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1.
张珀 《江苏广播电视大学学报》1996,(4)
本文根据微分方程中clairaut方程的通解的图象是一直线族.奇解的图象是一条曲线(此曲线称为直线族的包络),且曲线上的每一点均有直线族中的一条直线与之相切的本实,导出包络分别为标准形式下的抛物线、椭圆、双曲线的直线族各自的表达形式,得出相关的几何结论,进而运用在小范围内可“以直代曲”的思想构造出抛物线、椭圆、双曲线的包络作图的一种方法。 相似文献
2.
可展曲面是直纹曲面的一种类型,可展曲面就是沿每一条直母线只有一个切平面.通过几何分析方法,讨论了直纹曲面,给出了直纹曲面是可展曲面的一个充分且必要条件,说明直纹曲面S:r^→(u,v)=ρ^→(u)+ve^→(u)是可展曲面,其充要条件是:沿准线C:v=0,r^→=ρ^→(u),曲面S是它的切平面族的包络面.并且给出了这个定理应用的两个例子. 相似文献
3.
史秀英 《赤峰学院学报(自然科学版)》2011,(10):10-12
《几何画板》是一个能够构建数学模型、揭示数学规律、直观反映数学变化、动态保持形数关系的软件.本文以《几何画板》为工具,从动态中去观察、发现、探究“切垂关系”曲线的规律与应用. 相似文献
4.
“几何画板”是一款优秀的数学教学辅助软件,它简单、易学、功能强大。我校较早就开始利用几何画板进行数学辅助教学的尝试,特别是运用几何画板进行探究性学习,为此,机房的每台计算机都安装了几何画板中文版4.06,每四位学生作为一组共用两台计算机,这使每一位学生都能亲自动手制作课件、进行探究,同时互相之间进行协作讨论,进行充分的合作学习,取得了很好的效果。一段日寸间下来,我们带领学生进行了蝴蝶定理、圆锥曲线的形成、简单分形的研究、椭圆规的制作等等问题的探讨。下面仅举一例,与各位共同探讨。 相似文献
5.
“几何画板”是信息技术与数学教学整合的主要工具,国内关于“几何画板”的研究和论述比较多,都在一定程度上肯定了这个软件在数学教学中的重要作用.它的设计以欧氏几何为基础,图形直观,并且可以操作,具有强大的动态性,对此国内学者已经基本达成共识.本文主要讨论下述问题:“几何画板”和纸笔环境有何本质区别?“几何画板”中的几何和欧氏几何的关系及对中学数学教学有何重要启示?我们形成以下三点认识:第一,“几何画板”虽然以欧氏几何为基础,但却不受它的局限,在某种程度上甚至可以说是欧氏几何的延伸;第二,“几何画板”创设的学习环境不同于纸笔环境,具有自身的一些特性;第三,“几何画板”基于传统的数学问题,开创了教与学的新方式,是培养学生创新意识的一种有效工具.在下文论述中我们将“几何画板”简称为“画板”. 相似文献
6.
通过对“圆折椭圆”这一折纸游戏的原理分析,结合椭圆定义证明文中折痕即椭圆的切线族。利用几何画板动态分析折纸过程.并结合椭圆定义分析椭圆的部分光学性质。 相似文献
7.
郭芳 《赤峰学院学报(自然科学版)》2013,(15):15-16
可展曲面是直纹面的一种类型,在理论和应用上都很重要.一般的教材中先给出可展曲面的定义,然后以命题的形式给出了可展曲面的诸多性质,其中对"可展曲面是单参数平面族的包络"这一性质学生不易理解,总感到茫然.为了帮助学生清晰地理解可展曲面的特征性质,本文给出了直观的例子,并且具体给出了三种可展曲面的切平面族,这样处理教学内容,学生对"可展曲面是单参数平面族的包络"这一特征性质能够有个较深的理解. 相似文献
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9.
我们知道,用一个平面去截一个圆锥面,所截得的交线叫做圆锥曲线,截面所切人的角度不同,所得交线也不同.这些交线可能是圆、椭圆、双曲线、抛物线或两条相交直线.传统的方法教师很难在课堂上精确地画出这些曲线.由于教学的需要,笔经过摸索,找到了利用《几何画板》的轨迹功能在圆锥面上画圆锥曲线的方法,现介绍如下: 相似文献
10.
本文通过在三角甬数教学中使用几何画板的体会与具体案例,阐述了在三角函数教学中使用几何画板的意义,同行一致认为该方法有利于新课程改节.有利于提高教学效果,有利于提高学生学习的积极性和创造性。 相似文献
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国家教育部推荐的教育软件《几何画板》能提供曲线的动态变化,便于观察与验证。如很好地开发它的功能,制作出富于动态效果的课件,对学生理解抽象曲线和提高想象能力将有极大的帮助。下面以绘制椭圆曲线的八种方法与同行们探讨《几何画板》的应用。一、定义法(到两定点的距离和等于定长) 选取“线段”工具,在绘图板中作一线段AB(线段AB的长度为椭圆的长轴长2a)。用“点”工具在线段上任取一点C,按住shift键先后选中A,C点,选择“变换”→“标记向量”A→C””。 相似文献
12.
许树杰 《数学学习与研究(教研版)》2009,(9):83-83
数学新课程标准中提出,信息技术与数学课程的整合有利于学生认识数学的本质.在高中数学新教材中,增加了利用几何画板动态探究数学问题的实验内容.《几何画板》为学生创造一个进行几何“实验”的环境,有助于发挥学生的主体性、积极性和创造性,充分体现了现代教学的思想.下面介绍了如何利用几何画板来研究椭圆图形的生成.让学生更深刻的理解椭圆定义和性质. 相似文献
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几何画板是一个很优秀的智能工作平台,有了它,教师可以随心所欲地编写自己需要的教学课件,学生也可以利用几何画板来探究数学知识.运用几何画板辅助教学对调动学生学习的积极性、培养学生观察和操作能力、培养学生创造性思维、优化课堂教学结构这四个方面都起到了积极的推动作用.在当今新课程改革下,如何使几何画板与数学课程内容有机整合,改变传统教学方式和学习方式,从而优化教学和学习过程,促进学生的全面发展,这是现代教学的宗旨所在. 相似文献
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毛文子 《数学学习与研究(教研版)》2009,(4):111-111
“几何画板”是一个很实用的数学和物理教学课件制作平台,它提供了丰富而方便的创造功能.让使用者可以随心所欲地编写自己需要的教学课件.软件提供充分的手段帮助用户实现其教学思想,在制作课件时,只要将数学思想渗透到课件制作的思路中去。就有一些意想不到的效果.新版本的几何画板在作函数图像时有着比其他软件更方便、更快捷的操作方式,在数学课件制作中,画出函数的图像或方程的曲线是不可缺少的.笔者在用几何画板制作课件过程中深有体会,愿在此将区间上的函数图像的作法和大家交流. 相似文献
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解析几何中求曲线轨迹方程有几种常用的方法,这一方面不少人作了深入的研究,对于用《几何画板》辅助轨迹的教学的文章也不少,但大部分都是动态演示方程的曲线,笔者在长期的教学实践中发现:由于《几何画板》研究点的轨迹首先要找出这个点,而找点的过程常常可以得出一种解题思路,并且往往另辟捷径,现举几例如下: 相似文献
18.
蒙启飞 《数学大世界(高中辅导)》2011,(1):48-48
作为一种简单实用的绘图工具,《几何画板》在中学数学教学中可以发挥它的这一显著优点。那么能不能用《几何画板》来绘制一些曲面和空间曲线呢?这是一个值得深入思考的问题,同时又是一个看似比较复杂的问题。经过笔者长期思考和不断完善,最终得到一种比较简单同时又能普遍解决这类问题的方法。 相似文献
19.
《鞍山师范学院学报》1991,(3)
本文用运动学的观点与Cesaro方法研究微分几何曲线论中一些重要曲线;根据基本三棱形的运动导出其三个面所构成平面族的包络面;最后应用公式(1)研究许多重要曲线涉及到的曲线偶问题等. 相似文献
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在中学数学的教学过程中,我们经常会借助几何画板软件来探究一些数学问题,但是在应用画板时,往往会因为一些技术上的难题,阻碍了我们的探究.笔者前些日子就有这样的一次令人难忘的经历,之所以难忘,是因为笔者解决了一个流传已久的几何画板难题,以下是我们的一些研究结果,请同行批评指正! 相似文献