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微分中值定理证明中辅助函数的一种简明构造法 总被引：1，自引：0，他引：1
刘孝书 《商丘职业技术学院学报》2003,2(6):23-24
微分中值定理是高等数学中最重要的基本定理之一,在国内外的教材以及数学专业杂志中,已有多种构造辅助函数 的证明方法.下面给出一种自然简明的辅助函数的构造法. 相似文献
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在高等数学中,利用微分中值定理来证明的命题对学生来说是重点,难点.通过问题的分析把需要讨论的中值命题化为可直接应用罗尔定理的模式是求解这类题型的基本途径.为此往往需要构造辅助函数.而如何构造辅助函数对学生来说难度很大,不易掌握.本文就其中一类重要题型给出了一套模式化求解方法:因子法构造辅助函数.该方法具有一般性,有很强的实用价值.该文还说明了因子法并不仅限于解决中值定理命题,该方法还是求解一阶线性微分方程的重要方法,它弥补了一阶线性微分方程中常数变易法较复杂,学生不易掌握及公式法学生不易记忆的缺点.因此是高等数学中一种重要的解题方法. 相似文献
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构造辅助函数法是解决有关微分中值问题的一种重要数学方法.针对微分中值问题的结论的不同特征,本文归纳出了辅助函数的四种构造方法. 相似文献
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浅谈微分中值定理证明中辅助函数的构造 总被引：1，自引：0，他引：1
谭洁琦 《四川教育学院学报》2008,24(7)
文章首先从几何出发对微分中值定理进行说明,在几何上解释了一类辅助函数的构造,这在教学上具有一定的参考性! 相似文献
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丁仰彰 《泰州职业技术学院学报》2002,2(2):22-24
证明微分中值定理及相关命题时，如何构造辅助函数，本作了一些探讨，提出了构造辅助函数的一般思路，对现有教材中的方法提出了不同意见。 相似文献
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李山 《宿州教育学院学报》2001,(2):99-101
微分中值定量是利用导数的局部性来研究函数在区间上整体性的重要工具，是微分学的理论基础，也是导数应用的理论基础，本文以微分中值定量的几体解释为基点，采用形数相结合的数学语言,给出几种构造辅助出数的思维方法。 相似文献
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辅助函数的构造在很多问题的解决中起着关键的作用，也是教学中的难点，启发式教学作为一种以问题为纲，以学生为主体的新型教学方法和教学理念，在辅助函数构造的教学中有着广泛的应用和积极的意义。 相似文献
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徐礼卡 《宁波教育学院学报》2009,11(2):78-81
证明拉格朗日中值定理和柯西中值定理的途径是引进适当的辅助函数实现向罗尔定理的化归。应用数学方法论中的化归方法之一──参数变异法,可使引进辅助函数的方法显得自然和清晰,并且利用这种方法引进辅助函数证明了其他一些微分中值命题。 相似文献
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通过分析要证的结论，找到一个满足罗尔定理全部条件的新辅助函数，使拉格朗日和柯西微分中值定理的证明变得更为简单明了。 相似文献
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采用两种不同方法证明了多变量隐函数存在定理．其中第二种证明方法巧妙利用了多元函数微分中值定理,具体给出了隐函数存在邻域的大小． 相似文献
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应用介值定理、微分中值定理和积分中值定理讨论了中值的存在性,并利用单调性或反证法讨论了中值的唯一性。 相似文献
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