论相干逻辑的研究方法

相干逻辑的形式系统组成一个逻辑家族,这些逻辑系统的共同点是：坚持演绎推理的相干性,拒斥“结论的推导未实际使用前提”的推理方式。相干系统的分类建构与可拆分,为相干推理和判定问题的深入研究提供了平台。相干逻辑采用多种技术手段,证明了“相干原理”等一系列元定理,用以揭示相干蕴涵的逻辑特性和排除形形色色的“蕴涵怪论”。相干语义理论内涵丰富,而直观的信息论解释,不仅细致地描述了三元关系语义的理论背景,也为相干逻辑在信息论和人工智能领域的应用展示了广阔的前景。     

蕴涵怪论辨析

蕴涵怪论是指在二值逻辑的蕴涵理论中，对蕴涵关系真的所有可能情况作某种解释而产生的怪异现象。蕴涵怪论的产生并非来自蕴涵关系本身。当人们把实质蕴涵的真用某一语句进行解释，或者由重言蕴涵式的必然性得到某种可能性，或者将某种实际的推论看作蕴涵关系时，怪论就可能会产生。蕴涵怪论的存在是实实在在的，试图消除蕴涵怪论的努力促进了蕴涵理论的发展。     

对蕴涵及其“怪论”的思考

经典逻辑由于出现了“实质蕴涵怪论”而遭到非议,其原因无非是把经典逻辑当成了“普遍适用”的逻辑规律。本文从实质蕴涵概念入手,概述了多种蕴涵理论,从而为实质蕴涵及其“怪论”辩护。     

蕴涵“怪论”—逻辑的必然

自从弗雷格提出“实质蕴涵”以后,逻辑学界就从未停止过对它的争论。特别是对由它引发的蕴涵“怪论”问题更是意见不一。虽然逻辑学界对蕴涵“怪论”争论了多年,但是却没能提出一种恰当的方法来消除它,其原因何在？本文试从什么是蕴涵“怪论”入手,谈到古今中外逻辑学人士尝试解决“怪论”而最终未能成功,继而分析了怪论出现的原因,最后得出结论—实质蕴涵“怪论”是逻辑的必然。     

实质蕴涵“怪论”之怪与不怪

古希腊麦加拉学派认为完善的条件句并非开始于真且结束于假,这个被称为“实质蕴涵”的观点经过弗雷格和罗素的继承而成为经典逻辑的核心观念。但冯棉先生总结出实质蕴涵有两类共七种“怪论”。第一类为“非相干性蕴涵怪论”,第二类为“相干性蕴涵怪论”。程仲棠先生认为实质蕴涵式中的命题常项只有“真”“、假”这两个语义,逻辑永真式只提供“认识中为真的最低层次的必要条件”。张建军先生用“蕴涵/析取”的转换来证明“怪论”并不怪。我们承认全部七种都具有“怪论”的身份,并分析证明怪论公式的命题代入例在实质蕴涵的本来涵义上都不是怪论。     

两个独立性:从经验到逻辑的历史追溯

两个独立性是充分条件关系最重要的逻辑性质,是人类之所以能从已有知识获取新知识的逻辑依据。逻辑有效充分条件关系中的逻辑的两个独立性源自经验的充分条件关系,又回过头来为经验科学服务。数理逻辑中的实质蕴涵不是充分条件关系的科学抽象,从而产生蕴涵怪论。随着逻辑科学的发展,蕴涵怪论最终将被消除。     

推理关系形式化产生的问题及哲学思考

推理关系的形式化带来了“实质蕴涵怪论”问题,本文对推理关系形式化引起的歧义和“实质蕴涵怪论”的产生进行了分析。通过分析认为,推理是逻辑的研究对象,而逻辑又必须应用推理,推理的这种双重角色决定了对推理进行形式化就会产生“怪论”。虽然“怪论”难以消除,但在一定条件下也是可以消除的。既然推理如此特殊,我们只能通过扩充逻辑种类的方法间接完成对推理的刻画,应该抛弃狭义的逻辑观,使数理逻辑的优势发扬光大。     

论蕴涵的演进--从蕴涵到制约

蕴涵是贯穿整个现代逻辑发展的一个基本概念。实质蕴涵的提出引起学术界极大争议,“蕴涵怪论”一直是争论焦点之一。由于对推理前提和结论之间的关系有着不同理解和阐释,逻辑学家们提出了不同的蕴涵概念,并构建了相应的现代逻辑系统。笔者试图从逻辑史的角度去区分、澄清和阐明不同意义的蕴涵及其相互关系,并提出作者的一些粗浅认识。     

制约逻辑与知识表示(英文)

专家系统中知识表示的产生式规则的前后件之间存在着的启发式信息就是刻划清楚后的充分条件关系。而正统数理逻辑的纯真值函数关系蕴涵关系不是充分条件关系,形形色色的模态逻辑的模态算子实际上是特殊的一元真值函数关系,不是充分条件关系。制约逻辑的制约关系、必然关系是刻划清楚后的充分条件关系,是真正的逻辑的二元关系,可由之导出的“可能”、“偶然”、“彻底地偶然”关系也是真正的逻辑关系,满足启发式信息。制约逻辑克服了正统数理逻辑和形形色色的模态逻辑的诸多缺陷,在知识表示中不会产生语义畸变现象,表达能力强而且丰富。     

从相干逻辑看逻辑的可修正性

相干逻辑是现代逻辑的重要分支,它是异于经典逻辑的"非经典逻辑"。相干逻辑在批评经典蕴涵的基础上,从多个方面对经典逻辑进行了修改。总体来说,相干逻辑的修改方案是可行的和成功的。但是,相干逻辑仍然面临诸多问题,有待进一步解决和完善。     

关于我国逻辑教学与研究中若干问题的思考

1978年以来,经过20多年的奋斗,我国逻辑教学与研究取得了不斐的成绩,并已初步实现现代化,但仍存在着不当的逻辑观、普通逻辑和现代逻辑的地位、逻辑学学科归属等问题.树立正确的逻辑观,坚定不移地走现代逻辑教学与研究的道路、大力普及和推广现代逻辑知识、根据培养目标的不同,分别开设现代逻辑课程和批判性思维课程.     

集合论悖论与辩证逻辑

从辩证逻辑视角出发，对无穷集合论的基本思想、认识论背景、悖论表现形式、矛盾消除方案及悖论实质作了系统的评述。指出无穷集合既是最大的集合(即实无穷集合成完全的集合)，又不是最大的集合，而是潜无穷集合或不完全的集合。其辩证本质即在于此。     

模糊逻辑和直觉模糊逻辑中的说谎者悖论

说谎者悖论作为古老的逻辑之谜,深深地吸引着众多的逻辑学家、哲学家、语言学家去探究它.一般认为巴威斯等人借助情境语义学对说谎者悖论做出了相对合理的解释.尼科洛夫在模糊逻辑和直觉模糊逻辑中引入巴威斯等人提出的一些定义和结论,从而说明说谎者语句在模糊逻辑和直觉模糊逻辑中不产生悖论.     

IF逻辑与IF模态逻辑

IF逻辑全名为独立友好的一阶逻辑,于上世纪80年代末90年代初由欣迪卡提出.欣迪卡发现在数学和自然语言中,不但存在传统一阶逻辑所刻画的量词之间相互依存的情况,有的时候还有不存在依存关系、相互独立的量词.为了刻画这种现象,他向一阶量词逻辑引入一个独立指针“/”,表示指针上面的量词与指针下面的量词不存在依赖关系.IF逻辑在句法上是对一阶逻辑的直接扩张,表达力相当于二阶逻辑.之后,Bradfield尝试将IF逻辑的思想用于表示计算机系统执行路径的相互独立,用模态之间的独立来表示事件之间的独立,发展出IF模态逻辑.IF模态逻辑是模态逻辑的一个新兴分支,还存在很多有待深入思考和探究的问题.     

三值逻辑系统的分析与比较

对诸如未来偶然命题,二值逻辑解决不了,三值逻辑应运而生。如今,三值逻辑理论沿着不同路线已得到迅速发展,其应用范围也日益广泛。主要的三值逻辑系统有L3、B3、K3、R3、P3。它们都对二值逻辑的限制有所突破,都在某种意义上显示出"亦此亦彼"的性质,它们之间以及它们与经典二值逻辑之间具有内在的区别和联系,反映了各自产生的背景与目的。     

祈使句和逻辑

本文基于更新框架定义了一种动态的祈使句语义,并在此基础之上讨论了关于祈使句的逻辑.这个语义对于祈使句的一致性问题和Ross悖论提供了一种直接的解决方案.我们的工作在祈使句和祈使力结构之间的对应之上展开.首先,根据处理祈使句相容性的不同方式,我们给出了几种不同的祈使句一致性定义.然后,祈使句的意义被处理为祈使力机构上的依赖相容性的更新函项.最后,祈使句之间的蕴涵关系被归约为祈使力结构之间的某种关系.基于不同的相容性定义,我们给出了几种不同的蕴涵关系.     

从易经逻辑到数理辩证逻辑

早在6000多年前,中国先人就创造了以爻卦为命题形式,以八卦和六十四卦为体系的辩证逻辑形式演绎系统。此后,又给出了爻辞和卦辞的语义解释系统。后来,又给出了《易经》的语义和语用解释系统。它自古至今,长盛不衰,成为中国的传统逻辑、文化发展的活水源头。以互补结构整体思想的形式结构和推理有效式规律为研究对象的数理辩证逻辑,是以易经逻辑为其辩证逻辑基础的,它又是易经逻辑的一致性扩大系统。它为实现易经逻辑的现代化发展提供了现代逻辑形式化方法。易经逻辑形式公理系统DPA 就是其现代化形式公理系统。     

逻辑学发展与大学逻辑教学改革

大学逻辑教学改革重点：一是教材内容要保持新鲜度,即教材内容要紧跟逻辑学科国际国内最新发展趋势,及时汲取最新的科研成果;二是增加教材的针对性,即教材内容编排要结合大学生所学主干专业要求,提高逻辑学与主干专业的相关程度;三是增强逻辑学作为工具性学科所体现的解决实际问题的能力。