联想出火花

联想就是把待解决的问题与已积累的知识和方法联系起来的过程．从与问题最接近的定义、定理、公式、法则、方法等方面入手，通过比较、观察，找出解决问题的思想方法．     

联想出巧解

本刊1990年第6期刊登陆志昌文中,以“比较(23~(1988)+1)/(23~(1989)+1)与(23~(1989)+1)/(23~(1990)+1)的大小”为例,说明解题有时可以采取“以进为退”的策略。该文的“进”则是先以 x 替代23~(1988),再研究两分式之比.这里我们针对它们的特点进行联想,以便“移花接木”,从而得出巧妙而简便的解法.为突出这种新法的广泛适用性,先将上题普遍化.即有“役 a>1,b,t 和 s 皆大干0.试比较     

由"形似"引发联想出巧解

数学从本质上来讲是一个从客观事物中抽象出来的理性思辩系统,它的形成和发展主要是运用符号和逻辑系统对抽象模式和结构进行严密的演绎和推理,加上各部分知识紧密联系,构成严格的学科体系.这要求同学们能在扎实掌握基础知识的前提下,注意各部分知识在各自发展过程中的纵向联系以及横向联系,而这也是数学能力培养的根本目标之一.在解题过程中有些题目在结构上和某些公式或某些常用结论很相似,如果我们能够抓住形似展开联想,努力挖掘条件和结论之间的内在联系,往往能够打开思路,从而使问题顺利得到解决.下面举列说明.     

反思出巧解

解题反思是数学解题学习中最重要的环节也是较薄弱的环节,解题反思要靠教师的示范、引导学生反思解法的优劣,结论能否变形、推广?命题设计是否恰当?等等.并使学生形成一种反思的意识和习惯,只有这样才能洞察数学活动的本质并能起到举一反三的作用.     

反思出巧解

解题反思是数学解题学习中最重要的环节也是较薄弱的环节,解题反思要靠教师的示范、引导学生反思解法的优劣,结论能否变形、推广？命题设计是否恰当？等等．并使学生形成一种反思的意识和习惯,只有这样才能洞察数学活动的本质并能起到举一反三的作用．     

联想旧知识巧解新问题

[题目]如图1,直角梯形ABCD中,四边形AEGF、MBKN都是正方形,且AE=MB,EP=KC=9,DF=PM=4,则△DPC的面积为。(2001年全国小学数学奥林匹克决赛B卷第7题)     

联想思维出新意

不等式的证法很多,根据条件和结论的特征还可以进行"联想",从而产生很多创新性的解法.通过新课程教材中的参考例题为例.谈一下体会.     

自然联想出困境 有效生成巧解题

从问题的条件和结论出发,联系已有的知识、原理、方法、经验进行自然联想,去粗取精,去伪存真,生成有效的解题思路是解决问题的重要策略.结合一道尺规作图题的求解过程,对此进行剖析和思考总结.     

巧列代数式解决实际问题

应用数学知识解决实际问题是学习数学的目的,灵活应用代数式,可以解决许多实际问题.请看: 例1 用a米长的篱笆材料,在空地上围成一个绿化场地,     

巧求代数式的值

在初中数学考试中，常常有一类求代数式的值的问题。由于代数式中含有字母，往往只给出字母的值或字母关系式等条件。这类问题若采用直接把条件代人的方法来解则较繁琐，有时甚至无法找到代人的突破口。     

相似联想 多题一解

解应用题时,常常由此题的某些结构特点,联想到与之相似的已获得的另外一道题,通过类比找到解题途径。“相似联想”可使从表面上看来似乎是风马牛不相及的问题获得相同或极其相似的解法。(原型)摇同住在一口井里的青蛙给蜗牛出了这样一道题:“你从井底向上爬,第一天白天爬上井深     

联想与构造 巧解不等式

不等式的证明、求最值问题、解不等式以及不等式恒成立问题是近年来高考一类常见的典型问题,也是高中数学的重点、难点．解决这类问题,如果能仔细观察所给的不等式的结构形式,依题意的条件或结论的模式,联想所学过的知识,或已解决的问题,制定解题方案,则可使问题得到巧妙解决．     

观察寻捷径 联想出巧解

观察寻捷径联想出巧解银川一中王述姚数学题目千变万化，类型繁多．许多题目乍一看不知从何处入手，或者算起来非常复杂．这时，我们不要急于做题，而要对题目的条件、结论和要求，进行仔细的观察和认真的分析．观察是认识世界、增长知识的主要途径．通过观察，学生对题目...     

联想长方体巧解立体几何问题

长方体是立体几何中一种比较常见的特殊的几何体,其简单的几何性质和直观的几何构造已为广大高中生所熟悉,所以在遇到某些点、线、面及空间角和距     

联想出智慧

联想是“由此及彼”的思维活动 ,是一种将知识有机地联系在一起思考的想象思维 ,是客观事物的内部规律和相互间关系在人们头脑中的反映。爱因斯坦曾精辟地总结 :“想象力比知识更重要” ,这是因为“提出一个问题往往比解决一个问题更重要”。面对一些背景新颖或较复杂的数学问题 ,有的学生无从下手 ,苦于找不到思路 ,分析原因 ,固然与数学“三基”的积累不够有关 ,但更主要的是缺少观察 ,不善于联想所致。联想的方式很多 ,有“接近联想”、“类比联想”、“对立联想”、“互逆联想”、“数形联想”等等。下文举例说明怎样依据不同数学问题的…