注意分析隐含条件(高一、高二、高三)

例1已知二次函数f(x)=-1/2x2 x,问是否存在实数m,n,使f(x)的定义域、值域分别为[m,n]和[2m,2n],若存在,求出m,n的值;如不存在,说明理由.分析本题是一道探索性问题,有不少同学这样解:假设存在符合题意的m,n,因为     

做引体向上的技巧(高一、高二、高三)

体育课上,做引体向上对许多同学来说是一个老大难问题.要取得好成绩,除了力量因素外,技巧也很重要.做引体向上时,曲臂提拉身体前有展腹、下肢后摆、收腹、下肢前摆一系列动作.那么,下肢后摆到多大角度时,手臂最省力呢?下肢前摆到多大角度时制动,对向上拉帮助最大呢? 与无生命的物体不同,人体的运动要受意识的控制,因此人体的运动既遵守力学普遍规     

血压计(高一、高二、高三)

1.表盘式血压计表盘式血压计由金属盒气压计、打气球和充气袋三部分组成. 如图1所示,打气球通过橡胶管与充气袋连接,充气袋又通过橡胶管与金属盒气压计连接.金属盒气压计也叫做无液气压计,它的主要部分是一个抽成真空的金属盒和一个与盒盖中央相     

溜溜球(高一、高二、高三)

同学们一定都玩过溜溜球(也称悠悠球)吧.它是现在较为流行的健身玩具,原理与“滚摆”类似,蕴含着许多物理知识.它种类较多,有的球内能发出亮暗变幻的光环,有的还能发出音乐声,非常有趣,备受大家的青睐.     

不动点与数列通项(高一、高二、高三)

对于一个确定的函数f(x),方程x=f(x) 的根x=x0称为f(x)的不动点.下面利用不 动点求数列通项. 1.三个定理 定理1 设f(x)=ax b(a≠0且a≠1), {xn}满足递归关系xn=f(xn-1)(n≥2),p为 f(x)的不动点,则xn-p=a(xn-1-p). 定理2 设f(x)=(ax b)/(cx d)(c≠0,ad-bc≠ 0),{xn)满足递归关系xn=f(xn-1)(n≥2),且     

数列型不等式放缩技巧(高一、高二、高三)

数列型不等式,综合了数列和不等式的内容,因而内涵丰富,故成为高考、竞赛命题的一个源头,本文以往届高考试题为例说明放缩技巧在这类问题中的应用．     

要注意防止纯数学化(高一、高二、高三)

在解物理问题时,我们一方面鼓励,提倡运用数学中的思想、方法和知识。另一方面也要防止把物理问题当作一种纯数学问题来思考. 例1 汽车初速度为20m/s,刹车时获得了5m/s2的加速度,求刹车后5s内汽车运动的位移. 错解由匀变速运动位移公式     

虚设法的应用(高一、高二、高三)

在物理问题中,由于题目所给的情景、条件、状态或过程等有时不十分明确。而为了正确、迅速地解决问题,我们必须假设或想象出某种虚拟的东西,然后再针对具体问题应用具体规律求解.虚设法有助于开拓思路,有助于突破思维方法上的局限和提高分析物理问题的能力.     

巧用代换法解题(高一、高二、高三)

引入一个或几个新"元"以代换问题中原 来的"元",使问题化难为易,这种解题方法,称 之为换元法.下面介绍几种常用的换元法. 1.三角代换 例1 已知x,y∈R ,且2/x 8/y=1. 求证:xy≥64. 证明 由条件设 2/x=cos2θ,8/y=sin2θ(0<θ<π/2),     

不等式中的构造法(高一、高二、高三)

1.联想构造联想是由一事物联想到另一事物的思维方式和过程,这种联想通常是事物的形式、结构、范围、关系等因素作用的结果.由联想而引发的构造称之为联想构造.     

张角定理(高一、高二、高三)

1.定理 如图1,由点P发出的三射线PA、PB、PC,且∠APC=α,∠CPB=β,∠APB=α β<180°,那么A、B、C三点在一直线上的充要条件是 证明 必要性:若A、B、C三点共线,则 S△PAB=S△PAC S△PCB,因此两边同除以1/2PA·PB·PC,即得所欲证的等式.     

电流史话(高一、高二、高三)

1.第一个让电荷奔跑的人 斯蒂芬·格雷是一个无职业的穷人,几个月来他一直想让电荷通过一条长金属线,结果都没有成功,这使他十分烦恼.1729年的一天,他想出了一点眉目,决定马上到他的朋友惠勒家里去完成一个实验.惠勒是个有钱人,出于对电学研究的共同爱好,两个人结成莫逆之交.说实话,没有惠勒的资助,格雷的研究是难以进行的.一见到惠勒,格雷就兴奋地说:"问题找到了,让我们再试一次吧."他急忙打开包袱取出一捆金属线,在客厅里把这捆金属线从这一头拉到那一头,一会儿,客厅里布满金属线.他又在金属线的一端系上一只象牙球,这才对惠勒     

热气球史话(高一、高二、高三)

热气球是人类历史上最早的航空器,比飞机的发明早了100多年.世界著名企业参与体育活动最普遍的就是热气球运动,世界500强企业中的400多家都有自己的热气球队,仅可口可乐公司在全球的热气球就有30个.迄今为止,全世     

色之说(高一、高二、高三)

金色的晚霞,蔚蓝的天空,郁郁葱葱的青山,姹紫嫣红的鲜花……是谁把大自然打扮得如此缤纷多彩?它的化妆师就是光.自然界的色彩都与光联系在一起,人类对光的深入研究揭开了一个个颜色之谜.     

天衣(高一、高二、高三)

“神舟”五号载人飞船成功发射并顺利返回,令国人振奋不已.据了解,此次中国航天员身穿的航天服由我国自行研制而成,与美国、俄罗斯研制的航天服在整体上没有太大的区别,但根据中国人的体形特征,做了很多技术上的改进,而且安全可靠.航天服是当今最昂贵的服装,每件的成本高达上百万乃至上千万美元.航天服可不是一般的服装,实际上,它是保障航天员生命安全的最重要的个人救生设备.它们都是选用特殊的材料,采用特殊工艺,经过特殊的加工、制作和各种试验后才完成的.     

激光全息照相(高一、高二、高三)

全息照相技术广泛地应用于科研、商标防伪、医疗、工程设计及变形测量等诸多方面,正越来越多地服务于社会的各个领域. 激光全息照相并不神密,基本原理就是我们在物理课中学习的光的干涉和衍射.我们知道频率相同的两束光叠加会产生干涉现象.由于激光的频率单一,所以激光的干涉性特好.应用激光干涉原理成像的技术可以很好地记录和再现光波运送的两种信息——振幅和相差,由于这一特点,如果被摄     

滑水运动剖析(高一、高二、高三)

在电视节目中,我们常常可以看到一种精彩的水上运动——滑水。看到滑水运动员在水面上乘风破浪快速滑行时,你也许会想,滑水运动员站在滑板上为什么不会沉下去呢? 秘密就在这块小小的滑板上。滑水运动员滑水时,身体总是向后倾斜,双脚向前用力蹬滑板,使滑板和水面有一个夹角。当前面的快艇通过水平绳牵引着运动员时,运动员通过滑板对水面施加一个斜     

笔算开立方(高一、高二、高三)

一天,我遇到了一道需要用的近似值的物理题.我没带计算器或《中学数学用表》,只好逐个计算一些数的立方,并与10比较,好不容易才把小数点后第二位数字确定下来.这促使我寻求笔算开立方的方法.     

有效绕道(高一、高二、高三)

第十四届“希望杯”高一第1试第19题是: 设fl(z)一÷, ^,(z)=f,[^(z)],n C-N .-;5。。一黜,则a99一一. 。n一万西门忑’则 一——· 若按常规方法,从已知推出 厶t(z)一承寿Ⅱ,再去求厂g。(2),最后求a…这样做难度相当大,计算也繁;如果从另一个角度来考虑:…。一揣一蔫2 1 0。一     

奇妙天象(高一、高二、高三)

1.海市蜃楼例1 对下列自然现象的描述正确的是( ) (A)在海面上,向远方望去,有时能看到远方的景物悬在空中.同样,在沙漠中也能观察到同样的现象. (B)在沙漠中,向远方望去,有时能看到远方的景物的倒影.同样,在海面上也能观察到同样的现象.