巧用“导数”解物理问题

人教版高中《数学》选修2-2教材中新增加了导数知识,说明导数已成为高中数学的内容,应用导数处理物理问题是高中生的必备能力,利用导数处理物理问题可以化难为易,化繁为简,达到事半功倍的效果.中学物理中导数的巧用主要有以下几个方面.一、巧用导数求速度和加速度由导数的意义可知,位移对时间求导数是速度,速度对时间求导数是加速度.例1在机械振动中,物体做简谐运动时其位移随时间的变化规律为χ=Asinωt,速度和加速度随时间如何变化?     

速度——时间图象在解题中的妙用

物理图象是表示物理规律的重要方法之一,它可以直观地反映某一物理量变化的函数关系,形象地描述物理规律。速度时间图象又称v—t图象,反映速度随时间的变化规律,是对速度公式的直观体现。图象斜率表示加速度,图象与时间轴所围面积表示位移。     

几种常用求解加速度的方法

加速度是描述物体速度变化快慢的物理量,它是速度对时间的变化率.这是初中学生进入高中后首次遇到的用变化率来定义的物理量,也是高中物理中最常用的物理量,在力学中占有很重要的位置.因此,可以说学好加速度是学好高中力学的关键.     

“斜率”的物理意义

1．“斜率”表示某一物理量的变化率 （1）“斜率”表示物理量随时间的变化率 位移一时间图象中的“斜率”表示速度;速度一时间图象中的“斜率”表示加速度;动量一时间图象中的“斜率”表示合外力;磁通量时间图象中的“斜率”表示感应电动势等等．     

导数法机构运动分析

导数法机构运动分析只需建立运动机构的位移矢量多边形，然后利用位移、速度、加速度之间的函数关系来完成速度、加速度分析。因而，分析直观明了，运算简单易行，以函数形式表示的分析结果有利于机构综合的优化计算和计算机辅助设计。     

浅析直线运动问题的常见错误原因及解决对策

直线运动是高中物理的重要章节,是整个物理学的基础内容之一,本章涉及位移、速度、加速度等多个物理量,基本公式也较多,同时还有描述运动规律的s-t、v-t图像等知识.必须正确理解物理概念、规律以及图像的物理意义,合理选择运动公式解决直线运动问题. 一、关于加速度概念的理解加速度是描述速度变化的快慢和方向的物理量,是速度的变化和所用时间的比值.加速度     

用速度时间图像解答2008年四川理综第25题

物理图像是表示物理规律的重要方法之一，它可以直观地反映物理量之间的变化的函数关系，形象地描述物理规律．其中速度时间图像在考纲中被列为Ⅱ级要求，学生需理解其确切含义，对其进行叙述和解释并且能在实际问题的分析、综合、推理和判断中灵活运用．速度时间图像又称v-t图像，表示速度随时间的变化规律，是对速度公式的直观体现．图像斜率表示加速度，图像与时间轴所围面积表示位移．若能对速度时间图像灵活运用，确能简化解题过程，起到化繁为简、事半功倍之效．     

力学中的几个变化率

在力学中，速度、加速度、力及功率都是表示某一物理量变化快慢的物理量，是某一物理量的变化和发生这个变化所用的时间的比值，是某一物理量对时间的变化率，是指单位时间内该物理量变化的数值。因此它们的定义方式、物理意义及函数图像都有共同的特点，现对较简单的情况进行讨论。     

例谈导数在高中物理中的应用

例1　质点Ｍ按规律ｓ=3ｔ2+8ｔ-11做直线运动(位移单位为ｍ,时间单位为ｓ).求质点Ｍ在ｔ=3ｓ时的瞬时速度,说明该质点的详细运动情况,并与运用匀变速直线运动位移公式求得的结果进行比较.解析:速度是位移对时间的变化率,结合导数的定义可知:速度是位移对时间的导数.只要知道质点位移随时间变化的表达式,通过该式对时间求导可得速度随时间变化的表达式,也就可以得到物体在各个时刻的瞬时速度.解法如下:ｓ=3ｔ2+8ｔ-11,ｖ=ｓ′=ｄｓｄｔ=6ｔ+8.即ｖ=6ｔ+8是速度随时间变化的表达式,代入ｔ=3得:ｖ=26(ｍ/ｓ).同理,将速度的表达式对时间求导数可…     

物理量和物理量的变化率(高一、高二、高三)

1.物理量x与x对时间的变化率△x/△t(1)物理量x描述物理过程或物理状态的量称为物理量.如:位移s、速度v、加速度a、力F、动量p、电量Q、电流强度I、磁通量Φ、感应电动势E等.     

谈谈物理图像中的面积

函数图像是表示因变量随自变量变化关系的曲线,在物理中常用来表示两个物理量之间的关系。无论是在呈现物理量间的关系上,还是在解决实际问题上,图像都能直观、简洁和丰富地表达含义,有时还能巧妙地解题。"能应用图像进行分析"是高考物理对同学们的能力要求,也是高考的热点。解决图像类问题,通常要涉及斜率、特殊点和面积等内容,其中面积始终是图像应用的核心。常见的有:速度一时间图像面积表示位移、加速度一时间图像面积表示速度变化量,力一位移图像面积表示做功,电流一时间图像面积     

基矢量和坐标变量的随体导数公式及其应用

流体力学中随体导数的含义是指流体质点的某个物理量相对于时间的变化率,随体导数的运算符是DDt,如果把它看成是与普通导数ddt相似的一个运算符的话,当采用正交曲线坐标系研究流体力学问题时,在计算流体质点某个物理量的随体导数过程中,计算公式内就会出现正交曲线坐标系基矢量的随体导数DeiDt和坐标变量的随体导数DqiDt,用以前的随体导数概念不能解释这两项的含义,因它们不是流体质点的物理量,而是几何量.但对随体导数进行深入分析可以发现,随体导数的概念和计算公式完全可以应用到基矢量和坐标变量上去.导出了它们的计算公式并给出了应用实例.     

再议速度为零与加速度为零

速度与加速度是运动学中基本的、又是重要的两个物理量,两者既有关又无关.有关,是说速度的变化量对应加速度对时间的积累,加速度大,速度变化就快,否则速度变化就慢;无关,是说速度可以很大而加速度很小,甚至为零,也可以加速度很大而速度很小甚至为零,当然也可以都很大,都很小,没有确定的关系.对此,在讲解过程中同学们都能理解.     

中学物理中的“另类匀变速运动”

<正>伽利略在研究自由落体运动时,曾设想最简单的变速运动应该是均匀变化的。描述运动的物理量可以是时间也可以是位移,那么速度随哪个物理量均匀变化才算呢?后来伽利略把加速度定义为a=dv/dt,认为a不变的运动是匀变速,即v与t成正比。而将另一种均匀     

变化率在高中物理中的应用

变化率是高中物理中出现频率极高的一个物理名词,如果弄懂了它的含义,许多物理问题便会迎刃而解.可以毫不夸张地说,一旦深刻理解并灵活运用变化率,高中物理便学了一半.缘于此,我们一起来探讨一下变化率的问题.设两个物理量分别为x、y,若x=ΔΔty(Δt→0),则x叫做y对时间的变化率,简称变化率.现从以下几个方面对x、y的关系进行探讨.一、变化率分类在高中物理中,我们学过的变化率有位移对时间的变化率(以下简称位移的变化率,其他类推)ΔΔts,速度的变化率ΔΔtv,动量的变化率ΔpΔt,磁感强度的变化率ΔΔtB,磁通量的变化率ΔΦΔt,电流的变化…     

V-t图线,解题利箭(高一、高二、高三)

v-t图线联系着直线运动的物理量:速度v、时间t、加速度a和位移s,直观的展示了它们的关系:图线本身给出了v与t间的对应关系;图线的斜率等于运动物体的加速度;图线与t轴所围的“面积”,表示物体在某时间内的位移.因而,v-t图线是分析直线运动的有力工具.它的功能是:     

向心加速度是描述什么的?

加速度是用来描述运动物体速度随时间变化快慢的物理量.做圆周运动(曲线运动)的物体不仅线速度的大小可以发生变化而且线速度的方向时刻在变化,因而做曲线运动的物体必有加速度.很多同学认为曲线运动中线速度大小随时间的变化快慢用物体的切向加速度at来描述,而线速度方向随时间变化的快慢则由物体的法向加速度an(即物体的向心加速度)来描述;是这样的吗?下面来逐一分析以下的相关问题.     

能态方程多种形式的证明

能态方程是热力学中一个重要的基本方程,它给出了在温度保持不变时内能随体积的变化率与物态方程偏导数之间的关系,本文利用全微分和复合函数的性质、雅克比行列式、循环关系、特性函数、经典统计方法等对能态方程进行了多种形式的证明。     

能态方程多种形式的证明

能态方程是热力学中一个重要的基本方程,它给出了在温度保持不变时内能随体积的变化率与物态方程偏导数之间的关系,本文利用全微分和复合函数的性质、雅克比行列式、循环关系、特性函数、经典统计方法等对能态方程进行了多种形式的证明。     

理科综合能力测试背景下的物理总复习

一、必须狠抓基本概念和规律的复习在复习时要重视物理概念和规律的复习,不要急于让学生去解综合题、做难题,这样既浪费了时间,又由于学生常解不对题而严重挫伤了学生积极性。那么,怎样指导学生复习物理概念和物理规律呢?1.对物理概念的复习先要明确它描述什么,再去理解它的物理意义,同时还应找出这一概念和相近概念的区别和联系。例如速度和加速度是运动学中的两个重要的物理量。速度是描述物体运动快慢的物理量,它在数值上等于单位时间内位移变化的大小。速度越大,表示物体运动越快。加速度是描述物体速度变化快慢的物理量,它在数值上等于…