有关垂直问题的证明方法

立体几何中的垂直问题主要有线线垂直、线面垂直、面面垂直.这三者之间可以互相转化,即线线垂直(?)线面垂直(?)面面垂直.其中线线垂直是基础,其余几种垂直问题都可以转化为线线垂直.因此,证明线线垂直是证明垂直问题的关键. 线线垂直的证明方法主要有: (1)利用平面几何有关垂直的知识,如勾股     

浅析立体几何中垂直关系的证明

<正>垂直关系的证明是立体几何证明中常见类型之一,也是高考的常考题型。垂直关系的证明主要有线线垂直、线面垂直和面面垂直。本文将对垂直关系证明中常用的一些定理及其应用进行简要的分析。一、线面垂直1.线面垂直的判定定理:如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线与此平面垂直。     

巧证立体几何中的线线垂直问题

垂直问题在立体几何中占有重要的地位,是历年高考命题的热点．空间中的垂直关系有：线线垂直、线面垂直、面面垂直．其中线线垂直是最基本、最主要的．它在三者转化过程中起着穿针引线的作用．证明线线垂直是解决垂直问题的关键,因此把证明线线垂直的方法研究透彻具有重要的意义．     

课时三 空间中的垂直

反思与导入。空间中的垂直以线线垂直为基础，实现线面、线线、面面垂直的转化，如：线线垂直判定互逆反应性质线面垂直判断互逆反应性质面面垂直．     

《直线与平面垂直的判定》教学设计

本节课主要学习直线与平面垂直的定义、判定定理及其初步运用.其中,线面垂直的定义是线面垂直最基本的判定方法和性质,它是探究线面垂直判定定理的基础;线面垂直的判定定理充分体现了线线垂直与线面垂直之间的转化,它既是后面学习面面垂直的基础,又是连接线线垂直和面面垂直的纽带!学好这部分内容,对于学生建立空间观念,实现从认识平面图形到认识立体图形的飞跃,是非常重要的.     

正规格点空间L~p上的垂直复形

在正规格点空间Lp上定义垂直形式和垂直外微分,然后由垂直外微分的幂零性得到垂直复形并构造同伦映射证明垂直复形是正合的.     

寻找“线线垂直”的四条有效途径

垂直关系是空间元素间的重要位置关系，是高中数学的重点内容，也是历年高考考查的热点：在各种垂直关系中最关键的是两条直线的垂直关系(以下简称“线线垂直”)，要证“线面垂直”和“面面垂直”常化为证“线线垂直”．本文给出寻找“线线垂直”的几条有效途径，供读者参考．     

空间中的“垂直”关系判定

<正>垂直是一种特殊的空间关系,空间中直线与直线垂直、直线与平面垂直、平面与平面垂直三者之间可以相互转化,每一种垂直的判定都是从某种垂直开始转向另一种垂直,最终达到目的,其转化关系可以用图1表示。在证明两平面垂直时,一般先从现有的直线中寻找平面的垂线,若这样的直线图中不存在,则可通过作辅助线来解决。一、直线与平面垂直     

应重视的一个立体几何定理

面面垂直的性质定理是：“如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。”此定理包含了立几的各种垂直关系——面面垂直、线线垂直和线面垂直，作为考点可涉及比较丰富的内容。     

“线线垂直”的发现

垂直关系是空间直线和平面位置关系的核心,是高中数学教学的重点,也是历年高考考查的热点．在各种垂直关系中两条直线的垂直是最基本的关系（以下简称“线线垂直”）,由“线线垂直”可升格为“线面垂直”和“面面垂直”,从而推动着平行关系,角、距离和面积、体积等一...     

例析直线与平面垂直问题

直线和平面垂直的定义揭示了线线垂直与线面垂直相互转化的关系.如果利用定义证明线面垂直,由于涉及平面内的一条直线具有任意性,加大了证明的难度,因此,定义主要是用来得到线线垂直,     

空间垂直问题的处理策略

分析 证明线面垂直,可转化为线线垂直,需创造线线垂直的条件．     

重视立体几何研究方法,发展直观想象和逻辑推理素养

"平面与平面垂直的判定"的课例,类比直线与直线垂直、直线与平面垂直,定义平面与平面垂直;类比直线、平面垂直关系的判定和直线与平面垂直的判定,得到平面与平面垂直的判定的猜想并进行说理,体现了由一般到特殊的研究立体图形的过程,体现了由直观想象到逻辑推理的立体几何研究方法,有助于提升学生直观想象、逻辑推理、数学抽象的数学核心素养.     

跨国公司垂直关系选择的理论模型

跨国公司垂直关系选择涉及3种基本形式,即一般市场交易形式、垂直一体化和垂直约束.通过建立模型可以发现,垂直约束显示出与垂直一体化相似的效果,即通过非一体化方式完全可以获得一体化的结果.跨国公司选择垂直关系形式时所涉及的成本和收益因素众多,在某一特定时点或时期,没有哪一种模式能够保持绝对优势地位,因而,跨国公司可能会在某个特定时期选择某种垂直关系形式,在另一个时期选择另一种形式,或者采取几种垂直关系基本形式的某种组合.     

直线、平面、简单几何体

考点解读直线和平面点击考点一直线、平面的平行和垂直关系直线和平面平行的判定和性质可简述为“线线平行!线面平行”,直线和平面垂直的判定和性质集中反映了线线垂直与线面垂直、面面垂直的关系.直线和平面的平行与垂直是两种非常重要的关系,二者的综合与联系,更是线面关系的精髓.     

垂直搜索引擎探索

随着网页信息量的增大,通用搜索引擎已不能满足用户需求,因此,出现了垂直搜索引擎,主要介绍了垂直搜索引擎的定义,垂直搜索引擎与通用搜索引擎搜索的区别,以及垂直搜索引擎评估、应用和发展方向.     

《直线和平面垂直》判定定理教学

定理教学的引入要坚持理论联系实际的原则,讲清定理提出的背景,挖掘教材纵横的内在联系,选择适当的引入方式。直线和平面的垂直关系是直线和直线垂直关系的发展,即“线线垂直”关系,孕育着“线面垂直”关系。先通过演示展现出直线和平面垂直的具体形象（存在性）,使学生获得“线面垂直”的概念（定义）,再引入实例。     

例说“二级运算”处理策略

<正>求解数学题时常将同一种方法连续运用两次或多次,使问题获得解决.这就是本文所指的二级运算处理策略,现举例说明如下.一、垂直的有关问题在立体几何垂直关系中,要证明直线与直线垂直,只要证明一条直线垂直于另一条直线所在的平面;要证直线与平面垂直,即证直线与直线垂直.这就是证明线线垂直、线面     

化归思想探求立体几何问题

一、位置关系的转化 线线、线面、面面平行与垂直的位置关系是立体几何中的一个重点内容,其精髓就是平行与垂直位置关系的相互依存及转化,在一定条件下不仅能纵向转化：线线平行（或垂直）线面平行（或垂直）;面面平行（或垂直）,而且还可以横向转化：线线、线面、面面的平行;线线、线面、面面的垂直。     

灵活巧用线段垂直平分线性质

垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线．关于线段垂直平分线,它具有如下重要的性质：