由2009年浙江省一道数学高考题引起的思考

2009年浙江省高考数学卷“立足基础、强化能力、注重创新”,许多题目设计别具匠心,如理科第10题：     

一道高考题的多解及其变形

含参量不等式问题历来是高考的热点,笔者查阅2006年高考全国卷及地方卷时发现,竟然有十几道这方面的题目.本文就2006年全国卷一道高考题给予多种解法与变形.     

一道高考题的多解与多用

高考题是习题教学的重要资源，利用高考题进行一题多解和一题多用的习题教学，可以培养学生的创新思维能力。     

一道高考题的多解与多用

高考题是习题教学的重要资源,利用高考题进行一题多解和一题多用的习题教学,可以培养学生的创新思维能力.     

由一道高考题多解引发的思考

高考复习过程中,正确引导学生进行一题多解是培养学生发散性思维的有效方法,学生学会了发散性思维,在解题中就能全面考虑问题,沿着已知条件、从不同角度去思考,开发学生智力,活跃学生思维、提高学生能力,培养学生解题方法和技巧,达到高效复习的目标.本文(2010全国卷1理数、文数)(16)题为例,分析一题多     

一道高考题的多解与多变

在历年的全国高考试题中,有许多题目内涵非常丰富,如果我们能认真的加以挖掘,不仅能完善我们的知识结构与认知结构,而且能培养探究能力、创新能力和实践能力．下面就2003年的一道全国高考文科试题加以说明．     

以不变应万变——由一道高考题引起的思考

2004年全国卷理科综合试卷出现了一道遗传题，与我们平时所见的题型略有不同，在题中出现了一些特殊的比值。如何较为轻松地解决这一类型的习题，就此引起了笔者的思考。下面，先分析这一道高考题，然后再举两例进一步说明解这一类题的方法技巧。     

对一道高考题的多解

2011年全国高考理综卷第24题：如图1,两根足够长的金属导轨ab、cd竖直放置,导轨间距离为L,电阻不计.在导轨上端并接两个额定功率均为P、电阻均为R的小灯泡.整个系统置于匀强磁场中,磁感应强度方向与导轨所在平面垂直.现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放.金属棒下落过程中保持水平,     

从一道高考题看一题多解

题目：某城市在中心广场建造一个花圃,花圃分为6个部分（如图）．现要栽种4种不同颜色的花,每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花．不同的栽种方法有_____种．（以数字作答）     

由一道2009年广东高考题引出的思考

2009广东高考理科第20题是一道与函数图像结合的距离最小值问题,笔者有幸参加了高考评卷,在评卷过程中,发现考生给出的解答多种多样,有些考生还运用了一些几何方法求解（比如以定点为圆心的圆与已知曲线相切）,但在解题过程中,由于对相关的知识缺少深入的理解,出现了一些知识性的失误．本文就针对圆与曲线相切的问题作一些分析．     

由一道高考题引起的思考

近年来,高考题中往往都包含有递推数列的求解问题,这是高考的热点,也是高考的亮点,纵观各地的高考数学试题,它几乎成为必考题,本文就根据一道高考题对一类递推数列的通项公式的解法展开讨论。     

一道高考题的解题失误引起的思考

数列是高中数学教学的重点和难点，它要讨论和研究的问题很多，涉及面广．但以求数列的通项和讨论数列的单调性居多，尽管所用的数学方法都较具体，但要涉及到许多数学思想与数学技巧，题型灵活多样，是历年高考的重要内容之一．     

一道高考题的别解

题目 在△ABC中,角A、B、C的对边分别是a,b,c,已知3acosA=ccosB＋bcosC． （1）求cosA的值;     

一道高考题的多解及寻根究源

2000年高考理科数学第14题：椭圆x^2/9 y^2/4=1的焦点为F1、F2，点P为其上的动点，当∠F1PF2为钝角时，点P横坐标的取值范围是_____．     

一道高考题的多解及推广

一题多解就是利用不同的思路,不同的知识,不同的方法达到解题的目的．它不仅改变了以往学生单一的思维模式,而且还可以有效的培养学生的创新能力和分析问题、解决问题的能力．然而,高考题凝结了无数专家智慧的结晶,为一题多解创造了最合适的舞台．下面就以2013年高考数学山东卷第22题为例谈谈高考题一题多解之妙．     

一道数列高考题的多解研究

(2012年高考江苏卷第20题)已知各项均为正数的两个数列{an}和{bn}满足:an+1=an+bn/a2n+b2n,n∈N*.(1)设bn+1=1+bn/an,n∈N*,求证数列{(bn/an)2}是等差数列;(2)设bn+1=2·bn/an,n∈N*,且{an}是等比数     

从一道高考题的多解看液面移动问题的分析解答

2001年广东、河南高考22题：一个圆柱形的竖直的井里存有一定量的水，井的侧面和底部是密闭的，在井中固定地插着一根两端开口的薄壁圆管，管和井共轴，管下端未触及井底，在圆管内有一不漏气的活塞，它可沿圆管上下滑动．开始时，管内外水面相齐，且活塞恰好接触水面，如图1所示．现用卷扬机通过绳子对活塞施加一个向上的力F，使活塞缓慢向上移动，     

一道三角函数高考题一题多解的引思

三角函数求值在三角函数一章中起着承上启下的作用．三角函数求值问题．一方面可以巩固学生的三角基础知识．另一方面也能够培养学生的创造性思维和发散性思维的能力．     

解一道高考题的思维进阶

题目在平面直角坐标系中．点A、B、C坐标分别为（0，1）、（4，2）、（2，6）．如果P（x，y）是△ABC围成的区域（含边界）上的点，那么当w=xy取到最大值时，点P的坐标是．本题是2008年高考数学上海卷文科第11题，此题在传统的基础上考法新颖，内涵深刻．题目以线性规划为背景，求解目标函数的最值．重点考查考生数学基本知识、数学方法、数学思想的掌握情况，考查学生观察、分析、联想、     

一道高考题的巧解

<正>2011年高考数学试题重庆卷(理)第10题为:设m,k为整数,方程mx2-kx+2=0在区间(0,1)内有两个不同的根,则m+k的最小值为()