由一道习题引发的教学思考

在核心素养理念的教学背景下,学生不仅要能解题,还要明白此类问题本质,只有这样,学生才能真正落实数学核心素养,而不是今天能碰对,下次就不会了,因此,要求我们一线教师,碰到此类的问题,就要好好研究问题,能让学生悟到此类问题的真谛。     

由一道习题教学引发的思考

新课程理念下新的课堂教学观。就教师的教与学生的学而言,更加注重学生的学;与学生对知识技能的掌握相比较,更加重视学生的获取知识的过程。新的课堂教学观致力于学生的主动发展,致力于学生创新精神和创新能力的培养。而教师的主要作用在于引导学生积极探究,激发学生主动从事数学活动,并在学生需要的时候给予恰当的帮助。教学中不要追求知识的“一步到位”,     

由一道习题引发的思考

<正>习题(人教版八年级下册《中心对称图形——平行四边形》复习题)已知:如图1,在菱形ABCD中,∠B=60°,点E、F分别在AB、AD上,且BE=AF.求证:△ECF是等边三角形.分析本题主要涉及到菱形的性质、等边三角形的性质与判别以及等式性质的运用,从而找出△CAF≌△CBE的判别条件,由"有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形"这一判别方法完成本题证明过程.     

由一道习题引发的思考

在对学生进行课外辅导的过程中,有一位同学提出了以下一道题目:例1　P是二面角α-AB-β棱上的一点,分别在α、β平面上引射线PM、PN,如果∠BPM=∠BPN=45°,∠MPN=60°,求二面角α-AB-β的大小?这道题目本身并不算太难,当场我就给出了如下的解答.解:如图1,过N点在平面β内作NE⊥AB交于点E,过E点在平面α内作EM⊥AB,交PM于点M,那么∠NEM就是二面角α-AB-β的平面角.设PE的长度为a,由∠BPM=∠BPN=45°有NE=ME=a,PN=PM=2a,而∠MPN=60°,于是MN=2a.在△MNE中,NE=ME=a,MN=2a,显然有∠NEM=90°,于是二面角α-AB-β的…     

由一道习题引发的思考

错误是相对的,教师应辩证地看待错误,不断挖掘错题的价值。从一道出错率极高的典型例题出发,提出新的题型,引导学生比较分析新旧题型的共同点,学会认真审题,把握核心关键量,从而有效解决问题。     

由一道习题引发的思考

提出问题 :已知 {ａｎ}是等差数列 ,其前ｎ项和为Ｓｎ=3ｎ2 +5ｎ ,求其通项ａｎ。分析问题 :这是数列部分的一道习题 ,学生见到此题首先想到的就是等差数列的通项公式与求和公式 ,但因其首项和公差未知 ,难以求出。其实 ,解此题关键是要理解数列前ｎ项和的概念 ,由Ｓｎ=ａ1+ａ2 +… +ａｎ 的概念 ,前 1项的和就是ａ1,前两项之和为ａ1+ａ2 ,于是得以下解法。解决问题 :方法 1:Ｓ1=ａ1=3+5 =8,Ｓ2 =ａ1+ａ2 =2 2 ,于是ａ2 =ｓ2 -ａ1=14,ｄ =ａ2 -ａ1=6 ,故由等差数列的通项公式得 :ａｎ=ａ1+(ｎ - 1)ｄ =8+(ｎ - 1) 6 =6ｎ +2。方法 2 :由前ｎ…     

由一道习题引发的思考

就学生对一道习题的错误认识给予纠正,并分析其出错的原因．     

由一道习题引发的思考

在复习不等式的性质时,我在黑板上出了一道题已知3≤a+b≤4,1≤a-b≤2,求4a-2b的取值范围,然后点了两位同学到黑板上演板,有两种不同的结果,引发同学们的争议.解法一{3≤a+b≤4,1≤a-b≤2     

由一道习题引发的思考

在小学数学教学中,数学公式要让学生弄清推导过程,这是学生学好公式的关键。但学生弄清了公式的推导过程,是不是就理解了公式并能正确应用呢？     

由一道习题引发的思考

在对学生进行课外辅导的过程中，有位同学提出了以下一道题目：     

由一道习题引发的思考

正错误是一个内涵深、外延广的大概念。当我们把错误放到小学数学课堂教学这一特定的情境中来审视时,解错题就成了它最显性的载体。本文将由一道错误率较高的习题出发,从教师与学生两个维度来分析解错题的成因,提出有效的策略引领学生走出错误的困扰。一、问题描述在一次六年级数学检测中,有一道选择题的出错率极高,而这种题型正是教师平时强调过多次的     

由一道物理习题引发的思考

1习题处理笔者在高三复习万有引力定律的过程中和学生一起探究了一道习题：例题如图1所示,人造卫星绕地球做椭圆运动,地球的中心O是椭圆的一个焦点,已知卫星近地点和远地点到地球中心O的距离分别为a和b,求卫星在近地点和远地点时的速度之比（va）/（vb）.     

由一道热学习题引发的思考

1 问题引出 有这样一道习题: 用质量为m_1、初温为t_(01)的水冷却质量为m_2、初温为t_(02)(<100℃)的铁块。已知水、铁比热分别为c_1、c_2。不计热量散失,求: (1)若以全部质量的水一次性冷却铁块,则铁块的末温度t_1为多少? (2)若将水分成等质量的两份依次冷却铁块,则其末温度t_2为多少? 根据热平衡方程,我们不难求出:     

由一道课本习题引发的思考

一、对课本习题的探究 数学习题课教学是数学教学的主要内容,充分利用教材,挖掘教材习题的利用价值,对其进行深入探究,从而提高学生的解题能力.现以人教版高中数学第一册(下)P52第4题为例来进行说明.     

由一道课本习题引发的思考

数学作为一种科学和艺术,从本质上反映了自然界的五彩缤纷、绚丽多彩;但是作为一门学科,它的大部分内容却显得抽象与乏味.课本是最重要的教学资源,课本中的例习题是编者依据《高中数学课程标准》精心挑选具有代表性的问题,是问题中的精华,也颇受高考命题专家的青睐.作为一名教师应当充分认     

由一道习题而引发的思考

习题 :一列车的质量是 5 .0× 1 0 5kg ,在平直的轨道上以额定功率 3 0 0 0kW加速行驶 ,速度由 1 0m/s加速到所能达到的最大速率 3 0m/s ,共用 2min ,求 :(1 )列车所受的阻力 ;(2 )在这段时间内列车前进的距离 .解析 :当速度达到最大值vm=3 0m/s的时候 ,牵引力F =Ff,则Ff=Pvm=1 0 5N ;在这一段时间内列车做变加速运动 ,要求这段时间内列车前进的距离就得运用动能定理来求解 .Pt-Ffs=12 mvm2 -12 mv0 2 ,得　s=Pt-(12 mvm2 -12 mv0 2 )Ff=1 60 0m .仅运用中学物理的知识就能对上述结果质疑 .图 1在题述过程中 ,列车做变加速运动 ,且加速…     

从细微之处把握数学本质——由一道习题引发的教学与思考

案例背景在教学北师大版教材六年级下册总复习“图形与几何”时,有一道习题引起了我的思考,题目如下:在一张边长2分米的正方形纸里剪下4个最大的笑脸,这张纸的利用率是多少?学生具有一定的运算能力和运算素养,他们能把现实问题转化为数学问题,并能通过运算或数学活动解决一些简单的问题,发展自己的抽象思维能力和合情推理能力。     

由一道课本习题引发的思考

数学作为一种科学和艺术,从本质上反映了自然界的五彩缤纷、绚丽多彩;但是作为一门学科,它的大部分内容却显得抽象与乏味.课本是最重要的教学资源,课本中的例习题是编者依据《高中数学课程标准》精心挑选具有代表性的问题,是问题中的精华,也颇受高考命题专家的青睐.作为一名教师应当充分认识到例习题的价值,千方百计挖掘其潜能,力争实现课本资源利用最大化.本文通过对课本一个问题的透析,寻找问题解决的多种途径,可让学生的知识融会贯通.     

由一道课本习题引发的思考

一、对课本习题的探究数学习题课教学是数学教学的主要内容,充分利用教材,挖掘教材习题的利用价值,对其进行深入探究,从而提高学生的解题能力。现以人教版高中数学第一册(下)P52第4题为例来进行说明。原题:把一段半径为R的圆木锯成横截面为矩形的木料,怎样锯法能使横截面的面积最大?     

由一道习题的教法引发的思考

[案例] 笔者最近随堂听了两位青年教师的课，教学的内容都是小学数学课程标准实验教材四年级上册“两位数除法”的练习课。其中有这样一道习题：