一道高考题的引申

<正> 1993年高考数学试题(理工农医类)的第18题:已知异面直线a与b所成的角为50°,P为空间一点,则过P点且与a、b所成的角都是30°的直线有且仅有( )     

一道高考题的引申

<正>波利亚十分重视解题后的回顾:"…你能否用别的方法导出这个结果?你能不能一下子看出它来?你能不能把这个结果或方法用于其它的问题?".     

一道高考题的引申

波利亚十分重视解题后的回顾：“…你能否用别的方法导出这个结果？你能不能一下子看出它来？你能不能把这个结果或方法用于其它的问题？”     

一道高考题的引申

一道高考题的引申徽县一中李宗奇１９９６年高考数学理科试卷第１８题是：ｔｇ２０°＋ｔｇ４０°＋３ｔｇ２０°ｔｇ４０°＝．此题取材于高中代数课本中的一道练习题：求证：ｔｇ２０°＋ｔｇ４０°＋３ｔｇ２０°ｔｇ４０°＝３．可见，高考试题立足课本，考察“三基”...     

一道高考题的推广与引申

2010年全国高考辽宁卷理科第20题是：已知椭圆x^2/a^2＋y^2＋b^2=1（a〉b〉0）的右焦点为F,经过F作斜率为√3的直线与椭圆相交于不同两点A,B,已知^→FA=-2^→FB.（1）求椭圆离心率;（2）若｜AB｜=15/4,求椭圆方程．     

一道高考题的探究与引申

问题：（2006年高考全国卷Ⅱ第12题）函数f（x）19∑n=｜x-n｜的最小值是（ ）． A.190 B．171 C．90 D．45     

一道高考题的一般化及引申

题目 （2010年高考山东卷理科第21题）已知椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a＞b＞0）的离心率为√2/2,以该椭圆上的点和椭圆的左,右焦点F1,F2为顶点的三角形的周长为4（√2＋1）,一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点,设P为该双曲线上异于顶点的任一点,直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为以,B和C,D．（Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程;     

对一道高考题的推广引申

2011年高考（安徽卷）理科21题为： 设λ〉0，点A的坐标为（1，1），点B在抛物线y=x^2上运动，     

一道高考题的推广与引申

2012年全国高考大纲卷理科第(8)题、文科第(10)题是:设E、F是双曲线x2-y2=2的两个焦点,P是双曲线上的一点,若|PE|=2|PF|,则cos∠EPF=()(A)14(B)35(C)34(D)12该问题取材于圆锥曲线焦点三角形的边角关系,在解答过程中,应用到圆锥曲线定义、正余弦定理等知识,难易适中,设计新颖,别具一格.值得我们深入研究,若将其推广引申,进行研究,则可得到.     

一道高考题的推广与引申

已知椭圆的中心在原点，焦点F1，F2在x轴上，长轴A1A2的长为4，左准线l与x轴的交点是M，｜MA1｜：｜A1F1｜=2：1．     

一道高考题的推广和引申

2005年全国高考第二卷理科第（21）2题是：设F是椭圆x^2＋y^2/2=1的上焦点，PF^→与FQ^→共线，MF^→与FN^→共线，且PF^→．MF^→=0．求四边形PMQN面积的最大值和最小值（解答过程此处略）．     

一道高考题的推广与引申

2006年全国高考全国第一卷有这样一题:在直角坐标系xOy中,有一个以F1(0,-√3)和F2(0,√3)为焦点,离心率e=√3/2的椭圆.设椭圆在第一象限的部分为曲线C,动点P在C上,C在点P处的切线与x轴、y轴的交点分别为A、B两点,且(→OQ)=(→OA) (→OB).求Q点的轨迹.     

一道高考题的推广与引申

2010年全国高考辽宁卷的解析几何压轴题是：已知椭圆x2/a2＋y2/b2=（a〉b〉0）的右焦点为F,经过点F且倾斜角为60°直线L与椭圆相交于不同两点A,B,     

一道高考题的推广与引申

《普通高中数学课程标准（实验）》指出：倡导积极主动、勇于探索的学习方式，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程．高考题具有很强的代表性和示范性，对高考题进行多角度探索，延伸拓展，挖掘其潜在价值，有利于丰富想象力，激发创造活力，提高思维的灵活性和实效性．2008年广东省数学高考理科压轴题就是这样的一道题目．     

一道高考题的探究与引申

问题:(2006年高考全国卷Ⅱ第12题)函数 f(x)=|x-n|的最小值是( ).A.190 B.171 C.90 D.45探究:我们知道函数 f(x)=|x-a|+|x-b|(a相似文献   

一道高考题的变式、引申和思考

高考题蕴涵着巨大的潜在教育价值,通过对它的研究,不仅可提高学生应用所学知识、技能解决问题的综合能力,还可以培养学生思维的发散性、全面性、创造性.现     

对一道高考题的探究、引申

题目已知椭圆（x²）/（a²）+（y²）/（b²）=1（a>b>0）的离心率为(2^1/2)/2,以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F₁、F₂为顶点的三角形的周长为4(2^1/2+1).一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点,设P为该双曲线上异于顶点的任一点,直线PF₁和PF₂与椭圆的交点分别为A、B和C、D.（Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程;（Ⅱ）设直线PF₁和PF₂的斜率分别为k₁、k₂.证明:k₁k₂=1;     

一道高考题引申出一类新数列

2003年全国高考第10题:已知长方形的四个顶点A(0,0),B(2,0),C(2,1)和D(0,1).一质点从AB的中点P0沿与AB夹角为θ的方向射到BC上的点P1后,依次反射到CD、DA     

2010年一道高考题的推广与引申

2010年高考全国Ⅰ卷文科第（8）题：E,F是等轴双曲线x2-y2=1的左右焦点,P是双曲线上的一点,∠EPF=60°,则｜PE｜·｜PF｜=（ ）     

一道高考题的变换、引申与推广

2003年上海高考题：设f（x）=1/2^x＋√2,利用课本中推导等差数列的前n项和的公式的方法，求得f（-5）＋f（-4）＋…＋f（0）＋…＋f（6）的值。笔者与学生研讨，把这个问题进行变换、引申与推广得到一般的结论．有利于培养学生的发散思维能力、探索问题的能力，这样不仅可以培养学生思维的灵活性，而且可以培养学生对问题的认识深刻性。