二四阶非线性椭圆方程组的存在性结果

利用变分方法,研究了二四阶非线性椭圆方程组对更一般的f,g在较弱的条件下获得了解得存在性。     

一阶常微分方程广义初值问题解的存在性

运用Leray-Schauder原理和上下解方法,讨论了一阶常微分方程广义初值x(t)f(t,x(t)),a.e.t[0,T]问题解的存在性.建立了该问题至少存在一个解的存在性定理。     

带有扰动项的分数阶金融系统的鲁棒同步

混沌系统具有方程可以确定却不可以预测的特点,混沌是非线性动力学所特有的运动形式,混沌系统的同步控制是混沌研究中的重要课题。本文以带有扰动项的分数阶金融系统为例,利用鲁棒同步的方法实现了分数阶金融系统的同步仿真。     

二四阶拟线性椭圆方程组的弱解存在性

利用变分方法,讨论了二四阶拟线性椭圆方程组对更一般的f、q在较弱的条件下获得弱解的存在性.     

一类拟线性抛物系统解的整体存在性

采用非线性分析的方法,研究一类生物种群动力学中的拟线性抛物系统,给出解的整体存在性     

具连续偏差变元的二阶阻尼微分方程的振动性

获得一类具有连续偏差变元的非线性二阶阻尼泛函微分方程所有解振动的若干充分条件.所得结果包含和推广了已有文献中的相关结论,并给出2个应用实例.     

具有非线性边界耗散的四阶方程整体解的不存在性分析

物理学新现象的出现,在该领域内产生了对孤立子及混沌问题的探究,并出现了一些带有非线性耗散的方程,因此文中将具有非线性边界耗散的四阶方程作为研究对象,并对该方程的整体解进行不存在性分析。首先,运用变分法获取整体弱解的存在性,将Gronwall不等式与Galerkin方法和积分估计法结合进行恰当的先验预估计并研究解的渐近特性,通过积分不等式利用Sobolev嵌入定理和吸引子存在定理证明在内积空间中整体吸引子的存在性,同时得到了吸引子的存在条件;其次,引进位势井和井外集合,运用H?lder不等式与Galerkin方法结合给定初始能量条件,得到整体解存在的门槛结果,在该方程及给定的初始条件满足区间内单调递增条件时,利用反证法可证明方程解不存在整体解,即局部解可在限定时间内实现爆破。     

关于AR-MA双重时序模型平稳解的存在性

本文在参考文献[1]、[2]的基础上讨论了AR-MA双重时序模型存在平稳解的条件,获得了AR(1)-MA(1)和AR(1)-MA(2)存在平稳解的充要条件(不必假定白噪声序列为正态)。本文的方法完全适用于讨论一般的AR(1)-MA(q)模型的平稳解的存在性,而且对讨论AR-AR模型也有所启发。