构造单调函数解题例说

解（证）某些题目时，构造一个相应的单调函数，能化解难点，排除障碍，获得新颖、别致的解法．     

利用定义解题例说

我们知道,数学概念是对数学对象的本质属性的概括和反映,它既是推导公式、定理的依据,也是解题常用的一把钥匙,数学概念通常是以定义表述的,利用定义常能捕捉到题设的本质属性,达到化繁为简的效果。     

函数中恒成立问题解题例说

<正>函数的内容作为高中数学知识体系的核心,也是历年高考的一个热点.函数类问题的解决最终归结为对函数性质、函数思想的应用.恒成立问题,在高中数学中较为常见.这类问题的解决涉及一次函数、二次函数、三角函数、指数与对数函数等函数的性质、图像,渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法,有利于考查学生的综合解题能力,在培养思维的灵活性、创造性等方面起到了积极的作用.恒成立问题在解题过程中有以下几种策略:①一次函数型;②二次函数型;③     

抽象函数问题解题策略例说

所谓抽象函数问题,是指没有给出函数的具体解析式,只给出它的某些特征或性质的函数问题,对这类问题的理解和研究常显得很抽象,但研究的过程对于培养学生的数学思想和培养学生理解和掌握从具体到抽象,从特殊到一般的辩证唯物主义思想有着十分重要的作用.下面举例说明抽象函数问题的解题策略.     

巧用函数单调性解题例说

函数既是重要的知识板块,又是有力的解题工具.有些数学问题若能根据题目式子的结构特点,构造一个适当的函数,利用函数的单调性解之,则常能收到化难为易、化繁为简、简捷明快、事半功倍的效果.本文例析函数单调性在解题中的一些巧妙应用.     

利用函数方程解题一例

我们知道斌1一千讶了不芍下的值是容易求出的,因为它的序列是单调递增且有界的,故极限必存在,设此极限为‘,则有,2二1、、即可得.班要生。 乙 但是求了1十Zv/1+3侧百不夕不的值就不那么容易了, (x歹1)显然,它满足函数方程 厂’(x)二1+万苦(J+1).不难观察到,L述函数方程的一个解是 f(x)二·工+1. 问题是足个解是唯一的吗了如果是唯一的,则应得:了厂斗·4、补“2’一2十’一3·一1-F一卜l护训﹀11丫等等的值就更普飞{污厂不万」一下一石、}土一卜~二~、… ‘V匕 厂/3\3.‘一代丁/二丁十上了夕了U,求困难柔女试图介绍一种利用函数方程解题(…     

利用函数定义域解题例谈

通过举例说明函数定义域解题的作用．     

例说利用图像面积解题

图象问题是教学中的重点、难点内容之一,也是高考的热点内容之一,其图象形式多样,表示的物理意义各不相同,现举例说明几种利用图象面积解题的方法,以供参考．     

利用主元法解题例说

利用主元法解题例说任勇（福建省龙岩一中３６４０００）在多变元的数学问题中，常常有一些变元处于主导地位，我们称之为主元．按照上元的某种形式对问题进行整理，借以发现问题所隐含的特殊结构，以便找到相应的策略，使问题获解．像这样一种通过确定主元来探索解题途径...     

利用向量方法解题例说

用向量知识研究了其在平面几何、平面解析几何、三角、复数、不等式等方面的应用。     

例说利用图象面积解题

图象问题是教学中的重点、难点内容之一，也是高考的热点内容之一，其图象形式多样，表示的物理意义各不相同，现举例说明几种利用图象面积解题的方法，以供参考．     

利用定义解题类型例说

数学概念通常是以定义的形式表述的,因此利用定义解题能沟通数学问题内在的本质属性,常常能达到化繁为简、化难为易的效果。本文分类举例说明定义在解题中的运用。 1.利用圆锥曲线的定义 例1 在抛物线x~2=Ay上有两点A(x_1,y_1)和B(x_2,y_2),满足|AB|=y_1 y_2 2。求证:点A,B和这抛物线的焦点三点共线,(1989年广东理工类第二卷第四题 证明:如图,抛物线的焦点为F(0.1)。准线方程为y=-1.点A、B到准线的距离分别为d_1=y_1 1,d_2=y_2 1。     

抽象函数的模型化解题例说

引例：（2008年高考全国卷I&#183;理科第9题）设奇函数f（x）在（0＋∞）上为增函数,且f（1）=0,则不等式f（x）-f（-x）/x〈0的解集为（ ）     

利用函数思想解题

函数是中学数学中重要的学习内容之一,函数思想是中学数学中的一种重要数学思想．函数与方程、不等式之间有着密切的联系,函数可作为工具来解决其他知识中的有关问题,这就需要合理构造函数,充分利用函数概念、性质解题．     

例说函数解题方法分析高中数学学习策略

函数是一种思想,是联系数与形的纽带,在高中数学的学习中,函数知识占据了核心地位．下面关于几种求解函数相关问题的方法进行了分析．     

例说一类抽象函数的解题策略

所谓抽象函数,是指没有直接给出函数具体的表达形式（如解析式、图象、表格等）,而是只给出它的某些特征或性质的函数．中学阶段所考查的抽象函数,其试题的命制背景大部分源于中学阶段所学的基本初等函数．因此,在解题过程中若能根据题中所给的已知条件,通过类比、联想等方法,找到符合该特征或性质的函数模型,将抽象函数具体化,无疑能起到事半功倍的效果,本文拟借助部分试题,例析此类问题两种常见的解题策略．     

例说函数综合应用题的解题策略

<正>函数综合应用题是各地中考题的热点,也往往是让部分学生束手无策的难点.这样的题常会拉开学生得分的档次,本文以各地与此相关的中考题为例,总结对应的解题策略.一、斜率——夹角问题例1 (2018年广东中考题)如图1,已知顶点为C(0,-3)的抛物线y=ax2+b(a≠0)与x轴交于A、B两点,直线y=x+m过顶点C和点B.