共顶点角问题分类探索

我们把顶点相同的角称为共顶点角,与共顶点角有关的问题一般可分为角的计数问题、角的大小计算问题、角的边的位置关系问题,所涉及的知识点是：角的和差倍分,互补、互余及对顶角等．     

对教学示范“摸一摸角”的思考

在一节角的初步认识的公开课后,老师们对如何摸一摸角表示出了不同的看法,归纳起来共提出了如下四种摸一摸角的方法:方法1.从角的顶点开始,以顶点——一边——另一边的顺序去摸。方法2.从角的一边开始,以一边——顶点——另     

怎样找到全等三角形的对应元素

在学习全等三角形这一章节时,经常需要找到它的对应元素,那么怎样找呢? 一、根据已知的对应元素来找1.已知对应顶点,以对应顶点为顶点的角是对应角,以对应顶点为端点的边是对应边。2.已知对应角,对应角的对边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边。3.已知对应边,对应边的对角是对     

一个著名运动轨迹问题的探究

<正>问题平面上的固定三角形的两个顶点沿平面上一个角的两个边滑动,第三个顶点的轨迹是什么?对于这个问题,荷兰数学家范·施古登(Franoiscus van Schootcn,1615～1660年)作出了结论,将这个结论命名为范·施古登定理:在一个三角板中,如其两个角的顶点沿着一个固定角的两边滑动,则其第三个角顶点的轨迹是一个椭圆.     

过定点直线有几条?(高二、高三)

我们知道:从一个角的顶点出发的一条射 线,如果把这个角分成相等的角,这条射线叫做 这个角的角平分线,类似的从一个二面角的顶点 出发的一个半平面,如果把这个二面角的平面角 分成相等的角,这个半平面叫做这个二面角的角 平分面.     

五角星、n角星的顶角和是多少

“五角星”是大家比较熟悉的图形,可以通过多种方法计算它的各顶角之和。现将它推广之。 1.“n角星”的定义:由凸n边形(n≥5)的某一顶点起,顺次连接每相隔一个顶点的两个顶点的线段所构成的图形叫做n角星。 其中形成n角星的原凸边形叫做该n角星的母多边形;母多边形的顶点叫做n角星的项点;定义中形成n角星的线段叫做n角星的边,由顶点引出的两边所夹的角叫做n角星的顶角。图(1)、(2)、(3)分别为“五角星”、“六角星”、“七角星”。     

让圆心角动起来

我们知道,圆心角是顶点在圆心的角,它的两边必然与圆相交.如果圆心角两边与圆的交点不动,顶点运动,那会出现什么样的角呢？这些角的大小会发生什么变化？为了形象地了解这一情况,我们可以通过几何画板来实现.通过几何画板,拉动一个圆心角的顶点,就得到了如下位置的角（图形）：     

编儿歌 学数学——《角的度量》教学片断赏析

教学片断:师:同学们,我们一起学习了量角的方法,很复杂,有没有兴趣把量角的过程编成儿歌,边唱歌边量角呢?生:有。(众生一起回答,声音特别响亮。)师:用量角器量角时,第一步干什么?生1:把量角器的中心点与角的顶点重合。生2:可以说成:中心顶点先重合。生3:中心对准角顶。生4:中心对顶点。生5:心对点。生6:中心顶点先统一。生7:你拍一,我拍一,中心顶点先统一。生8:花对果,根对茎,角的顶点对中心。师:(教师演示:把量角器的中心对着角的顶点。)第二步该干什么呢?生1:再把量角器的一条“0”刻度线与角的一条边重合。生2:零线重合角一边。生3:杯盛…     

破解三角形

“△”在甲骨文中,是表示私心的“私”,说“自环为私”.而我们今天把“△”当成三角形的符号,是说至少三边才能组成一个封闭的图形.“△”代表了三角形的主要特征:三条边,三个角,三个顶点.也正是三条边、三个角这6个数据让三角形变化多端,三个顶点让三角形无处可藏.我们在解三角形问题时.就要先找这三个顶点在哪里.特别是在复杂的图形中,找到顶点非常关键,顶点都看错了,就不要忙了.然后,再看6个具体数据或者关系出现了几个,利用它们之间的关系(边与边,边与角,角与角),     

平面几何(之8)——平行线

8．平面内的角和空间内的角看上面的图,这是我们很熟悉的一个长方体,它有八个顶点：A、B、C、D、E、F、G、H．在每个顶点处都有三条共顶点的线段,共12条线     

学好三角形全等的"三会"

一、会找全等三角形的对应边(角)是基础 思路点拨:找三角形全等的对应边(角),找对应顶点是关键,只要找准两个全等三角形的对应顶点,对应边(角)就一目了然.     

分类剖析半角旋转问题

<正>本文所述"半角旋转问题"是指,A角的大小和位置固定时,B角的顶点与A角的顶点重合,且数量是A角的一半,当B角绕公共顶点旋转时,所产生的几何问题.这些数学题的解决能够考察学生对全等、相似等基本知识技能的掌握,以及对转化、数形结合等数学思想的应用,所以半角旋转问题成为2016年中考中的热点.笔者撷取部分题目,分类作出分析,供各位读者参考.     

对教学示范"摸一摸角"的思考

在一节"角的初步认识"的公开课后,老师们对如何"摸一摸角"表示出了不同的看法,归纳起来共提出了如下四种"摸一摸角"的方法: 方法1.从角的顶点开始,以"顶点--一边--另一边"的顺序去摸.     

角的相关概念辨析

角是平面几何中最基本的概念之一.它是我们今后学习三角形、多边形和圆的基础,为了帮助同学们正确理解角的相关概念。现剖析如下: 1.角的定义有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角.公共端点叫做角的顶点,两条射线叫做角的边.由角的定义知.角有两个要素:一个顶点.两条边.缺一不可. 角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.如图1.射线的端点叫角的顶点.起始位置的射线(OA)叫角的始边,终止位置的射线(OB)叫角的终边.     

细说三线八角

两条直线被第三条直线所截,构成图1所示的八个角．这是一个非常重要的基本图形,其中有公共顶点的两个角从位置关系来分,可分为对顶角和邻补角两类,没有公共顶点的角呢？     

数学公式n（n-1）/2的应用举例

引例若以一点为端点的射线有若干条时,应如何确定以该点为顶点的角有多少个？如图1,按下面的各步找出以点0为顶点的角的个数：     

折纸游戏(十八)

瓢虫1按照本刊今年第4期"草莓"第1步到第2步的方法把纸折好。将最上层的纸和中间层的纸都向下折,使最上层纸最上面的角的顶点、中间层纸最上面的两个角的顶点都和纸最下面的角的顶点对齐。将最下层纸的最上面的角向下折一小部分。34将纸接着向下折,使第3步折出的折痕对齐第2步折出的折痕。     

优莫勒三角形中的共点线

与三角形的一个内角有公共顶点且与此内角的和为周角的角称为该三角形的优角. 将任意三角形的优角三等分,以分别接近于三条边的优角的三等分线的反向延长线的交点为顶点的三角形称为该三角形的优莫勒三角形.本文将讨论与此有关的共点线问题.     

异面直线所成的角例析

求两条异面直线所成的角的大小的一般方法,是通过平行移动直线, 把异面问题转化为共面问题来解决．根据空间等角定理及推论,异面直线所成的角的大小与顶点位置无关,将角的顶点取在其中的一条直线上,特     

开心茶座

巧添数字请你在六角星(见图1)的各圆圈内分别填入1-12这些数,并使每条线上的4个数之和为26,每个菱形上4个顶点的数之和也为26。以六角星每个顶点为顶点,组成大的三角形,使每个顶点的数与其相压的4个数的和(如图1中A、B、C、D、E,5个数之和)也为26。