作四面体一个截面的方法

问题　四面体ABCD中 ,点P、Q、R分别是面 ABC、 ACD、 BCD内的一点 ,求作一个截面 ,使其过P、Q、R三点 .作法及说明 :如图 (1 )、(2 ) .1 作直线CP交AB于E ,直线CQ交AD于F .　　 2 若直线EF与BD相交 ,设交点为K ,如图 1 ,连CK ,作直线PQ交CK于L ,再作直线LR交BC、CD分别于M、N两点 .若直线EF于BD平行 ,过C作BD的平行线 (如图 2 ) ,作直线PQ交此平行线于L ,再作直线LR交BC、CD分别于M、N两点 .此时 ,P、Q、R、M、N这五点均在同一平面内 .3 考虑三个平面ABC、平面ACD与平面MPQN ,它们两两相交 ,得三条交…     

从一个悖论入手看几何作图的重要性

当遇到几何问题的时候，总是草草的几笔画出简图，把更多的精力放到了如何进行严密的逻辑推理和证明中去。恰恰是这个时候，最易忽略的重要方面就是最基本的尺规作图。它是正确解题的基础。     

尺规可作哪些图

著名的几何作图三大难题是: 立方倍积问题:求作一立方体,使它的体积两倍于一已知立方体的体积.     

几何三大作图问题史话

1.公元前5世纪后,希腊人对几何学开始有比较完整的、系统的探讨,他们的研究成果除了被欧几里得纳入<几何原本>之外,同时还有许多其他问题的探索.最为著名的是几何作图的三大问题(以下简称三大问题),化圆为方、三等分角、倍立方体.     

几何画板在中学几何课程整合中的作用

一直以来在几何教学手工绘制图形中，使用的作图工具就是粉笔、黑板、圆规和直尺。在教学图形拆分、变式图形、轨迹、对称等内容时，传统的作图工具、作图方法就会遇到困难，不能满足教学需要。几何画板在图形处理和数据处理方面有着传统作图方式所不具有的优势，可以动态地展示几何的魅力，激发学生学习的兴趣。     

直线上射影变换的几何结构

借助于几何作图，给出了直线上射影变换的几何结构。     

2004年中考几何作图题赏析

2004年中考试题中出现了许多几何作图题,这些试题各具特色,现将它们归类评析,供参考.     

重构图 破僵局 巧求解

作图能力是学生几何表达能力的再创造.很多时候试题呈现给我们的图,往往是按照出题者的意图绘制的,但不一定符合学生做题时的思维状态.这时我们就需要根据题意重新作图,而学生在作图时,就会斟字酌句地对每个字进行理解,并思考如何把题意在图形中表达出来,这不仅能提升学生的审题能力,而且也是能提升学生解题能力.     

画三角形

由三个边长为1的正方形可拼成如右图所示的左右对称图形,以图中正方形的10个顶点为顶点,又可画出许多面积为1的三角形。     

例谈初中数学教学中培养学生的几何作图能力

几何直观在学习"图形与几何"中发挥着不可替代的作用,并且贯穿整个数学学习过程。几何作图作为一项重要数学技能,在一定程度上可促进学生基本活动经验的形成和发展。教学过程中教师应通过对学生的作图能力等培养学生的几何直观能力。     

三大几何难题的不解与解──兼论数学的数与形

＂三等分角＂、＂倍立方＂及＂化圆为方＂问题是世界三大几何难题,数学家们很早就以解析几何的形式给出了不解的证明,而后来的数学家及数学爱好却以几何作图的变换形式给出了解的答案。三大几何难题的不解与解的问题,其本质反映出了人们对数与形及其变换的认识问题。这种不解与解的科学探索也正说明数学在这一领域存在的问题,同时也说明在数与形之间仍需要进一步探索并得以完善的脚步还不能停止。     

动态几何软件学习环境下的几何教学——几何作图和论证案例研究

1.背景 近年来,信息技术与数学课程整合、使用信息技术改进数学教学已经引起广泛的重视.义务制和高中《数学课程标准》都强调现代信息技术对数学课程教学的作用.然而,国1人J文献较少在实证层面上探讨,而国外文献较为重     

也说梯形重心的几何作图法的由来

沈家书先生的文 [1 ]证明了 [2 ]中论述的梯形重心几何作图法的正确性 .这里给出另一证明 .图 1先将两种作图方法叙述如下 :方法 1　取AD,BC的中点 P,Q,连结 PQ,再连结 BD,将梯形分成两个三角形 ABD和 BCD,作出这两个三角形的重心 G1 ,G2 ,连结 G1 G2 与 PQ相交于 G,则 G为所求梯形的图 2重心 .方法 2　如图2 ,延长 AD到 E,使 DE=BC,延长CB到 F,使得 BF= AD,连结 EF;再连结 AD的中点 P和 BC的中点 Q,则 EF和 PQ的交点 G就是梯形重心 .先证方法 1的正确性 .设 BC=a,AD=b,梯形的高为 h.由于S1 =S△ BAD=12 bh,S2 =S…     

处处留心皆学问

学习，应当不断地提出问题。“于无疑处有疑”，切勿轻易放过那些可以动动脑筋的机会．     

初学“尺规作图”三注意

在几何中,把限定只用直尺和圆规来画图,称为尺规作图,美丽的图案离不开作图,工程上的图纸也离不开作图．在我们所学的几何中除了大家所熟悉的计算题与证明题外,还有作图题,可见作图是非常重要的,但在学习中往往却被忽视,从而有的同学在遇到作图题时,     

用作图法讲授凸透镜的成像性质

人类很早开始了对光的观察和研究，逐渐积累了丰富的知识，使光学成为物理学中发展的最早的分立之一。为了揭示神秘的光学规律，采用了直观性很强的图示法，而几何光学中重点是研究透镜成像问题，所以用图示法讲授透镜成像性质是一个很重要、很直观的方法。l物体在凸透镜前不同位置时的情形作目方法：1、经B作平行于王光轴的入射光线BC，经凸透镜折射后通过焦点下的折射光线CF；2、作经B通过焦点F的入射光线BD，经凸透镜折射后于生光轴平行的折射光线DE；3、或作经B通过光心O的人射光线BO；经凸透镜折射后方向不变的折射光线OB’。确…     

几何作图与构造设计

几何作图与构造设计是中考的新题型．它融计算、设计、作图于一体，新颖独特，别具一格，是中考的亮点．现以中考题为例，说明这类题的解法．     

新课标与几何作图

义务教育数学课程标准的图形与变换部分加入了平移、对称、旋转这些变换工具．一方面回避了“全等形”的路线，叙述简洁，又与实际联系；另一方面又根据克莱茵的分类原则，突出了初等几何的本质．尽管后面还要介绍全等形的理论，但仍然从平移、对称、旋转出发．从教学的角度看，用新的观点去处理几何问题，本质上是个提高．事实上很多证明题，恰恰是过去学生不会去思考的，尤其是一些竞赛问题，常常从旋转出发，现在学生头脑里单纯了，反而容易思考．平面几何的证明题如此，作图题也如此．