一个求不定方程的非负一位整数解问题

贵刊在1997年第1期刊登了《新年题趣》。其中第一题简要如下:“请将‘恭贺新禧’四个字分别译成一个数字,使算式成立。(1 恭) (9-贺) (9×新) (7÷禧)=97”并给出一个参考答案:恭=2;贺=3;新=9;禧=1。     

喜迎“2007”

值此新年到来之际,奉上“2007”趣题数例,并以此为礼物向本刊读者、作者拜年,恭祝各位在新的一年里身体健康,万事如意!1.右边竖式中10个不同汉字表示不同的数字,使三位数与四位数的和是四位数,那么和最小是多少?解要使和最小,则“新”=1,于是“好”=2,“事”=0.从而“祝” “年     

新年趣题

一、喜鹊叫,新年到。在新的一年里,《小学教学研究》全体同仁向各位读者、作者朋友们“恭贺新禧!”现在请将“恭贺新禧”四个字分别译成一个数字,使算式成立。(1 恭) (9-贺) (9×新) (7÷禧)=97二、在下面每组数字间填入恰当的运算符号,使结果都等于“1997”。     

式中的四个汉字各代表几

问题:右边算式中“三”、“好”、“学”、“生”四个汉字各代表一个数字。求它们各代表几?(《小学生数学报》赛题)这是一道汉字加法竖式的数字谜题。解题的关键是弄清数字的范围和数字加法的特征。特征:①每位数字只能是0到9中的一个数。但最高位数字不能是0。②两个数字相加最多进1。它们相加的和,最大是9+9=18,最小是0+0=0。③和的个位等于个位数字和的个位(大于9时)或本身(不超过9时),和的十位等于十位数字和与个位进位数相加得数的个位或本身。其他位依次类推。解题方法:根据竖式与数字特征,逐个求出每个汉字代表几。解题:由“三”是最…     

数字谜两则

下列两个算式中，不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字，那么在算式(1)中，四位数“数学学习”最小是多少?在算式(2)中，四位数“庆祝祝贺”最小是多少?     

神童是这样长大的

1912年,在哈佛大学博士学位授予仪式上,执行主席看到一个少年。他非常惊讶,于是询问他的年龄。 少年缓缓答道：“我的年龄的立方是个四位数,四次方是个六位数,这两个数．刚好把10个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全用上了!”     

有序思考巧组四位数

学了“万以内数的读法和写法”后,梁老师教同学们用四个不同的数字组成四位数,并出一道题请同学们练一练:用2、9、0、5四个数字,可以组成多少个四位数?其中,最大的四位数是(),最小的四位数是()。在整数范围内,四个数字要组成四位数,一般来说,除0以外,其他每个数字都可以做这个数的最高位数。要做到一个不漏的组成四位数,我们不妨从2开始,按2、5、9由小到大的顺序思考、组数。“2”做千位上的数字,可以组成:2059、2095、2509、2590、2905、2950共6个;“5”做千位上的数字,可以组成:5029、5092、5209、5290、5902、5920共6个;“9”做千位上的…     

缩小“密码”包围圈

[例题]有一个六位数的密码,前面的三个数字相同,后面的三个数字是三个连续自然数,六个数字之和恰好是这个密码的最后两位数,这个密码是多少?[分析和解答]符合前面两个条件的六位数有很多,我们不可能一一列举,不妨缩小包围圈,层层逼近,先去掉一部分六位数,再从剩下的几个六位数中确定这个密码。假设这个六位数是999987(最大),那么各位数字的和也只有51,所以这个六位数的末三位只能是543、432、321、210。如果是543,那么前三位的和是43-(5+4+3)=31,31不是3的倍数,543不可能符合;如果是432,32-(4+3+2)=23,也明显不符合;321怎么样呢?21-(3+2+1)=…     

“门”在哪里

有些数学题就像暗堡一样,隐蔽得非常好,你很难发现它的“门”在哪里。例如: 在下式中,A、B、C、D、E、F代表1～9的不同数字,那么,六位数ABCDEF:___AB+CC=DEE     

巧用字母表示数解题

[题目]有四个不同的数字,用它们组成的最大四位数和最小四位数之和是14829,那么这四个数字相加的和是多少? [分析与解]同学们可以设这四个数字分别是A、B、C、D(且A>B>C>D),用这四个数字组成的最大四位数是(?),最小四位数是     

趣题派送

1郾快乐猜数12快÷快÷快=快21乐÷乐÷乐=乐式中的“快、乐”表示什么数字时，这两道算式才不会出错?2郾移动数字341096×8=3410968这道式子并不成立，如果能巧妙地移动其中一个数字，它就可以相等。你会移动吗?3郾数的整除章老师给大家出了这样一道题：在下列括号内填上不同的两位数，使第一个加数能整除第二个加数。(摇摇)+(摇摇)=100很快，大家找出了两种答案：①20+80=100；②25+75=100。你还能找出另外的答案来吗?4郾得数最小1234567=给式中添加上三个加号，使其得数最小。5郾巧妙的数“1428”是个有趣的四位数，它可以被它的前两…     

六年制第四册期末试题

一、口算:(20q0)(4分钟完成) 300+5000== 45+39。25+48= 6600-6000。66W 8=3600-600。 78十21。4000十4】8\oX 6= 100-43== 58-23=48+6 + 4= 17X 5 ==”28X 8。75-0十24” 600X gS 10000—8000。 36 + 9 X 8 == 54-45。20D0 X 5。 二、填空;(12q0) 1、六千七百四十八写作()】五千零七写作.()。 二、4个千、7个百、3个一组成的数是 ()。7的最高位是()位。 3、.6940这个数中的9在()位上,表示()个(,),十位上的数字是() 4、比最小的三位数小二的数是()0比最大的两位数大1的数是()。 5、用1,0,9,5四个数字组成的最大的四位数是(),最小的四位…     

优秀习题评介(二)

[习题]用数字卡片摆数。 (1)用1、2、0、0四张数字卡片按“写法”摆数,并读出摆好的数: ①末尾有两个“0”的数(?)( ) 读作 ( ) ( ) 读作 ( ) ②末尾有一个“0”的数(?)( ) 读作 ( ) ( ) 读作 ( ) ③末尾一个“0”也没有的数(?)( ) 读作 ( ) ( ) 读作 ( ) (2)用1、2、0、0四张数字卡片按“读法”摆数: ①一个“零”也不读出来的数: ( )、( );②只读一个“零”的数:( )、( )、( )、( )。 (3)用1、2、3、0四张数字卡片按要求摆数: ①最高位是“1”的四位数中,最小的数是( ),最大的数是( );②最高位是“2”的四位数中,最小的数是( ),最大的数是( );③最高位是“3”的四位数中,最小的数是( ),最大的数是     

试一试

1．在下面的空格里填上适当的数字。(1)841□能被2、3、4整除。(2)78□□能被9、25整除。2．如果把1、2、3、4这四个数字进行各种各样排列,组成的四位数有24个,其中可被11整除的数有哪些?3．一个五位数4A97A(?)能被3整除,它的末两位数字所组成的数7A(?)是6的倍数,求这五位数。4．在568后面添上三个数字,组成一个六位数,使它能分别被3、4、5整除。求这六位数中最小的和最大的数。     

取数求和

下午第三节课,初一(1)班数学兴趣小组的活动开始了.组长小明在黑板上写了如下六行六列数字:451325157510351455126511632213278320432473215323528682839282728442876285149874923494849124976493964136477643564566441649676677658764976347685767小明点出了这次活动的主题是“取数求和”.接着他从每一行中任取一个数,六行取出六个数为4513、8320、8283、6493、5645、4768,要求大家用10秒钟的时间求出这六个四位数的和.小芳心直口快,埋怨说:“时间太短了.”小婷也不满地说:“计算器也办不到吧!”小明笑了笑说:“这六个四位数的和是38022.”…     

2002趣题

新世纪第一年即将过去 ,现拟几道与数2 0 0 2有关的趣题迎接 2 0 0 2年的到来。题 1 :1 +2 +3 +…… +2 0 0 1 +2 0 0 2是奇数还是偶数 ?解 :因为 1、2、3、4、……、2 0 0 1、2 0 0 2这些加数是一奇一偶排列的 ,所以其中共有 2 0 0 2÷ 2=1 0 0 1个奇数。而 1 0 0 1是奇数 ,这说明所给加法算式中共有奇数个奇数 ,所以和一定是奇数。题 2 :计算 666…… 662 0 0 2个 6× 3 3 3…… 3 32 0 0 2个 3的积中各位数字之和。解法 1 :从 2 0 0 2位数退到 1位数6× 3 =1 8,1 +8=9从 2 0 0 2位数退到 2位数66× 3 3 =2 1 78,2 +1 +7+8=9× 2从 2 0 0 …     

一道关于2004的趣题

ABCD表示一个四位数,EFG表示一个三位数,A、B、C、D、E、F、G代表1至9中的不同数字,已知ABCD+EFG=2004,问乘积ABCD×EFG的最大值与最小值的差是多少?解:由算式ABCD+EFG=2004易知A=1,且D+G=14C+F=9B+E=9从而,D、G可取9、5或8、6;C、F可取7、2或6、3或5、4;B、E可取7、2或6、3或5、4。考虑到A、B、C、D、E、F、G代表1至9中的不同数字,则满足条件的A、B、C、D、E、F、G共组成32个和为2004的加法算式。其中最小的ABCD为1235,最大的ABCD为1769。因为:ABCD×EFG=14〔(ABCD+EFG)2-(ABCD-EFG)2〕=14〔20042-(A…     

一类添补数字问题的简便解法

中国人民大学附中编的《华罗庚数学学校试题解析》等书中,有这样一道题:例1 在785后面补上三个数字组成一六位数,使它能被60整除,试求满足以上条件的最小六位数.     

贺新春 解趣题

1. 2001年元旦恰好是星期一,再过1+2一3+4+5一6+7+8一9+…+1 999+2000一2001天之后的那一天是星期几?2.若自然数n的各位数字之和为2 001,求n的最小值. 3.已知S~19+199+1999+…+199.二9,求S的末四 2 001个9位数字的和. 4·(2,,+1)(250+1)(22“o,+l)的末位数字是几? 5.求证H…122…2是两个连续自然数的积. 2 001个1 2001个2 6.设M=123…89101112…199920002001(即前2001个自然数的顺次排列),问:M有多少位数,且M中从左向右数到第2001位数上的数字是几?(答案在本期找)《贺新春解趣题》参考答案 1.原式一(l+2一3)十(4十5一6)+(7+8一9)十…十(1…     

怎样求多位数

<正>我们知道,一个数是几位数就由几个数字组成（如：三位数由三个数字组成,四位数由四个数字组成）。它的组成法则是：除最高位外,其余各个数位上的数字最小为0 （最高位上的数字最小只能为1）,每个数位上的数字最大为9。知道了这一点,我们就可以根据某个数位上的数字求出多位数。