几个凸函数定义的差异性及等价性研究

研究了七种常见的凸函数定义之间的强弱差异，互相等价以及在应用中应注意的问题。     

几个凸函数定义的差异性及等价性研究

研究了七种常见的凸函数定义之间的强弱差异,互相等价以及在应用中应注意的问题.     

两个凸函数定义的等价性证明

文章给出了两个常用凸函数定义的等价性证明.     

关于凸函数定义的讨论

不同的教材对凸函数的定义形式各不相同,而各种定义之间有着内在的联系,在某些限制条件下,它们都是等价的。     

关于凸函数的定义及分析性质

本文给出了凸函数的一个等价定义,并推导出了凸函数的几个分析性质。     

关于凸函数的一个等价定义的注记

建立了凸函数的一个等价定义,并讨论了凸函数与单调性之间的内在联系。     

凸函数的几种不同定义及作用

凸函数是一类比较重要的函数，在数学规划中有着广泛的应用，考虑到凸函数与连续性、可导性之间的联系及凸函数在不等式证明方面的作用和意义，本文提出了凸函数的几种不同定义，并讨论了它们之间的等价性及凸函数的有关性质和它在不等式方面的相关应用。由于上凸函数和下凸函数统称为凸函数，所以本文所讨论的凸函数都是指下凸函数。     

各种凸函数概念的等价性

本文分析了微积分教材中出现的各种凸函数概念的差异以及这些凸函数概念在某些条件的等价性，给出了某些等价性结论的新证明。     

凸函数的等价定义及其微积分性质的讨论

凸函数是一类重要的函数类,其定义完全可以用代数的形式给出．文中举证了凸函数的4个等价性定义,并对凸函数的微积分性质予以讨论,得到了两个重要的微积分性质,其几何意义与常规定义的导出密切相关．     

解析函数四个定义等价性的证明

本文给出柯西、柯西-黎曼、外尔斯特拉、莫勒拉定义解析函数的等价性。     

对凸函数的进一步研究

本文从凸函数的基本概念出发,讨论了凸函数的14种不同定义,且对部分定义形式之间的等价性进行了完整的分析和证明,并介绍了凸函数的几何性质及其应用,对凸函数的研究有一定的应用价值.     

有关凸函数的一些性质的注记

本文主要讨论了凸函数的几个性质.     

有理数定义的等价性证明

在对数学师范专业《初等代数研究》课程教学中有理数定义的讨论后发现,有理数的定义有几种不同的描述方式,进而引发出对其等价性证明的研究.     

有理数定义的等价性证明

在对数学师范专业《初等代数研究》课程教学中有理数定义的讨论后发现,有理数的定义有几种不同的描述方式,进而引发出对其等价性证明的研究.     

关于凸函数的若干等价命题

本用左、右、导数研究凸函数，得到凸函数的若干等价命题，可微凸函数的不少命题，均为本中命题的特殊情况。     

二元凸函数的等价判别形式

从二元凸函数的定义出发,利用Taylor公式等理论,导出二元凸函数的几种等价判别形式,并予以证明,进一步改进和推广相应的结果。     

二元凸函数的等价判别形式

从二元凸函数的定义出发,利用Taylor公式等理论,导出二元凸函数的几种等价判别形式,并予以证明,进一步改进和推广相应的结果。     

凸函数的等价描述与Jensen不等式

凸函数是一重要概念，它在许多学科里有着重要的作用。但凸函数有多种不同的定义，本文试图讨论凸函数的各种不同的定义的等价描述，进而讨论Jensen不等式及其应用。     

简论凸函数的等价定义及其性质(Ⅱ)

本文是《简论凸函数的等价定义及其性质(1)》的继续,文中叙述了J—凸函数的定义及其若干充要条件,并且对文[2]的命题2中的有关J—凸函数成为凸函数的条件给予了改进。     

凸函数的性质和应用

凸函数是一类重要的函数，在数学规划中有着广泛的应用，本文给出了凸函数的两种等价定义，并讨论了凸函数的有关性质，以及它在不等式方面的相关应用。