用对应原理解排列组合题

当我们对一个集合A的元素个数进行计数有困难时．如果我们发现另一个集合B和A可以建立一一映射,那么我们可以转而研究B集合的元素个数．本文讨论了如何应用对应原理来解排列组合题．     

解高中排列组合题的常用方法

排列组合是高中数学的重点和难点之一,也是高考必考的内容．学好排列组合对同学有两方面的益处,一方面为同学进一步学好概率知识打下坚实的基础;另一方面使同学进一步理解和掌握分类讨论思想、转化思想和对称思想等数学思想．由于排列组合问题不仅内容抽象,题型多样,解法灵活,而且解题过程中极易出现重复或者遗漏的错误,针对这些问题,下文介绍了八种解排列组合题的常用方法,     

排列组合学习中的常用方法与技巧

在排列组合问题中 ,由于研究的对象独特 ,研究问题的方法也有所不同 ,学习它所需的先行知识跟学生已熟知的数学知识联系很少 ,学生学习起来比较困难 .排列组合问题的基础是两个基本原理 .因此必须学会正确地运用这两个基本原理 .原理中提到分步和分类 ,分类用加法原理 ,分步用乘法原理 ,问题在于怎样合理地进行分类、分步 ,特别是在分类时如何做到既不重复 ,又不遗漏 .找到分步的方法有时是比较困难的 ,这要求学生周密思考、细心分析 ..下面结合实例说明排列组合学习中要注意的问题及常用方法与技巧 .一、正确理解加法原理及乘法原理运用两…     

解排列组合客观题建模方法

解排列组合问题主要是以分类计数原理和分步计数原理为基础,结合集合、映射等知识,建立适当的模型,将复杂问题转化为若干较易解决的类或步,利用容斥原理,防止重复或遗漏,从而使问题得解,本文以2004年高考题为例,构造几种模型巧妙解决排列组合问题.一、分类模型分类计数原理实际上是集合的分类思想的具体体现,其建立模型主要注意以特殊元素或以特殊位置为标准分类.【例1】从长度分别为1,2,3,4,5的五条线段中,任取三条的不同取法共有n种.在这些取法中,以取出的三条线段为边可组成的钝角三角形的个数为m,则mn等于()(A)110(B)15(C)310(D)25解:…     

例谈排列组合题中的分类讨论思想

许多高考试题，题中头绪繁多，初看似一团乱麻．如不分门别类地讨论，那将是“剪不断，理还乱”，难以找到正确答案．     

简述高中生对排列组合的理解

计数原理是高中数学选修课中的内容，在中学数学中知识相对独立、思维独特，一直占有重要的地位．基于2个计数原理的排列组合是解决计数问题的重要方法，学生在学习排列组合时很容易犯重复性错误，本文从数学理解的视角研究学生在组合推理中的困难表现，从教学层面分析造成理解障碍的原因．     

探究排列组合题错解原因

一．没有理解两个基本原理 两个基本原理即分类计数原理和分步计数原理,理解“分类相加,分步相乘”是解决排列组合问题的前提．     

刍议2009年高考概率中的交汇题

概率在经济飞速发展的当代有着广泛的运用,故而成为每个中学生必备的数学素质和数学修养.高考的命题特点之一即为与时俱进,因此概率＂闪亮＂登场,成为高考试题中的一个亮点,近几年已处于高考试题的核心地位。从今年高考的概率试题中可以发现,不仅仅考察简单的概念、公式,还将概率与其他知识点交汇融合。通过这类多角度、多层面、多形式的＂交汇题＂,既考查学生的数学基础,又体现学生的数学能力,拓广了高考的命题视野。     

从概率角度看排列组合

在高中阶段的数学教学内容中，排列组合这部分知识一直是教学中的一个难点。这种以计数问题为特征的内容在中学教学中是较为特殊的，由于其思想方法独特灵活，因而它也是发展学生抽象能力和逻辑能力的好素材。     

排列组合基本原理在概率问题中的推广应用

互斥事件发生的概率和相对独立事件同时发生的概率是学生学习的一个难点,通过与排列组合基本原理进行类比,可以使概率问题通过具体的“树图”将问题变得直观形象,使学生对这两个问题有更深刻的理解。     

容斥原理在集合间对应关系的应用

已知有一个集合S={a1,a2,a3},S有两个子集A和B,且A∪B=S,求A,B的组合情况个数．——改自1993年全国高中数学联赛     

排列组合与概率问题的探究

排列组合与概率问题在全国联赛中所占的比例较大，从2005—2007这3年的情况看，至少有一个选择题和填空题，有时还有解答题出现，而且题目形式多变，因此仍要引起高度的重视．     

例谈初中概率题的五大易错点

在有关概率的计算中,常常用到的方法有：画树状、列表、加法原理等等。但在具体的应用过程中,要根据各个题目的特点选择相应的方法求解。下面就同学们在求概率问题时容易出现的一些错误举例加以分析。     

排列组合、概率与相关知识交汇

纵览近几年高考排列组合、概率题,不难发现,此知识与其他知识交汇的学科内综合问题,由于其新颖性、综合性具有体现能力立意的精神而深受命题者的青睐。下面分类说明。     

运用集合观点巧解概率题

一、问题的提出：两个互斥事件A,B有一个发生记作A＋B,其发生的概率为P（A＋B）=P（A）＋P（B）．     

例说排列组合问题的解法模型

排列组合是数学高考必考的内容之一，常以客观题的形式出现，也经常与概率结合起来考查．考查的知识点是分类计数和分步计数原理，这不仅是排列组合的基础，而且也是分类讨论思想的起源所在．排列组合也是中学数学教学中的难点之一，主要解决的是计数问题，需要正确的解题模型和思维方法，现举例说明如下．     

高中数学排列组合题的解题技巧

排列组合是高中数学教学中的重点内容,其表达形式简单,具有较强的灵活性,在近几年的考试中,排列组合的题目类型多变,有选择题、填空题、解答题等,并且所占比例也在增加。只有巧妙运用答题思想及思路,才能在解题时游刃有余,通过简单的答题步骤,得出正确答案。     

排列组合、概率与统计专题——易错点分析

易错点一应用两个基本原理时或犯遗漏与重复的错误,或分不清应该用加法原理还是乘法原理例1有红、黄、蓝旗各3面,每次升一面、二面、三面在某一旗杆上纵向排列,表示不同的信号,顺序不同则表示不同的信号,共可以组成多少种不同的信号?错解可组成3×3×3=27种不同的信号.正解每次升1面旗可组成3种不同的信号;每次用2面旗可组成3×3=9种不同的信号;每次升3面旗可组成3×3×3=27种不同的信号.根据分类计数原     

试谈概率问题的解题策略

概率是研究事件发生可能性大小的一门学问,有的可用排列组合知识及加法原理与乘法原理计算,有的却需另辟蹊径。下面就概率问题中可能出现的几种情形与大家一起讨论,希望能引起同行的共鸣。     

构造递推数列解排列组合及概率问题

排列组合及概率是高中数学的一个重要内容,也是与日常工作密切相关的一个主题．通过对这部分内容的学习,不仅可以培养学生的抽象思维能力,而且有利于提高学生的实践意识．为此本文从递推数列的角度探求其解法,体现数列与排列组合和概率在知识网络中的交汇性．