平面散乱数据点集曲线重构的新方法

提出了平面散乱数据点集曲线重构的最短路逼近算法,它创造性地把散乱数据点集的曲线重构问题转化为图论中带权连通图的最短路求解问题。新方法根据散乱数据点的分布情况构造平面上的势函数,并对散乱数据点集进行Delaunay三角化。根据势函数对Delaunay三角网格的每条边赋一个权值,生成带权连通图。在带权连通图上生成重构曲线两端点间的逼近路径,简化逼近路径,找出该路径上的关键点。以关键点为控制点,势函数值为权值,生成有理B样条曲线。最短路逼近算法在实验中取得很好的效果,成功解决了移动最小二乘法难以解决的具有尖点特征的数据点集的曲线重构问题。     

基于OpenGL实现三维散乱点集的Delaunay三角剖分

在分析三角区域生长算法基础上,采用链表处理三角片的点、边、面信息,利用OpenGL双缓存技术生成曲面Delaunay三角网格。     

Marching Tetrahedra曲面重建

针对从散乱点云重建三角网格曲面的问题,提出了一个插值数据点的简单且鲁棒的曲面重建算法,其中点云是从任意拓扑的模型表面上采样得到的。利用最小二乘平面拟合方法计算每个点处的曲面法向,并计算两个等距面上相应的采样点,在构造好所有等距点的Delaunay三角剖分后,利用marching tetrahedra方法即可得到一个插值...     

三角恒等变换失分点剖析

<正>三角恒等变换是高考考查的重要知识点之一.但在角的合理转化,构造齐次式,均值不等式与三角恒等变换的综合,以及平面四边形中的三角恒等变换问题中,部分考生还显得捉襟见肘,力不从心,这是他们在三角恒等变换中容易出现的失分点,所以掌握好它们就显得十分必要.下面通过归类举例的方法加以具体说明.失分点1角的合理转化     

基于半边折叠的三角网格模型分片参数化与重构算法

提出了一种三角网格模型参数化与重构算法,在网格分片参数化的基础上实规了模型三角面的半正规化重构.首先,使用考虑顶点权重和边长度的半边折叠方法把网格模型分层简化到基网格,在每次折叠操作的同时使用分片参数化方法把被删除顶点动态地映射到下层网格面上;然后,把基网格进行多次平面细分,利用原始网格顶点、参数化点和细分点之间的位置关系,对细分点进行扰动完成网格重构.实验结果表明,该算法能够得到特征保持的多分辨率简化模型,使用参数化结果重构的三角网格也能够较好地还原原始模型.     

不忘初心,方得始终——从研究平面向量问题的两个切入点说起

<正>平面向量作为一个工具,为我们研究平面解析几何中定比分点和空间几何体中角与距离问题提供了更为直观、便捷的解决方法。苏教版教材中将平面向量内容编入必修4第二章,在三角函数与三角恒等变换两章之间,是有其独特意义的,一方面是研究平面向量,另一方面是平面向量作为工具,探究两角差的余弦公式。而推出两角差的余弦公式的方     

复数与三角交汇点上的题型探究

复数的概念 (辐角、主值 )、向量表示、三角形式沟通了复数与三角之间的关系 .在复数与三角交汇点上设计试题已成为近年高考命题的热点 .本文就此问题探究如下 .一、以复数化三角形式的背景出现 .此类问题需正确理解复数与点集及起点为原点的向量之间的一一对应关系 ,把握三角形式的特征 ,运用三角有关知识和三角变换来解 .例 1　 (1 993年高考题 )设复数ｚ=ｃｏｓθ ｉｓｉｎθ(0 <θ <π) ,ｗ =1 -(ｚ) 41 ｚ4 ,并且｜ｗ｜=33,ａｒｇω <π2 ,求θ .简析 :以｜ｗ｜=33,ａｒｇｗ =π2 为切入点 ,将ｗ化为三角形式 ,由模定θ ,再验ａｒｇｗ…     

八象限法三角化

空间点云的三角化是三维立体视觉领域中的研究热点,当前三角化文献中大多数只介绍空间部分点云的三角化方法,只有少量文献中介绍的空间闭合点云的三角化方法,但其算法较复杂而不太实用。本文通过将空间闭合点云划分成多个相当的部分点云进行平面三角化,然后再将分割的部分点云进行缝合,而最终形成对整体空间闭合点云的完整三角化。实验表明该算法简单,速度快,三角化的质量高。     

平面散乱点集边界拟合算法

文章提出了一种平面散乱点集边界拟合算法,算法的基本思想是利用一种技巧对凸壳顶点进行筛选,使边界点迅速被找到,进而对其进行拟合。该算法能使用较少内存空间拟合平面散乱点集边界。设计了相应的vc程序验证了此算法。     

三角恒等变换的几种常见技巧

<正>三角恒等变换是三角函数部分的重点内容.《考试说明》明确指出对三角公式和三角恒等变换的考查通常与三角函数的图像与性质相结合,或直接化简求值.化简求值的问题,不仅考查学生对相关公式掌握的熟练程度,更重要的是以三角公式(倍、半、和差、诱导等)为素材,重点考查相关的数学思想和方法,比如函数与方程思想,化归与转化思想,等等.所以同学们熟练掌握三角恒等变换的一般方法和技巧是解决三角函数问题的关键.本文归纳了几种三角恒等变换的常用技巧,仅供参考.虽然三角变换的技巧多且灵活,但是万变不离其宗,多是通过观察角、名、形、幂之间的差异,进行差异分析,实现异角化同角、异名化同名、高次化底次、弦切互化等的变异求同.