充分条件和必要条件的理解与判断

一、定义(1 )若 p q,则称 p是 q的充分条件 ,q是 p的必要条件 ;(2 )若p q,p \q ,则称 p是q的充分而不必要条件 ;(3 )若 p / q,p q,则称 p是 q的必要而不充分条件 ;(4)若 p q ,则称 p是 q的充要条件 ;(5)若 p / q,p \q,则 p是q的既不充分也不必要条件 .说明 :“p q”就是说如果 p成立 ,那么 q一定成立 .换句说 :p成立时 ,一定能推出 q成立p是 q的充分条件与 q是 p的必要条件 ,这两句话是完全等价的 ,它们是同一逻辑关系“p q”的不同表述 .二、与四种命题的关系(1 )若原命题“若 p则 q”为真 ,即“p q” ,逆命题“若 q则 p”为假 …     

充要条件学习指导

对高中生来说,在数学学习中应理解并掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义,能够判断给定的两个命题之间的关系,这是提高数学素养的基本要求.一、理解充分与必要条件的概念已知p、q是两个命题:(1)如果有p q,则称p是q的充分条件,而q是p的必要条件;(2)如果既有p q,又有q p,即p q,则称p是q的充要条件;(3)如果已知p q,且q/p,则称p是q的充分不必要条件;(4)如果已知p/q,且q p则称p是q的必要不充分条件;(5)如果已知p/q,且q/p,则称p是q的既不充分也不必要条件.二、理解充分、必要条件与四种命题的关系原命题为:“若p则q”,则否命题为“若┐p则┐q…     

数学题选(数列、极限、数学归纳法)

一、选择题:(每小题有且只有一个正确答案)1.数列{a_n}为等比数列是数列{lga_n}为等差数列的()(A)充分但不必要条件(B)必要但不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件     

2010年全国高中数学联赛河南省预赛(高二)

一、选择题(每小题5分,共30分)1.设集合M=｛x｜0＜x≤3},N={0＜x≤2}.则“a∈M”是“a∈N”的( ).(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件 (C)充要条件(D)既不充分也不必要条件2.设Sn是等差数列{an}的前n项和.若S5=S9,则a3∶a5=( )     

高二数学专题复习月考卷(六)——期中测试卷(2)

一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1“.a相似文献   

2005年北京高考数学试题

一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题列出的4个选项中,选出符合题目要求的一项)1.设全集U=R,集合M={x|x>1},P={x|x2>1},则下列关系中正确的是()(A)M=P(B)P M(C)M P(D)CUM∩P=2.“m=12”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的()(A)充分必要条件(B)充分而不必要条件(C)必要而不充分条件(D)既不充分也不必要条件3.|a|=1,|b|=2,c=a+b,且c⊥a,则向量a与b的夹角为()(A)30°(B)60°(C)120°(D)150°4.从原点向圆x2+y2-12y+27=0作两条切线,则该圆夹在两条切线间的劣弧长为()(A)π(B)2π(C)4π(D)6…     

2001年高考数学模拟试题

一、选择题(本大题共12小题;每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.》 z.m=一2是直线11:(2一m)二+my+3=o与12:x一my一3=0互相垂直的(). A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分又不必要条件6.(理科)若函数y=2~in(cosx)的定义域是(一粤,替),则值域为( 〕JA·(晋,二〕(_二.二、 33‘”·(一参二〕n·(于,誓,粤)的定义域是(0,J2.若los声<崛声相似文献   

一九八五年省市自治区高中联合数学竞赛试题及参考答案

第一试一、选择题:(每小题答对得6分,答错得0分,不答得1分)1.假定有两个命题:甲:a 是大于0的实数;乙:a>b 且 a~(-1)>b~(-1).那么,(A)甲是乙的充分而不必要条件;(B)甲是乙的必要而不充分条件;(C)甲是乙的充分必要条件;(D)甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件.     

湖北荆门市一九八九年高中毕业会考(文科)数学试题

一、选择题(每小题3分,20小题,选做18题,.计54分)每小题都给出代号为A、B、C、D四个结论,其中只有一个是正确的,把你认为正确结论的代号写在题后圆括号内不选或选错‘律得。分. 1.对于任意实数二都成立的不等式是}吠护+.1)>192劣.妙十l>2劣.(C)护+1>劣. 了1、“一卜1一资绝无, 答()2.不等式l以妒+Zx一2)>。是不等式了、下「> 1成立的 (A)充分而不必要条件- (B)充分必要条件. (C)必要而不充分条件. (D)非充分必要条件. 答()3.下列各数能组成等比数列的是A) B)1))(A)l沙.1峨‘.1昨. (B)s生.20:公n.o:s!n住0: (C)砂,护,砂. (功,.一2护了.…     

三角函数测试卷

一、选择题(每小题5分,共60分) 1.等式"sin(α γ)=sin2β"是"α、β、γ成等差数列"的( ). A 充分而不必要条件; B 必要而不充分条件; C 充分必要条件; D 既不充分又不必要条件     

1994年荆州地区高中毕业班质量检查(Ⅰ) 数学试题(理工农医类)

第Ⅰ卷 一、选择题 (1)集合{0}与φ的关系是( ). A.{0}=φ B.{0}∈φ C.φ∈{0} D.φ(?){0} (2)a、b是平面a外的两条直线,a∥a,那么a∥b是b∥a的( ). A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.非充分非必要条件 (3)正切曲线y=tgωx(ω为常数,且ω>0)的相邻两支截直线y=1和y=2所得线段的长分别为m、n,则m、n的大小关系是( ). A.m>n B.m相似文献   

2007高考冲刺数学模拟试卷(二)

第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的.1.方程组2x y 6=0,x-y 3=0.的解集是()A.{(-3,0)}B.{-3,0}C.(-3,0)D.{(0,-3)}2.在△ABC中,“A>30°”是“sinA>12”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.在数列{an}中,a1=2,an 1=1-an(n∈N*),设Sn为数列{an}的前n项和,则S2006-2S2007 S2008的值为()A.-3B.-2C.3D.24.不等式x2-4|x| 3<0的解集是()A.{x|13}D.{x|-3相似文献   

高中数学基础训练题（1）

集合与简易逻辑1.设 M,N是两个非空集合 ,则命题“元素 a∈M∪N”是命题“a∈M∩N”的 (　　 ) .(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件(C)充分必要条件(D)即不充分也不必要条件2 .如果一个命题的逆命题是真命题 ,则这个命题的否命题 (　　 ) .(A)一定是假命题(B)一定是真命题(C)不一定是假命题(D)不一定是真命题3.已知命题 p:a-|x|- 1a>0 (a>1) ,命题 q:blgx2 >1(0 相似文献   

“不等式”检测题

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的) 1.若a,b为实数,则a>b>0是az>护的() (A)充分不必要条件.(B)必要不充分条件. (C)充要条件.(D)既不充分也不必要条件. 2.若x<0,一l<了<0,则下列不等式成立的是() (A)叮冰>叮2.(B)扩>”尸>x. (C)xy>x}只>x.(D)x冰少冰尹.文字说明证明过程及演算步骤) 27.(12分)求适合不等式10今(Zx,+1)<10乐(3%)<0的所有/值的集合. ‘8·(‘2分,设n任N,求证2二(‘+青)、3· 19.(12分)如图,在直角坐标系二O了中,射线OA在第一象3.下列不等式不成立的是()(A)aZ+…     

对称的完全二部有向图的_k-因子分解

给出对称的完全二部多重有向图λKm,n*。存在Ck-因子分解的充分必要条件:(1)k=0(mod 2),k≥4;(2)2m=2n=0(mod k)。     

立体几何——第二章 多面体和旋转体(A组)

一、选择题 1.下列条件中能判定棱锥是正棱锥的条件有()个. (1)侧棱都相等的棱锥;(2)两相邻侧面所成的角都相等的棱锥;(3)侧棱与底面所成的角都相等的棱锥;(4)侧面与底面所成的角都相等的棱锥, A .0 B.1 C.2 D.3 2.四棱柱成为长方体的一个必要但不充分的条件是(). A.各个面都是正方形 B.从某顶点出发的三条棱两两垂直 C.侧面和底面都是矩形 D.底面是菱形 3.侧面都是正三角形的正n棱锥,那么n的最大可能值是(). A .4 B.5 C.6 D.7 4.已知平行六面体中,一个顶点上的三条棱长都是“,且这三条棱中,每两条棱的夹角都是600,则其体积是().A.卒…     

《三角函数》单元自测题（上）

一、选择题(每应4分，共32分) 1.若夕为第一象限角，则2口是(). A第一象限角;B第二象限角; C第一或第二象限角; D第一、第二象限角或终边在y正半轴上的角2.若ae(冗，2们，则1一eos(井一a) 2等于a一Za一2·﹃︸BD a一Za一2 -﹃︸3.已知角a正切线的长度为2，则sinZa一(). 3一5 +一4二、3一.4~ f、~不户孟】j气二.:L洲二二-;一:】-J沙一勺口4.“a，月，y成等差数列”是“等式sin(a+y)一sinZ召成立’，的(). A充分而不必要条件; B必要而不充分条件; C充分必要条件; D既不充分又不必要条件5.。。于二)，sin一今则tan(a+韵一()·7查2 1一，…     

立体几何检测卷

口。 n乃飞, 一/一C AA 药B 口。 AA BlB 一\一A 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的) 1.平面an平面月=l,直线aCa,直线b〔月,则“a 与b是异面直线”是‘,a,b均与Z相交,且交点不同”的 (A)充分非必要条件.(B)必要非充分条件. (C)充要条件.(D)既非充分又非必要条件. 2.已知m,n是两条不重合的直线,a刀是不重合的 两平面,则下面命题中正确的是 ①若,xn月二m,m//、n//a,则n//月, ②若n上a,mc刀,。矛冲,则n上m. ③若。土。,mc月,a土月,则n//m. ④若m//n,mca,n土尸,则a土尽 ⑤…     

2007年高考数学模拟试题(一)

第I卷(选择题,共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.把答案填在答题卡相应位置上.1.“x2>4”是“x3<-8”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.若平面四边形ABCD满足!A"B     

2007年高考数学模拟题(一)

一、选择题(每小题5分,共60分)1“.x2>4”是“x3<-8”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.若四边形ABCD满足!A"B C!"D=0,(A!"B-!A"D)·A!"C=0,则该四边形一定是A.直角梯形B.矩形C.菱形D.正方形3.某职工在一年的12个月中,每月5日向银行存入10