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刘晓牛 《数理天地(高中版)》2003,(7)
我们知道,对于两个非零向量p、q,其数量积定义为:是p与q的夹角).由此可以得到一些重要的性质,如:(当且仅当p、q同向时取等号),(当且仅当p、q共线时取等号)等,对于某些竞赛题,若能有针对性地构造向量.并利用上述数量积的性质,则能收到化难为易、事半功倍之效.下面举几例加以说明. 相似文献
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沈雪明 《数理天地(高中版)》2002,(7)
高中数学实验教材,在内容上作了较大调整,删去了“难、繁、偏、旧”的内容,加强了与科技发展的联系,关注学生的学习兴趣和经验.如“平面向量”就给高中数学教学增添了活力.本文介绍向量的数量积及应用. 相似文献
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李英明 《数理天地(高中版)》2002,(9)
证明不等式,除了常规方法:比较法(求差或求商)、分析法、综合法、数学归纳法、判别式(求值域)法、反证法.以外,还有一些特殊方法,掌握它们,可以开阔思路,培养我们的思维能力. 相似文献
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杨永恒 《数理天地(高中版)》2005,(Z1)
关于sum from k=1 to n k~2=1/6(n 1)(2n 1)的证明,课本中用的是数学归纳法.我在学习中发现,建立匀加速运动情景也可以证明.证明如下: 对于初速度为零的匀加速直线运动(设整个运动过程经历的时间为nT),有 (1)在T内,2T内,3T内,…,nT内的位移之比为 s1:s2:s3:…:sn =12:22:32:…:n2. (2)第1个T内,第2个T内,第3个T内,…, 相似文献
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《中学生理科月刊》1994,(12)
一、境空题(每空4分,共44分):1.在ABC中,若AB=AC,AD是角平分线,则AD与BC的位正关系是_,BD与DC的大小关系是____.2.在ABC中,若AB=AC,AD是中线,则AD与BC的位置关系是_____,∠DAB与∠DAC的大小关系是___.3.在ABC中,若∠B=∠C,AD是高,则BD与DC的大小关系是____,∠DAB与∠DAC的大小关系是____.4.若等腰三角形两个角之比是1:2,则其项角的度数是_______.5如图1,D、B、C、E在同一直线上,∠ABC=60°,∠ACB=70°,AB=BD,AC=CE,则∠D=___,∠E=____,AD与AE的大小关系是_6.若等腰三角… 相似文献
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吴复 《数理化学习(初中版)》2007,(4)
等腰三角形是一个特殊的三角形,具有较多的特殊性质,有时几何图形中不存在等腰三角形,可根据已知条件和图形特征,适当添加辅助线,使之构成等腰三角形,然后利用其定义和有关性质,快捷地证出结论. 相似文献
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丁丽芳 《数学大世界(高中辅导)》2005,(4):10-11,27
一、a·b=|a||b|cosθ中的cosθ与S=12|a||b|sinθ中的sinθ是建立起数量积与面积关系的桥梁.【例1】设i,j是平面直角坐标系内x轴,y轴正方向上的单位向量,且AB=4i 2j,AC=3i 4j,则△ABC的面积等于()(A)15(B)10(C)7.5(D)5分析:①由题意可知:AB=(4,2),AC=(3,4),所以|AB|=25,|AC|=5,AB·AC=4×3 2×4=20②由S△ABC=12|AB||AC|sin∠BAC,故知必须先求sin∠BAC.由AB·AC=|AB||AC|cos∠BAC,可得cos∠BAC=25从而由sin2∠BAC cos2∠BAC=1可求出∠BAC=55,S△ABC=5,故选D.二、利用a⊥bZx1x2 y1y2=0来实… 相似文献
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在解几何题时,若题中有三角形的角平分线、角平分线的垂线或线段的垂直平分线时,常设法构造等腰三角形.借助等腰三角形的有关性质,往往能够迅速找到解题途径,而且解法直观易懂,简捷明快.现略举几例加以说明. 相似文献