帮助学生较好地掌握各种具体的数学知识和技能,而应更加注重促进学生思维的发展,我们还应由帮助学生‘学会数学地思维’转向‘通过数学学会思维’”。上述案例中,笔者从“关注经验,突出策略的迁移”“经历过程,突出思维方法的形成”两方面进行了尝试。     

阅读教学中提高学生主动性学习能力的方法探究

在语文课堂教学中,通过“引导学生学会提问”、“引导学生学会讨论”、“引导学生学会‘动手’”、“引导学生学会学习”四种策略和方法,可培养和提高学生学习的主动性。     

培养反思意识提高解题能力

学生数学技能的形成与能力的培养离不开解题,要有效地培养和提高学生的数学解题能力,除了做好审题,制订解题方案,解答表示等工作外,解题后的反思也是一个非常重要的环节。著名数学家波利亚就曾说过：“数学问题的解决仅仅只是一半,而更重要的是解题之后的回顾与反思。”解题本身不是学习的目的,而只是一种训练手段。进行解题后的小结和反思,有益于学生总结经验,发现规律,形成技能技巧。那么,怎样培养学生解题后的反思意识,提高其数学解题能力呢？     

让理性的思维在课堂上轻舞飞扬——以一节以思维发展为主线的探究课为例

对学生进行“素质教育”、让学生“减负增效”、培养学生的“核心素养”……,随着新课改的不断深入,面对一个又一个新思想、新理论的提出,一线数学教师该教什么?如何教?南京大学郑毓信教授在《中国数学教育的“问题特色”》一文中为我们指明了方向:“数学教育的主要任务是促进学生思维的发展,特别是,即应通过教师的教学帮助学生逐步学会更清晰、更深入、更全面、更合理地进行思考,并能由‘理性思维’逐步走向‘理性精神’,即是真正成为一个高度自觉的理性人,应高度重视数学教学中的‘问题引领’与‘问题驱动’,这并可被看成更好地继承与发展‘中国数学教学传统’的一个很好的切入点”.     

数学解题思维策略探究

数学解题中的思维策略,是总体的思考指导思想,是思考问题的思维方式和思维方法．学生的解题学习是加深理解和巩固基础知识、形成技能技巧、提高分析问题解决问题能力的不可或缺的学习过程;又是发展思维能力,磨砺意志品质的过程．学生的解题训练应当有相应的知识和能力基础,而快速、准确的解题更需要灵活的思维．在解题教学中,有目的地进行思维策略的训练,     

小学高段“问题解决随意倾向”之透视

著名特级教师张齐华在审视小学数学问题解决教学时曾指出：“时至今日,教材中严重脱离学生生活实际的‘经典’应用题仍随处可见,学生既不知所学的数学从何而来,更不知将走向何处。他们每天只是在反复的类化训练中习得机械的解题技能,一旦面临真实的问题情境往往束手无策。”     

初中语文＂自动＂学习意识的培养策略

语文教师在课堂教学中要充分利用个人的修养、智慧整合多方因素来激发、引导学生善学、乐学,培养他们的“自动”意识,从而更好的为拓展学生的思维服务。陶行知先生曾指出：“生活、工作、学习倘使都能‘自动’,则教育之收效定能事半功倍。”然而怎样才能培养学生“自动”呢？陶行知先生又进一步指出：“学生有了兴味,就肯用全副精神去做事情,所以‘学’和‘乐’是不可分离的。设法引起学生的兴味,是很要紧的事”。本人结合多年的教学实践经验,就此问题作了以下几个方面的探索。     

浅谈小学数学解题技巧

让学生掌握知识结构和数学思想方法是很重要的，从小学数学解题入手，让学生学会解题技巧，在解题训练中不断形成学习数学的技能技巧，才能够不断地培养自己的学习数学的创新意识和问题意识，培养小学生形成良好的解题技能技巧的习惯既严格有重要，教育家叶圣陶先生说：＂什么是教育，简单的一句话，就是培养良好的习惯。＂＂凡是好的态度和好的方法，都要使它化为习惯，只有熟练得成了习惯，好的态度才能随时地表现，好的方法才能随时随地应用，好像出于本能，一辈子受用不尽。＂     

“俯而读 仰而思”——课堂诱导举隅

叶圣陶先生认为:教学的过程,“无非是教师帮着学生学习的一串过程.”吕淑湘先生也说:“教学,教学,就是‘教’学生‘学’,主要不是把现成的知识交给学生,而是把学习的方法教给学生,学生就可以受用一辈子”.这些话给我们指出了课堂教学的基本原则.教师的任务,主要在于极大地调动学生学习的积极性与主动性,促其“俯而读”,“仰而思”,千方百计地使学生通过自己的努力,去获取新知,养成自学的能力与习惯.因此,教师在课堂教学中应该变“讲”为“导”,使学生变被动为主动,发展其思维,培养其能力.     

以寻找思路为核心 揭示解题探究过程——以2022年新高考Ⅰ卷第21题第(1)问为例

数学解题教学是我国中小学数学教育的重要组成部分，是实现数学教学目的必不可少的形式.文章以2022年新高考Ⅰ卷第21题第(1)问为例，探究“以寻找思路”为方向指导、“揭示解题探究过程”为基本原则、“用启发性提示语引导”为教学依托、“以问题串”为驱动方式的解题教学，旨在教学生学会解题，激发学生学会思考，促进学生思维发展.     

运用特殊化方法解题示例

运用特殊化方法解题的策略是一种“退”的策略。所谓“退”,可以从一般退到特殊,多数退到少数,空间退到平面,抽象退到具体……正如华罗庚先生所说:“善于‘退’,足够地‘退’,‘退’到最原始而不失去重要性的地方。把简单的、特殊的问题搞清楚了,并从这些简单的问题的解决中,或者获得解题思路,或者提示解题方向,或者发现一般问题的结论,或者得到化归为简单问题的途径,从而再‘进’到一般性问题上来。”     

浅谈数学解题教学与发展学生个性品质

1　引言解题教学是数学教学永远的主题 ,很多教师把解题教学等同于“题型 +技巧”教学 ,让学生机械模仿 ,大量重复 ,搞题海战术 .此种教学“虽然能够巩固所学的知识 ,也能加强基本方法的训练 ,但忽视了解题目标、过程的分析 ,以及解题中数学思维方法的培养 ,学生缺乏独立开拓创新的意识与本领”.这种解题教学与新一轮课改的宗旨也是不相符的 .新一轮课程改革中对数学教学目的从“知识与技能、过程与方法、能力与个性品质”三维上要求 .要求学生在学习知识、训练技能中不仅要注意过程与方法 ,更要培养自己的能力和发展个性品质 .如果我们的解…