构造圆、椭圆、双曲线、抛物线求最值

在数学中,求变量最值是一个比较普遍且重要的问题,所使用的方法众多,但是通过构造圆、椭圆、双曲线、抛物线来求变量最值这一思路不可忽视.一、构造圆求变量最值例1试求y=(-x~2+4x+1)~(1/2)的最小值.分析:本题是一道无理函数求最小值的问题,变形后转化为圆来处理,直观、明了、易懂.     

坐标法在距离之和最小问题中的应用

<正>求解距离之和最小值问题，可以通过建立直角坐标系将几何问题代数化，从数量关系的角度重新认识原问题，然后转化为求函数的最小值问题，或者再次转化为几何问题去处理.这是“数形结合”思想和“转化与化归”思想的典型应用一、求动点到两定点距离之和的最小值(系数相等型)例1 在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点P为线段B₁D₁上的一个动点，     

从一道高考题谈恒成立问题

在高三复习中经常遇到不等式恒成立问题。恒成立问题的解题的基本思路是：根据已知条件将恒成立问题向基本类型转化,正确选用函数法、最小值法、分离参数法、数形结合等解题方法求解。     

从函数最值到现实生活中的最优化

最大值和最小值是日常生活中经常遇到的问题.文中从函数最值求解,到把现实问题转化为数学模型,最后对其进行优化分析.从而体现从函数的最值到现实生活的最优化.     

初中数学教学中渗透转化思想

数学思想的培养是数学教学的一个重要方面,我们要教会学生解题,还要教会他们怎样想问题,让学生从中悟出一种思想方法,受益于未来的学习.转化是重要的数学思想方法之一,转化可以由繁向简转化,由未知向已知转化,由数(或式)向形转化,更多的是函数,方程,不等式等知识问的相互转化.例1,求函数y=(-4x 3)/(x~2 1)的最大值和最小值解:去分母整理成关于X的二次方程yx~2 4x y-3=0,因为原式中x存在,即方程有解,故     

思想无形 转化有痕

<正>历年高考中,对转化思想的考查均占有相当重要的地位,下面结合近几年江苏高考数学试题,谈谈"转化"策略的运用。一、多元(或高次)向低元(或低次)转化一些较复杂的数学问题,通过变量替换使问题转化,会产生化繁为简、转暗为明的效果。例1设x,y,z为正实数,满足x-2y+3z=0,则y²/xz的最小值是___。     

数形结合求最值

在数学问题的解决中,等价转化与数型结合思想有着极其重要的应用,尤其在一定条件下,求某些式子的最值问题,就可利用数形结合的方法,转化为求斜率、截距、距离等问题,从而使问题得到解决．一、转化为直线的斜率例1 如图1,若实数x,y满足(x-2)2 y2 =3,求y/x的最大值及最小值. 点拨:点(x,y)满足圆的方程,而y/x正是圆上的点与原点连线的斜率．如果把(x,y)视为动点,借助图形观察,则y/x的最大值和最小值正是由原点向圆所引的两条切线的斜率．     

均值不等式求最值的转化技巧

介绍用均值不等式求最大值,最小值的使用条件、使用方法以及转化技巧.     

求最值的十种方法

在生活中,常要考虑在一定的条件下,怎样使成本最低、收益最大等最优化问题,这类问题最终都能转化为求函数的最小值或最大值问题.最大值与最小值统称为最值.函数的最     

从同质公平到差异公平——美国基础教育财政政策中公平理念的转变、应用与启示

20世纪90年代后期,美国基础教育财政体制实现了从“公平性财政”向“充足性财政”的转变。从“公平性财政”到“充足性财政”凸显了内涵于美国基础教育财政政策中公平理念从同质向差异的转化。这种从同质公平向差异公平的理念转化具体表现为美国基础教育财政政策中“充足性财政政策”的产生和运用。“充足性财政政策”缓解了美国基础教育中的...     

论电视传播观念的转型

传统的电视传播观念已不能适应当今多样化的媒体传播格局和竞争需要。现阶段电视传播观念转型的趋势和走向表现为：从共享型传播向分享型传播转化，从单向传播向交互传播转化，从共性传播向个性传播转化，从平面式传播向立体式传播转化。     

教材体系向教学体系转化面临的挑战与化解

教材体系向教学体系转化可能面临多个矛盾,要追本溯源,明确《读本》与原著原文之间的关系;登高望远,明确《读本》与教育首要问题之间的关系;左提右挈,明确《读本》与思想政治课程的关系。教材体系向教学体系转化必须实现从课程目标向教学目标转化、从教材话语向教学话语转化、从教材资源向教学资源转化,关注新时代学生的特点,提高教学方法的吸引力,关注教师专业成长,提高教师从教材体系向教学体系转化的能力。     

林业高校科研成果向教学资源转化的形式、驱动力及对策研究

教学和科研是高校的两大职能。林业高校在林业学科具有明显优势,通过调查问卷及相关案例分析,将林业高校科研成果转化为教学资源的形式归纳为形成教学案例、改造教学设备、开展学术讲座和论坛、引导学生实习和竞赛等。在具体分析转化形式的基础上,从内生动力、外生动力和辅助动力三个方面分析林业高校科研成果转化为教学资源的驱动力,最后提出促进林业高校科研成果向教学资源转化的对策,为其他高校科研成果向教学资源的转化提供借鉴。     

转化法求a+mb型最小值

形如a+mb型的最小值问题既是教的难点,又是学的难点.难在不易找到解此类问题的切入点,其原因是没有形成解决这类问题的一条转化主线.解形如a+mb型最小值问题通常要将项mb用系数为1的等线段去替换,转化为成为有公共点(该点是动点)的系数为1的两条变量线段之和.     

例说构造矩形或正方形求最小值

我们知道,在矩形或正方形中,一组对角的两个顶点的所有连线中,对角线最短．利用这一性质,可以把代数中某些求最小值的问题,通过构造矩形或正方形,运用“数形”结合的方法进行转化,从而求出最小值．下面举例说明．     

用拆分法求函数最小值(高一、高二、高三)

形如f(x)=ax+b/x(a,b>0,x为正数)的函数在时取得最小值 ,如果所给x的范围中不含时,往往要通过证明函数的单调性求其最小值,过程繁琐,如果通过拆分,把函数分为两部分,使它们同时达到最小值,则显得简单明了.     

“PA＋PB”型的最小值问题

有关“PA＋PB”型的最小值问题是各省市中考常见问题之一,这类问题常转化为两种情况解决,现举例说明．     

从同质公平到差异公平——美国基础教育财政政策中公平理念的转变、应用与启示

20世纪90年代后期,美国基础教育财政体制实现了从“公平性财政”向“充足性财政”的转变。从“公平性财政”到“充足性财政”凸显了内涵于美国基础教育财政政策中公平理念从同质向差异的转化,这种从同质公平向差异公平的理念转化具体表现为美国基础教育财政政策中“充足性财政政策”的产生和运用。“充足性财政政策”降低了美国基础教育中的财政分配不公平程度,为中国的义务教育财政改革提供了借鉴可能。     

连续函数最大值、最小值求法之补充

求一个函数的最大值和最小值,首先要判断其是否存在,然后才可进行求解。现行的微积分教材已对闭区间上连续函数的最大值、最小值问题作了详细论述,本文拟对其它几种情形下连续函数的最大值、最小值问题进行讨论和补充。 一、开区间(a,b)内连续函数的最大值和最小值问题 结论1 若函数f(x)在(a,b)内严格单调,则f(x)在(a,b)     

求线段最小值的常用策略

<正>线段最小值问题是各地中考的热点,这类问题主要利用"两点之间线段最短","垂线段最短"和"点与圆之间,点到点心线与圆的近交点的距离最短"三种原理来解决.虽然这类题计算量小,但构思巧妙,且涉及的知识面广,所以有些考生在遇到这类问题时容易陷入困境.下面举例说明如何利用对称、轨迹和转化策略来巧妙地解决线段最小值问题.一、对称策略对称策略是指通过作出一些关键点的对称点,把折线问题转化为直线问题,再根据"垂线段最短"等原理确定线段的最小值.