共查询到20条相似文献,搜索用时 78 毫秒
1.
随着导数在高中数学的教与学,一元三次函数日益成为高中阶段的一个非常重要的函数,特别是新课程标准明确指出“会求不超过三次的多项式函数的单调区间”、“会求不超过三次的多项式函数的极大(小)值,以及在指定区间上不超过三次的多项式函数的最大(小)值”.本文试对一元三次函数的解析式、图象、单调性、对称性、极值、零点等做一个全面的整理,以便于大家系统掌握. 相似文献
2.
导数是新课标下高考的必考内容之一,利用导数研究函数的性质,主要是利用导数求函数的单调区间、极值和最值等.基于导数高考大纲多项式函数中一元三次函数的重要地位,因此本文着重于对一元三次函数的图象进行深入地研究,其目的在于通过研究函数f(x)=αx3+bx2+cx+d(α≠0)的图象性质而得到它的一些主要的性质特点和结论. 相似文献
3.
导数是新课标下高考的必考内容之一,利用导数研究函数的性质,主要是利用导数求函数的单调区间、极值和最值等,这些年来也是高考的重点.基于导数高考大纲多项式函数中一元三次函数的重要地位,因此本文着重于对一元三次函数的图象进行深入的研究,其目的在于通过研究函数f(x)=ax^3+bx^3+cx+d(a≠0)的图象性质而得到它的一些主要的性质特点和结论. 相似文献
4.
黄文贤 《数学学习与研究(教研版)》2008,(9)
一元三次函数是高中阶段学习的最后一种新型函数,在人教版现行高中《数学》教材第三册(选修(Ⅰ)(Ⅱ))中对一些具体的一元三次函数的单调区间和极值进行了讨论,但没有对一般的一元三次函数的图像和性质做系统的讲解,而一元三次函数在高考中的地位是毋庸置疑的,每年都可以见到以一元三次函数为背景的函数综合题. 相似文献
5.
6.
赵寿区 《数学学习与研究(教研版)》2010,(15):109-109
本文通过利用导数的知识,对三次函数的单调性、极值和图像进行研究,从而找到了三次函数的基本性质,为解决高考中三次函数或一元三次方程问题找到了有效的解决方法. 相似文献
7.
在统编教材高中一册书上介绍了幂函数的概念和性质,其中三次函数y=ax~3的图象已熟知是立方抛物线,它不存在极值。形如y=ax~3 bx~2 cx d(a≠0)的三次函数,在什么条件下有极值,有多少个极值?在什么条件下无极值?这些是值得探讨的问题。我们认为:用初等方法找出判别式判断这类三次函数,在自变量x的某部分区间内函数有无极值比高等数学中用求函数的一阶、二阶导数来判断有无极值更为简便。至于怎样求出极值,在实际运算时难易程度仍差不多,特别是三次函数当缺二次项(b=0)或缺一次项(C=0)时求极值很简单。更重要的是:本文推导的方法可讨论一元三次方程有实根的个数及判定实根的范围,当一元三次方程有两等根时可求出它的 相似文献
8.
吴全荣 《福建师大福清分校学报》2008,(2):71-74
本文研究实系数三、四次函数的性质:零点、极值点、拐点的个数;奇偶性;对称中心坐标、对称轴方程,并将其拓广到一般实系数高次多项式函数。 相似文献
9.
10.
11.
1 考点释要所谓一元三次函数,即形如 y=Ax~3 Bx~2 Cx D(A,B,C,D∈R)的函数,自从有了"导数"这一强有力的数学工具之后,高考中与一元三次函数相关的试题就不断出现.近3年来,它在高考试卷中一般为一道小题和一道大题,所占的比重为20分左右.一元三次函数在高考中的命题方式从最初研究函数的极值和单调区间等函数的基本性质开始,现在有了 相似文献
12.
一元三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cs+d(a≠0)的最值、极值、单调性讨论较多,但对于三次函数的图象的中心对称性则少有涉及.本文通过研究三次函数的图象的中心对称性,揭开其面纱,利用这个性质,很多问题可以简单求解. 相似文献
13.
14.
关于求函数的极值问题,在中学数学教学中虽不是重点,但在应用题中往往由于探求函数的最大(或最小)值而涉及计算函数的极值问题。在研究初等数学,特别是在作函数的图象时,也常要找出其极值和极值点。正式列入中学代数教材的极值问题,是讨论f(x)=ax~2+bx+c的极值,它的极值与函数的最大(或最小)值完全一致。因为: f(x)=a(x+b/2a)~2+(4ac-b~2)/4a,故当x=-b/2a时,f(x)有极值(4ac-b~2/4a,也就是f(x)的最大(或最小)值。根据这些思想,可把二次函数求极值的问题推广到更高次的多项式函数。本文介绍一种求多项式函数极值的方法,只是其中用到一点高等数学的思想,但方法上完全是初等的。这对启发中学生的思维,发展智力,对中学教师的教学,开展课外活动,都有其参考价值。 相似文献
15.
利用二次型理论给出了二次函数最值的一个充分条件及求法,定义了二元齐次多项式的正定性并基于定义给出了二元函数极值的一个充分条件. 相似文献
16.
(φ_1(x,y)∨0 本文讨论的是在约束条件中的某一个)下,求目标函数μ=f(x,y)的极值(最大值或最小值)问题。用几何语言来说,就是在平面区域达到极值的点(x_0,y_0)来。可以证明,当φ(x,y)为不高于二次的多项式,f(x,y)是相当广泛的一类初等函数(不必限定它一定是不高于二次的多项式)时μ=f(x,y)在M的边界上达到极值。这类条件极值问题,借助于图象,一般能用下面的几种初等解法: 相似文献
17.
18.
一元高次多项式的因式分解一般相当困难,本文对某些特殊情况下,如何方便地判别整系数一元多项式有无二次或二次以上的整系数因式,作了一些探讨。 相似文献
19.
本文是作者文的继续。在文中,提出了非奇 Toeplitz 型上三角矩阵的线性分解的概念,并给出了如下结论:每个阶数≥2的复数域上的非奇 T 型上三角矩阵在复数域上都可唯一地线性分解。本文提出了 n 元有重复组合 k 次齐式(n 元重组 k 次齐式)、一元多项式根的重组 k 次齐式的概念,利用文的结论,推导出一元 n 次多项式根的重组 k 次齐式与根的初等对称多项式两者之间的联系公式,推导出一元 n 次多项式根的重组 k 次齐式与一元多项式系数构成的 T 型上三角矩阵的逆阵两者之间的联系规律,并给出根的重组 k 次齐式的系数行列式表示。 相似文献
20.
薛蓉华 《福建工程学院学报》2011,9(3):273-275
通过研究二次型的性质,利用正(负)定矩阵判断多元函数的极值、证明不等式,由矩阵的特征值求多元函数的最值,再借助非退化线性替换进行多项式因式分解和判断二次曲线的形状,展现线性代数中的二次型知识在初等数学及微积分中的应用。 相似文献