让不完全归纳力求“完全”

不完全归纳法是根据对某类事物中部分对象的考察,概括出关于该类事物全部对象的一般性结论的一种归纳推理。在小学数学教学中,考虑到小学生的年龄特征、知识基础和抽象思维能力发展的水平,常常运用不完全归纳得出结论,不再给予进一步的演绎证明。     

使不完全归纳更“可靠”一些

不完全归纳法是根据对某类事物中部分对象的观察和判断,概括出关于该类事物全体对象的结论的一种归纳推理。考虑到小学生的认知特点和思维发展水平,我们在教学数学知识时一般都是帮助学生进行不完全归纳。可是,由不完全归纳得到的结论是不严谨的。教师要思考如何在尊重学生学习实际的情况下,采取一些有效的教学措施使不完全归纳得到的结论更加“可靠”。     

例谈物理教学中的科学思维方法——关于归纳法的运用

归纳方法是从个别或特殊的事物概括出共同本质或一般原理的逻辑思维方法,在科学思维中发挥了重要作用.科学史表明,自然科学的经验定律和经验公式都是应用归纳法总结出来的.通常,归纳法按照它概括的对象是否完全而分为完全归纳法和不完全归纳法.物理学中的归     

浅谈自然教学中培养学生的归纳推理能力

归纳推理分为完全归纳推理和不完全归纳推理两大类。在自然教学中,教师应根据不同的教学内容,有针对性地对学生进行归纳推理能力的培养。一、培养学生的不完全归纳推理能力所谓不完全归纳推理是根据一类中的部分对象具有某种属性,从而得出该类对象都具有某种属性的推理。具体方法有简单枚举归纳法。教师在利用这一方法引导学生归纳推理时,一是要注意多举一些事例,防止犯“以偏概全”的错误。其训练方法是:先引导学生对每一事例的属性或特征做出正确的判断,然后上升到一般判断。例如,在教学四年级自然金属是否容易导电时,教     

归纳法的意义及应用

归纳法是由考察若干个别事物或个别现象的属性，从而作出一般性的结论的一种推理方法，简单地说，它是从特殊到一般的推理方法。归纳法主要有完全归纳法、不完全归纳法和一种特殊形式的完全归纳法——数学归纳法。     

专题训练:归纳与演绎能力长进篇

课业学习中的归纳法归纳法又叫归纳推理,是从个别或特殊事物的具体认识扩大为同类一般事物的普遍认识的一种思维方法也是一种由特殊到一般的推理形式;归纳法按照其概括对象范围的不同;可分为完全归纳法和不完全归纳法两类。1．完全归纳法如早归纳的前提中一个或几个判断范围的总和与结论中判断的范围完全相同,则这种归纳推理称为完全归纳法。可用符号表示如下：S是P,S2是P,……,Sn是P（S1、S2、……Sn是S所有的部分）,所以,凡S均为P,完全归纳法在穷尽了被考察对象的一切特例以后才做出结论,因而结论是确凿可靠的。完全归纳…     

例谈归纳法在小学数学教学中的应用

我们仔细研究一下小学数学教材就会发现,小学数学中的一些定义、定律及运算性质等都是用“归纳法”推出的。考虑到儿童的思维特点,教材均采用“简单枚举归纳推理”,即根据某类事物的部分对象具有某种属性,又没有发现相反的情况,从而断定该类事物的全体对象都具有某种属性的推理方法。这是人类认识客观世界的一种重要思想方法。让小学生学一点归纳推理知识,使他们懂得简单的归纳推理方法,对于全面提高教与学的质量很有意义。 　　一、整理归纳旧知识,给概念下定义 　　小学生开始认识数就陆续学习整数四则运算,对整数加、减、乘、除…     

不完全归纳法解一类选择题

不完全归纳法,就是通过对事物的部分对象的特殊性的研究,概括出事物的整体对象的一般性结论的推理方法.一般步骤是:1试验特殊,2归纳共性,3猜想一般,至于要试验多少个特殊对象,那要看具体情况,一般说来,总要使我们能比较有把握地猜想出一般规律为止.虽然不完全归纳法不是严格的逻辑论证,用它作出的结论,仅仅是一种猜想,但是,对于解答一类带“……”号的选择题,用它作出的结论,就不再是猜想了.     

几类常见级数求和的一般解法

对于级数的求和,我们可以先用不完全归纳法从几个特殊情况得出规律,从而推想出结论,然后用数学归纳法证明结论确实成立.但是,有不少级数我们很难用不完全归纳法推出它的和的可能结果.因此难处并不在于去证明它的和是否正确,而在于怎样去求出它们的和.本文讨论下列三类级数的求和问题,并给出一般解法.     

从特殊情况入手得出一般性结论

我们在日常数学学习、探究过程中经常会使用不完全归纳法,所谓不完全归纳法,就是在一类对象中,部分对象都具有某种性质,进而推出这类对象全体都具有这种性质的归纳推理方法,又叫做不完全归纳推理.不完全归纳法是从一个或几个(但不是全部)特殊情况作出一般性结论的归纳推理.此种方法在数学学习的过程中无论是初中还是高中阶段,甚至到大学都将伴随我们数学学习的过程当中.下面举几例说明,供同学们学     

归纳与猜想

一、专题概述 归纳法就是通过对某些个别的、特殊的情况进行观察、分析。从而导出一般性结论的方法．当所得结论建立在所有考察对象基础之上时,称之为完全归纳法;否则为不完全归纳法,人们运用不完全归纳法,得出对一类现象的推测性判断,就是猜想.     

图的染色

图的染色可以解决数学问题中涂色问题主要解法:利用抽屉原则——考察对象有限个,而结论涉及到必定存在型或多少型,制造合适的抽屉;反证法——考察对象无限的问题;分类讨论——要求证明考察对象中的部分具有某种性质,将总体进行分类;运用数论知识——以数代色的问题;数学归纳法——涉及自然数n的涂色问题;可化为涂色问题解的问题。     

二分法在解题中的运用

二分法是解决实际问题中最为常用的一种分类方法．它将考察对象分为互相排斥的两类,其中一类的每个对象都是具有某种属性．而另一类都没有这种属性．特别地,可以将结论显而易见的考察对象作为第一类,其余的考察对象作为第二类,这是运用二分法解题时的一种有效的技巧．     

不完全归纳法在解题中的运用

归纳法是从特殊事理的成立,进而得出同类一般事理也成立的推理方法.归纳法分为完全归纳法和不完全归纳法.不完全归纳法推测出的结论,需要经过验证,才能肯定其正确性.下面通过例题来说明不完全归纳法在解题中的运用.一、运用不完全归纳法探索规律     

归纳法的若干问题研究

1 问题的提出 归纳法是一种特殊的推理方法。归纳法的定义通常有: 定义1.归纳就是由特殊推到一般的过程。 定义2.归纳就是通过对某类事物中的若干特殊情形的分析得出一般结论的思维方法。 遵此定义,有的数学读物认为归纳法只包括简单归纳法与完全归纳法,不包括类比法;有的资料将“归纳法”与“归纳推理”视为相同概念;还有的认为归纳法是一种特殊的推理和论证方法……由于逻辑学中的归纳法是中学数学体系中重要的思想方法之一,澄清对归纳法的种种模糊认识,对数学教育工作是确有必要的。     

“比较”在数学课堂教学中的运用

比较，即比相同，较差异。它是一种用以确定客观事物、客观对象的相同、相似和差异的思维过程和逻辑方法，是认识的基础。在数学课堂教学中，教师如果善于运用比较的方法，就能帮助学生有效地认识所要研究的对象，把握它们的属性、特征和相互关系，达到理解和掌握知识、发展思维能力的目的。下面是几种常用的比较方法。一、比较个别，概括一般引导学生对某类事物中的一些特殊性进行分析、比较，把这些事物间共同的本质属性抽象出来，力。以概括，可以总结出一般规律。这种比较由感性上升为理性，符合学生的认识规律，从而有利于理解事物的本…     

归纳法在英语教学中的应用

归纳法,也称归纳推理,同演义推理相对。一般说来,归纳法是由特殊到一般的推理,它分为完全归纳法和不完全归纳法,后者又分为简单枚举归纳法和科学归纳法。完全归纳法和不完全归纳法中的简单枚举归纳法是中学英语教师常用的知识归纳方法。     

二分法在解题中的运用

<正>二分法是解决实际问题中最为常用的一种分类方法.它将考察对象分为互相排斥的两类,其中一类的每个对象都是具有某种属性,而另一类都没有这种属性.特别地,可以将结论显而易见的考察对象作为第一类,其余的考察对象作为第二类,这是运用二分法解题时的一种有效的技巧.     

怎样使学生理解数学归纳法

数学归纳法是数学教材当中的一个重要内容,也是教学的一个难点,要使学生真正掌握好这一推理工具,关键是要让学生充分地理解它。以下是根据自己的教学实践和体会,谈谈如何使学生理解数学归纳法。 一、先认清一种并不可靠的推理方法——不完全归纳法 数学归纳法是科学的推理方法,但有相当一部分学生难于理解。因为它针对的是关于自然数的命题,而自然数是无穷尽的,这类命题要被证明对每一个自然数都会成立,便要涉及到人类思维克服有限性的古老问题。数学归纳法实质是一种对于无限的科学归纳法。 在实际教学中,必须先用不完全归纳法为“数归”的引入作铺垫。不完全归纳是对有限对象的经验式的     

不完全归纳法的应用举例

不完全归纳法是通过对一类事物中的部分个体的研究 ,推断出这一类事物的一般性结论的推理方法 .不完全归纳法的过程通常是 :选取个体———观察分析———推测结论 .不完全归纳法对于发现问题的结论和探索解题思路有独到的作用 ,对于解选择题和填空题十分适用 ,对于某些与自然数有关的解答题也可帮助探索 ,但要用数学归纳法证明 .下面通过例题来说明不完全归纳法的应用 .一、利用不完全归纳法解选择题例 1　已知数列 {ａｎ}满足ａｎ+1 =ａｎ -ａｎ- 1 (ｎ≥ 2 ) ,ａ1 =ａ,ａ2 =ｂ,记Ｓｎ =ａ1 +ａ2+… +ａｎ,则下列结论正确的是 (　　 )(Ａ)…