在解析几何中用向量(高二、高三)

例1 双曲线 (x2/a2)-(y2/b2)=1(a>0,6>0)的离心率e=(1+5~(1/2))/2,点A与点F分别是双曲线的左顶点和右焦点,B(0,b),求∠ABF的值.     

在立体几何中运用法向量(高二、高三)

1.求距离例1 如图1,正方体的棱长为1,E、F分别为AlB1、CD的中点,求点B到平面AEClF的距离. 分析所谓法向量,就是和平面垂直的向量,通过它和平面上任意两向量的乘积为0,可确定法向     

用向量解立体几何问题(高二、高三)

用向量知识可以把抽象的空间图形关系转化为具体的数量运算,可以把空间中的线线、线面、面面间的位置关系转化为向量的数量积运算.从而,降低思维难度,淡化推理论证,简化思维过程.     

向量,用于解析几何、立体几何(高二、高三)

高中新教材增加了平面向量,这为处理解析几何和立体几何问题提供了新工具,对培养学生的创新精神,提高解题能力也十分有益,现以近几年的全国高考题为说明.     

在代数中用向量数量积(高一、高二、高三)

1.用于函数,方程例1 求函数的值域.解令令得由a,b易知所以     

平面法向量在立体几何中的应用(高二、高三)

1.求线面角、点面距思路1 如图1,设PQ与平面α的法向量n所夹的锐角为θ,则PQ与平面α所成的角为π/2-θ,点P到面α的距离图1 PH=|PH|=|PQ|cosθ. 例1 长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=2,AB=4,E、F分别为A1D1、AB的中点,     

分子结构与立体几何(高二、高三)

分子结构中的原子、原子和原子之间的距离、原子所在的平面,构成了空间问题中的点、线、面,因此,分子结构与立体几何有自然的联系,于是化学问题与立体几何问题可以相互转化.     

立体几何中的轨迹问题(高二、高三)

1.轨迹为直线例1若三棱锥A-BCD的侧面内一动点P到底面BCD的距离与到棱AB的距离相等,则动点P的轨迹与△ABC组成图形可能是()解如图1,作PO⊥平面BCD于点O,PH⊥AB于H,则PH=PO.在平面BCD中,作OG⊥     

向量的应用(高二、高三)

平面向量是研究数学问题、物理问题的得力工具,用途十分广泛,也是近年高考命题的热点之一. 因此本文就平面向量的应用作了分类说明. 1.定比分点     

向量解立体几何问题(高二)

应用向量方法解立体几何题的基本途径是:选择基向量,用基向量表示有关向量,把空间的几何关系转化为向量的关系进行运算、求解.本文介绍应用向量知识解决立体几何问题的三种基本方法。     

向量在解析几何中的应用(高二、高三)

应用向量处理解析几何问题,可以转移难点,优化解题过程,减少计算量.特别在处理有关角度、共线和轨迹等问题,尤为简捷直观,给人耳目一新的感觉.下面结合几道例题来探讨向量在解析几何中的应用.     

向量,说明了……(高二、高三)

2000年高考数学第18题是一道综合性的立何几何题,它以平行六面体为中心,综合考查了线线、线面和面面关系的计算和证明,特别是第(3)问,还考查了学生探索问题的能力,对考生的综合素质提出了较高的要求.     

向量,解几中显身手(高二、高三)

高中教材里,关于向量性质:①非零向量的数量积为②设向量则③设非零向量则     

可用向量证明不等式(高二、高三)

例1 设a、b、c、d∈R.求证: 证明令a1=ai+bj,a2=di+cj,其中i⊥j且|i|=|j|=1(以下各题同,略),a1、a2的夹角为θ(0≤θ≤π),则a1、a2的坐标分别为(a,b),(d,c),由向量数量积定义,得     

向量与相对运动(高一、高二、高三)

例1 有两个向量e1=(1,0),e2=(O,1),今有动点P从P0(-1,2)开始沿着向量e1 e2的方向做匀速直线运动,速度为|e1 e2|;另一动点Q,从Q0(-2,-1)开始沿着与向量3e1 2e2相同的方向做匀速直线运动,速度为     

用法向量求角(高二、高三)

直线和平面所成的角以及二面角问题是立体几何中的难点.由向量的平移性以及平面法向量知识可知,两平面法向量的夹角等于这两个平面所成的角或补角(要注意两法向量的方向),故利用平面法向量来解决角度问题是一条捷径.     

向量在高考解析几何中的应用(高二、高三)

本文着重介绍平面向量在解析几何中的几种应用.1.证明三点共线例1 已知O(0,0),B(1,0),C(b,c)是△OBC的三个顶点,写出△OBC的重心G,外心F,垂心H的坐标,并证明F、G、H三点共线.(02年北京高考)     

“希望杯”与动态立体几何(高二、高三)

如今高考例题已由知识立意转向能力立意,其中对空间想象能力提出了明确的要求。“希望杯”中对“动态立体几何”的考察正迎合了这一动向,给立体几何静态的沉寂注入活力,给课堂带来了“鲜活”的素材,是高中教学与高考复习的好教材。     

向量和解析几何中的垂直(高二、高三)

用向量垂直的充要条件可以处理解析几何中的垂直问题。     

用向量求空间距离(高二、高三)

用空间向置解决立体几何问题,使几何问题代数化,把空间中的“定性”研究化归为代数的“定量”分析,从而使求解目标程序化、算法化,有利于学生克服空间想象能力的障碍,降低了立体几何的难度,尤其在处理平行、垂直、夹角、距离等问题时,更显优势。