习惯性系中动能定理的应用(高一、高三)

牛顿定律只在惯性系中成立,为了使它能在非惯性系中也成立,可引入一个惯性力.如果非惯性系相对惯性系有平动加速度a0,那么只要认为非惯性系中的所有物体都受到一个大小为ma、方向与a的相反的惯性力,牛顿定律即可照用.由此可导出非惯性系中动能定理的表达式:     

构造向量 证明不等式(高一、高二、高三)

向量本身就是“数”与“形”的一种结合.因而,为解题带来了新的生长点,本文说明它在不等式证明中的应用.     

半角公式的意外证明(高一、高二、高三)

近日研究几道数学和物理问题时,发现了半角公式tana/2=sina/(1 cosa)有别于课本的两种“意外证明”方法.下面写出来与大家共同欣赏.     

地震中的数学(高一、高二、高三)

地震是一种经常发生的自然现象.当地球内部缓慢积累的能量突然释放,引起地球表层的振动,就形成了地震.它是地壳运动的一种表现形式,其发生和预报的过程中包含有许多数学知识,了解和掌握它可以帮助我们预防灾害,减少损失.     

数学用于生物学(高一、高二、高三)

1.数列例1一个母细胞产生2个子细胞并且母细胞仍存在.在下列假设之下,计算经过5个世代后种群的大小.(1)每一个母细胞继续产生子细胞;(2)每一个母细胞在产生第一世代子细胞后不再产生子细胞,但它仍然活着;(3)每一个母细胞产生两个世代子细胞后,自己死亡.     

动能定理有分量形成吗?(高一、高二、高三)

牛顿第二定律、动量定理、动量守恒定律都有分量形式,有时用分量形式来解题非常方便.有同学发现,某些习题在物体运动的分方向上应用动能定理,所得结果与用其它方法求得的结果相同,于是总结出“动能定理的分量形式”的“妙法”.这种方法是正确的吗? 例1 一质量为m,带电量为 q的小球从距地面高为h处以一定的初速度水平抛出.在距抛出点水平距离为L处有一根管口直径比小球直径略大的竖直细管,管的上口距地面h/2 高.为使小球能无碰撞地通过管子,可在管子上     

正、余弦定理的向量证明(高一、高二、高三)

同学们熟悉的正、余弦定理可以用向量证明.由此可以熟悉向量的概念和它的应用.     

观察·猜想·证明(高一、高二、高三)

近年来高考试题中探索性问题大有逐年攀升的趋势,特别是2003年和2004年连续两年加大了结论开放与探索的力度,可以预测探索性问题将仍是高考命题追求的目标.下面浅议解此类问题的一种常用方法:观察·猜想·证明.     

用向量证明柯西不等式(高一、高二、高三)

柯西不等式的证明方法很多,本文从余弦定理入手,引入向量,构造向量的内积,得到新的证明方法: 设a、b、c,分别是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边的长,由余弦定理知 C2=a2+b2-2abcosC ①在①中,分别以向量CB、CA、AB的模代替     

万有引力(高一、高三)

高考“万有引力”内容中的知识点是: 1.星球表面的重力加速度g=(GM)/(R2),通常和平抛运动、自由落体运动、竖直上抛运动等内容综合.这里,重力加速度是联系运动学和万有引力、天体运动的纽带.     

殊途同归(高一、高三)

物理,离不开数学.下面这道题,便是数理结合的范例. 题如图1,半径为55m的圆形广场,在广场中心O处及广场圆周上的A处,分别安装有相同的喇叭,播出频率和振幅完全相同的声波,波长为10m,若不考虑外界对声音传播的影响,那么人沿广场周围行走一周,听不到声音的位置有几处?     

数学中的物理方法(高一、高二、高三)

解物理题一般离不开数学知识,但在数学问题中恰当地运用物理知识,收效也将十分明显.例1如图1,两固定点P、Q和曲线L在同一平面上,动点R在L上运动,找出R的位置,使PR QR最短.分析对于这个极值问题,当约束条件L较复杂时,用数学方法解决很困难.下面构造一个物理模型,运用力学原理来解决.     

用三角代换法证明不等式(高一、高二、高三)

题1设x∈(1,2),求证:1/x 1/(2-x)>2.证明设x=2sin2θ(θ∈(π/4,π/2)),则1/x 1(2-x)=1/2csc2θ 1/(2cos2θ)=1/2csc2θ 1/2sec2θ=1/2(1 cot2θ 1 tan2θ)=1/2(2 tan2θ cot2θ)≥1/2(2 2(tan2θcot2θ)~(1/2)(但等号不成立)     

2002届重庆市高三数学测试题选登(高一、高二、高三)

1.已知不等式ax2+bx+c<0的解集是(-∞,-1)∪(2,+∞),那么对于函数f(x)=ax2+bx+c,下列不等式成立的是( ) (A)f(3)相似文献   

重庆市04届高三数学联考1(高一、高二、高三)

一、选择题 1.如果A一{x}x>一1},那么正确的结论是() (A)O互A.(B)丈O}任A. (C){O)缓A.(D)曰任A. 2.给定两个向量a=(1,2),b=(x,1),若(a Zb)与(Za一b)平行,则x的值等于() (A)1.(B)音.(e)2.(D)合·(C)②③.(D)①②③.8.已知点Q(2招,0)及抛物线y-兰上一任动点尸(x,y),则y }J叼} (A)2.(B) (C)4.(D)的最小值是()2涯9.方程f(x,必一0的曲线如图来所示,那么方程f(2一x,必一O的曲线是()3尹十ax十b作代换x-3.对函数f(x)一3,则总不改变f(x)(A)g(t)一勿g笋·二架舟劣书辛芍.汉架g(t)值域的代换是( (B)g(t)=(A)(B)(C)(D) 10.抛物线犷一Zx与…     

光的反射原理用于数学(高一、高二、高三)

例1 已知长方形的四个顶点A(0,0),B(2,0),C(2,1)和D(0,1),一质点从AB的中点P0沿与AB夹角为θ的方向射到BC上的点P1后,依次反射到CD、DA和AB上的点P2、P3和P4(入射角等于反射角),设P4坐标为(x4,0),若1相似文献   

不等式的特殊证明方法与技巧(高一、高二、高三)

不等式是高考和竞赛中的热点,其形式多种多样,证明方法也灵活多变．本文介绍一些关于不等式的特殊证明方法与技巧． 1．反证法例1 求证对任何实数x,y,z,下列三个不等式不可能同时成立: |x|<|y-z|,|y|<|z-x|, |z|<|x-y|．     

空集不可忽视(高一、高三)

究集,是不含任何元素的集合,初学集合者往往容易忽略的存在。解有关集合的问题时,不能忽视空集的可能性,否则会“缩小”解的范围.下面举例说明子集、交集中因遗漏空集致错的情形。     

相对速度思想(高一、高三)

有关运动学的赛题,都少不了速度的参与,尤其是系统中存在多个运动时,研究起来更显复杂.代数法是很常用的方法,但涉及的物理量较多,运算量也大,对运用数学工具的能力要求很高,觉得是在做数学题.有些问题若用相对速度思想来分析,运动过程就一目了然,问题能轻松地解决.     

巧用平均速度(高一、高三)

在匀变速直线运动中,全过程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,也等于始、末速度和的一半,即(?).用这一公式,可使解题变简捷.