应用均值不等式应注意的几个问题

运用均值不等式求最值简便易行,但是在应用时,不要忽略了均值不等式成立的条件,即“一正、二定、三相等”。下面通过例题对三个条件分别加以说明。一、正 “正”就是指具备均值不等式的形式中的各部分均表示正数,不能只从形式上去看。     

解不等式应注意的几个问题

不等式的性质与方程的性质有类似地方，解法也有类似地方，但也有不同的地方，因而学习不等式较学习方程有特殊困难．现提出如下几点注意，供同学们学习不等式时参考．     

解不等式应注意的几个问题

由于解不等式所涉及的是不等量问题,在解题过程中稍有疏忽便会产生错误。因此,有必要将这些容易产生错误的地方归纳指出,以便加深印象,谨慎处理。     

利用判别式求极值应注意的问题

由函数的定义域知,X是任意实数,这就是说,对于任意实数X方程(1)都成立,即任意实数都是方程(1)的根,因此必有判别式△≥0,即△=(y+1)~2-4(y-1)~2≥0,解得(1/3)≤y≤3.也就是说在X取实数时,y有极小值(1/3)和极大值3.这种求极值的方法简单易行.然而如不注意便可发生错误,近年来不少书刊里都发生了类似下面两例的错误:     

求极限时应注意的几个问题

极限是微积分中的基本概念，是微积分区别于常量数学的重要工具。而求极限则是高等数学的重中之重，笔者就教学实际，谈谈在求极限问题中应注意的几个问题。因为如果把握不住这些问题，做题时则往往容易出错或者本应简单的问题变得更加复杂化。     

解一元一次不等式应注意的几个问题

一元一次不等式与一元一次方程、一次函数有着内在的联系,综合他们的联系与区别有利于培养同学们的应变能力、说理能力、数形结合能力。在解决一元一次不等式的问题中,应注意这样几个方面。一、对基本性质的重视一元一次不等式的基本性质：“不等式两边都乘以（或除以）同一个负数,不等号要改变方向”。     

求二次函数解析式应注意的几个问题

求二次函数的解析式,是我们常见的题型．它解题的思路广,灵活性大．如何既迅速又准确地求解,我觉得应当注意以下几个问题：一、选用恰当的表达式二次函数有三种表达形式：一般式y＝ax’十功十c;顶点式十一a（。－m）‘＋n［（m。n）是抛物线的顶点〕;交点式y一以x一人l）（。－”2）（XI、。2是抛物线与X轮交点的横坐标）．思考时要通过对已知条件的分析,确定选用哪种表达形式．一般情况下,当图象过任意三点时,应选用一般式;已知抛物线的顶点时,应选用顶点式;已知图象与X轴的两个交点时,应选用交点式,但也要注意灵活性。例1…     

学好《材料力学》应注意的几个问题

学好《材料力学》应注意的几个问题李岩《材料力学》是工科院校一门重要的技术基础课。那么，怎样才能学好这门技术基础课呢？几年来的教学实践，使笔者体会到，要想学好《材料力学》，除正常的教学要求外，还要从以下三个方面引起重视。一、抓住材料力学这门课的特点材料...     

学习《光的折射》应注意的几个问题

１．透镜的“会聚作用”与“发散作用”凸透镜对光具有会聚作用，但经其折射后的光线能否会聚在一点上，是同学们在学习过程中经常感到费解的问题．大家知道“会聚作用”与“会聚于一点”的含义是不同的．会聚作用是所有的凸透镜均具有的功能，但能否将光线会聚于一点，还要看条件．如图１所示，原来射入凸透镜的光线发散程度较大，经过凸透镜折射后的光线比原来的发散程度有所减少，说明凸透镜对光线有会聚作用，但并没有将光线会聚在一点上．光线经凸透镜折射后，其出射光线决定于入射光线．如果入射光线的发散程度很大．如图１所示，其出…     

《基础训练》教学应注意的几个问题

《基础训练》教学应注意的几个问题天津／李振耀一、在训练的过程中培养学生认真审题的习惯对于《基础训练》的每个题目来讲，审题都是十分必要的。有的题目要求只有一个，例如：“用音序查字法，从字典里查出下面的字”，“写出意思相反的词”，“在括号里填上适当的词”...     

《电磁铁》实验应注意的几个问题

1.接通电池的时间不宜过长。因为这种接法实为短路,时间过长对电池有严重损伤;另外长时间通电会把铁芯磁化,当演示“电磁铁     

自学《生物化学》应注意的几个问题

自学《生物化学》应注意的几个问题曹凯李素婷生物化学,即生命的化学,是护理专业的主干课程之一,为其它医学基础课程和临床医学课程提供必要的理论基础。同时,生物化学也是护理专业比较难学的课程之一,是在分子水平上研究机体的组成与结构、代谢及其调节的一门科学。...     

求极值应注意它的存在性

本刊1994年第5期刊登的《数学奥林匹克高中训练题(10)》,其中有一道填空题是: “△ABC的面积为S,∠A=45°,直线MN分△ABC的面积为相等的两部分,且M在AB上,N在AC上,则MN的最短长度为______。”     

两个不等式在高考物理试题求极值中的应用

以对高考试题的解析为例,介绍数学中两个基本不等式在物理高考试题求极值中的应用,旨在加强数理联系,培养学生应用数学解决物理问题的能力。     

求最大值与最小值时应注意的几个问题

解最值的题中,常利用的方法有:判别式法、三角函数的有界性、基本不等式和二次函数的配方法。这些方法虽然易记,但是由于不重视正确理解概念和条件,所以解题时常出现一些错误.下面就四个方进行浅析。 一、利用“△”法求极值时,忽视方法或公式成立的条件 【例】求函数y=3/(2+cosx)(4-cosx)的极值。错误解法:把原函数变形为ycos~2x—2ycosx—8y+3=0由y≠0和△≥0 得y<0或y≥1/3,所以y极小值=1/3 错误的原因是认为这是二次有理分式函数,故不中考虑地用“△”法求极值,而没有考虑     

用基本不等式求最值应注意的问题

用基本不等式（习惯称为均值不等式）求最值是基本不等式的一个重要应用,但在具体问题中学生经常出错,本文结合多年来的教学实践给出笔者的一点拙见,愿对同学们有所启示。     

用均值不等式求最值应注意的问题

<正>运用均值不等式求最值是中学数学求最值的基本方法之一,但有些同学在运用均值不等式求最值时经常出错,究其原因是没有弄清以下几点:一是表达式中含变量的项均为正;二是表达式中含变量的项之和(积)是定值;三是表达式中含变量的项可以相等.兹例说如下,供参考.一、注意化正如果含变量的项是负的,可通过添加负号,将其转化为正,以便于利用均值不等式及不等式的性质求解.     

应用守恒定律应注意的几个问题

在利用动量和机械能守恒定律解题时,学生常常遇到似是而非的问题,稍不注意就出现错误。笔者在教学过程中总结了几种判断守恒的方法,下面就以几个典型的问题为例,介绍如何判断动量或机械能是否守恒。     

应用动能定理应注意的几个问题

动能定理是中学物理中最基本的规律之一,也是高考中的一个热点.它的内容表述是:外力对物体所做功的代数和等于物体动能的变化量,其数学表达式为:W=△Ek=1/2mv22-1/2mv12.