定点转动刚体打击中心研究

从刚体定点转动的动力学方程出发，推导定点转动刚体打击中心位置的普遍表达式，并通过特例加以应用。     

刚体定点转动力矩的功

本文从力的功的基本定义出发,对刚体的定点转动进行了讨论,通过引入欧勒角,利用欧勒运动学方程[1]和坐标变换公式[2],从理论上推导了刚体定点转动力矩的功的一般计算公式,并由此得到的刚体定轴转动力矩的功的计算式与一般力学教程[3][4]所给出的结果相吻合     

刚体绕定点转动定理的证明

本文则用矩阵变换的办法从理论上对刚体绕定点转动定理作出证明。     

用拉格朗日方法处理非惯性系动力学问题探讨

用基本形式的拉氏方程.既可以解决惯性系动力学问题，也可以解决非惯性系动力学问题，但采用基本形式的拉氏方程解决非惯性系动力学问题时，动能必须是相对于惯性系的。而对非惯性系的问题动能表达式比较复杂.所以计算困难.为此可通过建立非惯性系中的拉氏方程以寻找解决非惯性系动力学问题的另一种方法.     

用拉格朗日方法处理非惯性系动力学问题探讨

用基本形式的拉氏方程，既可以解决惯性系动力学问题，也可以解决非惯性系动力学问题，但采用基本形式的拉氏方程解决非惯性系动力学问题时，动能必须是相对于惯性系的，而对非惯性系的问题动能表达式比较复杂，所以计算困难，为此可通过建立非惯性系中的拉氏方程以寻找解决非惯性系动力学问题的另一种方法。     

量子力学中求解有效哈密顿量的两种方法

在原子与光场相互作用的量子系统中,原子的跃迁频率通常与光场的频率失谐,针对这类失谐量子系统,本文在旋波近似下介绍了两种求解其有效哈密顿量的方法,并给出了一个例子.     

刚体定点转动的动量矩与角速度方向之间的关系

讨论了刚体定点转动时,动量矩的方向与角速度的方向之间的关系,得出了两者之间夹角的解析表达式.     

走近拉格朗日定理

上世纪八十年代,科学出版社四室的毕颖同志,约我们写了一本《函数》.因为是写通俗读物,所以我们尽量把概念剖析得透彻一点,把来龙去脉交代的清楚一些.这样的写法深受一部分读者欢迎.     

走近拉格朗日定理

上世纪八十年代,科学出版社四室的毕颖同志,约我们写了一本《函数》．因为是写通俗读物,所以我们尽量把概念剖析得透彻一点,把来龙去脉交代的清楚一些．这样的写法深受一部分读者欢迎．我们收到很多来信,记得有一位北京读者来信询问：     

用拉格朗日方程求解椭圆摆的周期

应用拉格朗日方程求解椭圆摆的周期,比用牛顿力学的方法简明方便.更体现出应用拉格朗日方程解复杂问题的优越性.     

用拉格朗日方程推导同步卫星的摆动周期

用拉格朗日方程建立杆状同步卫星的摆动方程，得出卫星摆动平面与轨道平面成任意角时的摆动周期公式，其结果更具有普遍性．     

刚体稳定平衡条件的变分求法

本文用变分的方法求解刚体稳定平衡的条件——临界值,给出了两种基本方法,并举例说明其应用。     

关于拉格朗日插值公式的推导方法

拉格朗日(Lagrange)插值公式是多项式中的重要公式之一,在理论上和实践中都有着广泛的应用。本文的目的是介绍:通过五个不同的角度来观察分析插值公式,从而寻求出五种不同的方法导出拉格朗日插值公式。这些方法各有特色,富于启发,很有趣味。     

线性多步法拉格朗日形式的导出方法

本文利用Taylor展开、待定系数法、数值积分和数值微分法来讨论线性多步法一般形式公式的构造方法。     

用闭区间套定理证明拉格朗日微分中值定理

大多数数学分析教材,描述实数连续性的定理──闭区间套定理,只在证明实数连续性定理的等价性和闭区间上连续函数的性质时应用过它。本文应用闭区间套定理证明拉格朗日微分中值定理,一来扩大闭区间套定理的应用范围,二来给出一个不利用洛尔定理直接证明拉格朗日微分中值定理的方法。     

用拉格朗日乘数法巧解二元函数最值

对某些有约束条件的二元函数求极值时,用常规方法解决确实十分烦琐,但如运用拉格朗日乘数法去求解,不仅能把繁杂问题变得简单、把隐晦问题变得直观,达到难题巧解的目的,而且还能丰富学生的想象力,培养学生分析问题、解决问题的能力,拓展学生的创造性思维能力.     

基于拉格朗日力学的雷达图像追踪预测方法

提出一种多普勒天气雷达回波图像追踪预测方法。该方法以拉格朗日力学作为动力学基础,利用雷达探测到的基本反射率因子作为输入场,结合分层抽稀技术捕捉回波在空间和时间上的位移矢量,并由此预测雷达回波的位置和强度,进而为短临天气预报业务的实施提供必要支撑。实验表明,该方法能够较准确地预测局地天气演变过程,1小时预测结果与实况的相关性达到70%以上,相关性的个体差异在20%以下。同时,表明该方法对于辅助预报未来1小时内的强对流事件是行之有效的。     

如何应用拉格朗日方程解题

拉格朗日方程是分析力学中一个基本的方程。本文讨论了拉格朗日方程的物理意义,说明了如何应用拉格朗日方程解题。     

基于势能求导的等效劲度系数算法之妙用

本文论证了简谐运动系统的等效势能在平衡点关于位移的二阶导数等于谐振系统的等效劲度系数,归纳了转动参考系中有关离心势能的两个公式,利用等效势能求导的方法巧妙解答几道有关周期或频率的物理竞赛题。