重视理解“通常”一词的含义

五年制小学数学课本第九册中共有三处用了“通常”一词。第一次是在叙述带分数乘法法则出现的:“分数乘法中有带分数的,通常先把带分数化成假分数,然后再乘。”这里为什么要加上“通常”一词呢?我引导学生进行了讨论,大家各自发表了看法,最后归纳得出:分数乘法中有带分数的,把带分数化成假分数来乘,是一般的计算方法,也是常用的方     

带分数乘法教学设计

带分数乘法这节课的教学要求是学生加深对分数乘法意义的理解,掌握带分数乘法的计算方法,并能正确灵活地进行计算。教学时,教师要特别注意提醒学生区分带分数乘法与带分数加法的异同,发挥知识正迁移作用,防止负迁移的产生。教学过程可按以下     

一堂有特色的同分母带分数加减法的新授课

前不久,听了长沙市大同小学刘润玉老师一节“同分母带分数加减法”的新授课,发现其教学有一定特色。现将其放学过程与教学特点简介如下: 直接激疑,导入新课教师进入教室,板书一个算式:1 3/5 2 5/5=?问:“这算式与我们以前学过的题目有什么不同?”(生:……这是道同分母的带分数加法题)“你们能否用以前学过的知识把这个题解出求?你能找出多少种解题的方法?” (特点:新课的导入,打破了惯常的由复习旧知     

怎样教“乘法的初步认识”

九年义务教育数学教材第三册第13页“乘法的初步认识”的教学目的有三: (1)引导学生初步认识乘法的含义,理解乘法是求几个相同加数和的一种简便计算; (2)认识乘号,能读写乘法算式; (3)能准确地将几个相同加数相加算式改写成乘法算式。 根据这些教学目的要求,教学时,教师有时可采用无声授课的方式,激发学生独立思考、追     

浅谈四则计算教学中转化思想的应用

转化是一种重要的数学思想,现就四则计算教学中转化思想的应用谈几点认识。一、通过转化显现计算意义明确四则计算的意义,是正确选择法则进行有目的计算的前提。如果对算式的计算意义不明,难免会出现乱用法则盲目计算的现象。例如,在计算带分数乘法213×312时,有的学生往往会这样计算:213×321=2×3 13×21=661。从现象看,似乎错在混淆了带分数加法和乘法的法则,但追其错误的原因,还是对带分数加法和乘法算式的计算意义分辨不清。为此,可通过转化算式的表现形式显现其计算意义。213×321=37×27。原式表示求37的27是多少。213 321=37 27。原…     

“乘法的初步认识”教学设计

建筑式结构数学第二册78页例1、例2“乘法的初步认识”的教学目的是:使学生初步认识求几个相同加数的和用乘法计算比较简便;会读会写乘法算式;懂得乘法算式的意义。教学过程如下。教学开始,教师组织学生讨论上堂课课外作业第2题:1+2+3,2+2+2,4+4十3,3+3+3+3,思考这些题都是什么算式?找出加数相同的算式,说出相同加数是几,各有几个。学生讨论后,教师归纳小结:在加法算式中,如     

教师只有敢放手 学生才能学会走——一堂数学课的启示

教师为主导 ,学生为主体 ,教师要放手让学生应用已有知识、经验主动学到新知 ,学会学习 ,这些道理大家都懂 ,但是要真正落实到课堂上 ,却并非易事。这里面有很多具体问题 ,而主要是胆识问题 ,有些老师不是不想放手 ,而是不敢放手。笔者曾听一所农村小学的王老师上的一节数学课 ( 9的乘法口诀 ) ,给了我不少启示。上课伊始 ,教师不是按照教材编排让学生做“每次加 9,把得数填在空格里 :9”的准备题 ,而是指名回答 :“七八五十六”这句口诀表示什么意思 ?并要求学生根据这句口诀写出一个加法算式和一个乘法算式。然后问 :6、7、8的乘法口诀各…     

“同分母的带分数加减法”教学实录

一、七嘴八舌 ,发现带分数加法法则师 :前面我们学习了分数加法 ,请问等于多少 ?(待学生回答后 ,再进一步追问 )如果把这两个分数分别带上整数部分２与１ ,那么又等于多少 ?怎么计算 ?请大家算算看。 (教师巡视３至４分钟后 ,指名回答 ,并将算式并列板书如下。 )师 :是的 ,两个带分数相加 ,可以运用这３种方法中的任意一个。不过 ,究竟哪一种方法好些呢 ?(学生七嘴八舌地议论 ,有的说 (１)最好 ,最简单 ;有的说 (１)不好 ,如 ,用化小数来计算就不方便。 )师 :不错 ,(１)的方法的确不具有普遍性 ,那么 (２)和(３)的方法怎样呢 ?生 :(２)的方…     

带分数乘法错例辨析

带分数乘法的计算学生容易出错，这既有客观因素，即教材内容本身的难度，也有学生主观上的原因。从教材内容看，计算带分数乘法除“通常”算法之外，还有“简便”算法，针对题目灵活选择算法，把整数运算定律推广运用到分数中，这对培养学生合理、灵活地计算，虽然起到了积极的作用，但也增加了计算的复杂性。从学生自身来看，造成计算错误的原因主要有以下几点：一是对概念和算理的认识模糊，导致计算错误。数学概念和计算法则是进行计算的依据，也是正确计算的首要条件。带分数乘法的计算是在学生掌握了分数（真分数）乘以整数、整数乘以…     

“乘法的初步认识”教学设计及设计意图

教学内容人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》第三册“乘法的初步认识”。教学目标1.学生在具体情境中体会乘法运算的意义。2.认识乘号,学会乘法算式的读写法。3.通过学习活动,进一步发展学生观察、操作、比较、合作、交流等能力,体验解决问题策略的多样性。教学重、难点体会乘法的意义。教具学具游乐场情景放大图或课件、乘法算式卡片、若干小棒。教学过程一、情境导入,引入新知1.算式:2+4+5+8和2+2+2+2。引导学生观察发现:找出这两个算式不同的地方在哪里?教师说明:后一道算式的加数是相同的,其中的2就是这个算式中的“相同加数”…     

乘法的初步认识

教学目的:使学生初步理解乘法的意义;学会乘法算式的读法和写法。教学过程:第一课时一、复习过渡:(一)看图列式:1.书图 2 2 3=72.球图 2 2 2 2=8(二)提问:这两道连加算式中的加数,哪个算式的加数相同?2 2 2 2的加数都是“2”,也就是加数都相同。我们就把它叫做相同的加数连加。“2”就是相同的加数。     

数学独立思考六法

独立思考是学生获取知识、发展智力的必要手段。要提高学生独立思考的能力,必须使学生学会独立思考的方法。 一、质疑思考法 古人云:“学起于思,思源于疑。”没有疑问,学生独立思考就无从下手,因此,独立思考应从质疑开始。如:分数乘法中规定,有带分数的通常先把带分数化成假分数,然后再乘。教材中为什么用“通常”这个词,而不用“一定”呢?带着这个问题,让学生思考,说明这种计算方法并不是唯一的,有“通常”就有“特殊”。例如:8×8 1/8=8×(8+1/8)=64+1=65,就没有把8 1/8言化成(65)/8,而是用乘法分配律进行计算的。     

常见差生的计算错误及对策

差生形成的原因多种多样,因人而异,但形成过程却有一个共同的规律,那就是“知识差的积累”。在计算数学方面,差生突出的表现是计算速度慢和错误率高。这主要是平日跟不上教学进度等原因而形成的“知识差”。如何最大限度地减少“知识差”,防止形成“积累”使差生不“差”?我们主要抓了如下四点。 一、帮助差生过好乘法口诀关 乘法口诀是学生学习数学的基本功,对差生来说,尤为重要。平日教学中,常发现许多低年级差生只会机械背诵乘法口诀,而不会运用口诀进行表内乘法的口算。这是不理解口诀及乘除法意义的具体表现。教学中,主要从两方面入手。一是加强直观教学。和他们一起分扣子、摆小捧、摞积木,手把手地引导他们摆一摆、数一数、算一算,寓教于“动”,寓教于“理”,使学生在动手、动口、动脑等具体的实践活动中,启迪思维,领悟口诀的意义。其次是加强口诀的练习应用,如把加法算式:6 6 6=18改写乘法算式:( )×( )=18,或根据乘法口诀写出乘法或加法算式:四九三十六→( )×( )=36→( ) ( ) ( ) ( )=36。二是强化意义记忆。边背诵口诀边联想算式,如三六十八→6×3=18,6 6 6=6×3;或3×6=18,3 3 3 3 3 3=3×6。看算式联想乘法口诀。如4×3=12或3×4=12→三四十二。切实帮助差生理解相同加数连加与乘法的     

注重学习过程的五个教学片断

1.比较、强化:带分数乘法计算方法的教学教师先让学生完成下面两道复习题:①把3(1/4)、5(3/(10))、2(5/9)、10(2/5)化成假分数。②计算:(7/(15))、39×(5/(26))、(27)/(100)×(25)/(81)。后启发学生用两种方法计算6(2/3):①把6(2/3)看成“6+(2/3)”(带分数意义),用乘法分配律进行计算:6(2/3)×8=(6+(2/3))×8=6×8+(2/3)×8=48+5(1/3)=53(1/3)。②把6(2/3)化成假     

“乘法分配律”教学片段与反思

在经过五组式题[如123×4 123×6与123×(4 6)等]的计算后,教师让学生仔细观察算式比较它们的异同,然后揭示出“乘法分配律”。接着安排两个教学环节:一是让学生用自己喜欢的方式表示乘法分配律;二是教师用字母表示乘法分配律。但是,在教学时,由于教师的失误而引发了学生的争论     

巧算“单整除”分数除以整数

四川乐山的彬彬同学来信说,在做分数除以整数的算式时,常常是应用“分数除以整数(0除外),等于分散乘以这个整数的倒数”的法则,把除法算式转化成乘法算式进行计算。她问:有没有这样的除法算式,不用转化成乘法,直接用除法,使计算更简便?     

教学“整数除以分数”的两种设想

第一种设想,根据“除法运算性质”推导分数除法法则。在新课前,可安排如下复习。 (1)分数与除法有什么关系?3/4号改写成除法算式是( )。 (2)什么是倒数?3/4的倒数是( )。 (3)请你把6÷3改写成一个分数乘法的算式为( )。 (4)学生计算下列各题:     

“乘法的初步认识”教学设计与评析

一、准备教师板书:3+3+35+5+5引导学生观察后提问:每个连加算式中的加数有什么特点?(在学生发现它们的加数都相同后,教师明确指出)在连加算式中,每个加数都相同,这样的加数就叫做·相·同·加·数。〔评析:通过观察两个连加算式使学生认识相同加数,为下一步学习乘法初步认识做了铺垫。〕二、新课1.教学例1。(1)教师依次在黑板上摆黄花图片教具。(每次摆2朵,摆3次)每次摆后提问:这是几朵黄花?用数字几表示?(学生边回答教师边板书)有几个2?(板书:3个2)求3个2是多少用什么方法计算?怎样列算式?(板书:2+2+2=6)指算式提问:这个算式的加数有什么特…     

怎样教学“一个数乘分数”的计算法则

(1)创设问题情境,激发学生探究算理的欲望“一个数乘分数”计算法则的教学是分数乘法这部分知识的教学重点和难点。在教学过程中,可以充分利用教学内容,把引导学生自己探究、发现算理作为教学的重点。教学例3时,可以先引导学生列出算式:12×51=12×53=,怎样计算得数呢?在这里为了调动学生的探索积极性,可以先让学生进行猜想,猜一猜这道题应怎样计算,然后进行谈话:“同学们,这两个算式到底结果是多少呢,同学们是想让老师直接告诉你算法呢,还是自己想办法寻找答案?”学生会异口同声地说:“自己找!”老师进一步说:“这两道题,你可以选择自己喜…     

一个数乘以分数教学谈

六年制第十一册第一单元“分数乘法”是在学生学过的“分数的意义和性质”和“分数加减计算”及“整、小数乘法的意义和法则”的基础上编排的。该单元包括“分数乘以整数”、“一个数乘以分数”和“带分数乘法”三个部分,其中“一个数乘以分数”涉及乘法意义的重要扩展,计算方法的推导也比较复杂,因此既是该单元教学的重点,又是教学的难点。有鉴于此,本文将对“一个数乘以分数”的教学试呈管见,供同行们参考。一、根据常见数量关系和分数的意义,概括一个数乘以分数的意义。课本4页上说:一桶油重100公斤,求3桶油重多少公斤,算式是100×3。对此学生是熟知的。但对